《全等三角形》教学设计

《全等三角形》教学设计

它反映了现 实生活中存在着 大量的全等图形.

图片的收 集与制作

学生分组 讨论、思 考探究

片断 2:一幅漂亮的山水倒影画，一幅 用七巧板拼成的美丽图案. 片断 3:教科书第 90 页的 3 幅图案. 2.学生讨论： (1)从上面的片断中你有什么感受? (2)你能再举出生活中的一些类似例 子吗? 1.收集学生讨论中的图片. 2. 讨论(或介绍)用复写纸、 手撕、 剪纸、 扎针眼等制作类似图形的方法. 1.上面这些图形有什么共同的特征? 2,有人用“全等形”一词描述上面的图 形，你认为这个词是什么含义?

对学生进行操作 技能的培训与指 导. 对学生的

不同回 答，只要合理，就 给予认可.

1.给出“全等形”“全等三角形”的定 、 义. 2.列举反例，强调定义的条件. 3. 提出问题 “你能构造一对全等三角形” 吗?你是如何构造的，与同伴交流. 4.全等三角形的对应元素及性质：教师 结合手中的教具说明(学生运用自制学具理 解)对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导 学生观察全等三角形中对应元素的关系，发 现对应边相等， 对应角相等(教师启发学生根 据“重合”来说明道理). 1.学生用半透明的纸描绘教科书 91 页 图 13.1—l 中的△ABC,然后按“思考题”要 求在三个图中依次操作.(或播放相应的课 件)体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形 全等” . 2.以图 13.1—1 中的两个三角形为例， 介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的 符号表示、读法、写法，并说出图 13.1—2、 图 13.1—3 的对应顶点、对应边、对应角，

教师明 晰，建立 模型

通过构图，为学生 理解全等三角形 的有关概念奠定 基础.

解析、应 用与拓广

善于对基本三角 形变换出各种图 形，观察它们的对 应边、对应角的变 化，体会当公共 边、公共角完全或 部分重叠时，如何 快速寻找.培养学 生的动手操作能

拓展与延 伸

巩固练习

目的是使学生在 操作的过程中理 解全等三角形的 概念，发展空间观 念.鼓励学生根据 全等三角形的概 念和性质，通过观 察、尝试找到分割 2. 1: 例 已知△ABC≌△DFE, ∠A=96°, 的方法，并可用分 ∠B=25°,DF=10 cm.求∠E 的度数及 AB 出 来 的 图 形 是 否 的长. 重合来验证所得 的结论. 1 . 全 等 用 符 号 _______ 表 示 . 读 作 _______· 2.△ABC 全等于三角形△DEF,用式子 表示为_______· 3.△ABC≌△DEF,∠A 的对应角是∠D, ∠B 的对应角∠E,则∠C 与_______是对应 角；AB 与_______是对应边，BC 与_______ 是对应边，AC 与_______是对应边. 4.判断题： (1)全等三角形的对应边相等， 对应角相 等. ( ) (2)全等三角形的周长相等. ( ) 检查学生对本节 (3) 面 积 相 等 的 三 角 形 是 全 等 三 角 课的掌握情况. 形. ( ) (4)全等三角形的面积相等. ( ) 5.找出由七巧板拼成的图案中的全等三 角形.

写出相等的边和角(解释 “≌” 的含义和读法， 并强调对应顶点写在对应位置上). 3.总结寻找全等三角形对应元素的方 法，渗透全等变换的思想. 4.学生运用自制的两块全等三角形模 板，用平移、翻折、旋转等方法，先独立拼 出教科书 92~93 页中的 5 个图形， 说出它们 的对应顶点、对应边、对应角，再与同伴交 流，你还能拼出其他图形吗? 1.议一议：右图是一个等边三角形， 你能

把它分成两个全等的三角形吗? 你能把它分成三个、四个全等的三 角形吗?

力.

课堂小结

小结与作业 1. 回忆这节课： 在自己动手实际操作中， 得到了全等三角形的哪些知识? 2.找全等三角形对应元素的方法，注意 对于学生的发言， 挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶 教 师 要 给 予 肯 定 角等，但公共顶点不一定是对应顶点； 的评价. 3. 在运用全等三角形的定义和性质时应 注意规范书写格式. 1.必做题：教科书 92 页习题 13,1 第 l 题，第 2 题，第 3 题. 2.选做题：教科书 92 页习题 13.1 第 4 题， 3.备选题： (1)如下图， 一栅栏顶部是由全等的三角 形组成的，其中 AC=O.15 m,BC=2AC,求 BD 的长.A B C D

布置作业 (2)如右图，将△ABC 绕其顶点 A 顺时针 旋转 20°后得△ADE,问：△ABC 与△ADE 关 系如何?你能求出∠BAD 的度数吗?B E C A DA E B C F

D

(3)如上图，△ACF 与△DBE 全等，∠E =∠F,若 AD=11,BC=7,求线段 AB 的长. 本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想) 1.本设计通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中亲身体验，完成 对三角形全等的实验，加深对“三角形全等” “对应”含义的理解，既培养学 生的画图、识图能力，又提高了逻辑思维能力. 2. “构造一对全等三角形”这样一个开放性问题的设计，学生可以采用 复写纸、手撕、剪纸，扎针眼、描图等方式获得，这往往因不同学生所拥有 的生活经验而有所不同.显然，不同的学生从不同的生活背景和生活阅历出 发，都能得到全等三角形，彼此之间的交流可以实现他们对全等三角形关键 特征的理解和认识，同时，大家在交流中都能获得理解，分享成功的快乐! 3.在整个教学过程中，学生在自主探索和合作交流中，经历了观察、实 验、归纳、类比、直觉、数据处理等思维过程，而这样的过程能够促进学生 对数学的真正理解和把握，从中不仅获得了数学知识、技能，而经历了数学 活动的过程，体验了数学活动的方法，同时情感、态度、价值观都能得到很

好的发展。

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