雷达目标跟踪算法研究

南京理工大学

硕士学位论文

雷达目标跟踪算法研究

姓名?王莹

申请学位级别?硕士专业?通信与信息系统指导教师?王建新

20080605

硕士论文雷达目标跟踪算法研究

摘要

在众多领域?比如军事上的战场监视、防空系统?民用上的交通管制、机器智能、医疗器械?目标跟踪都是一个基本的或重要的问题。雷达跟踪系统中的关键就是目标跟踪算法的设计。随着应用的推广?各种新的技术被应用到雷达目标跟踪中来以适应更加复杂的环境。而目标跟踪中的一个核心部分就是滤波算法?本文重点研究了现阶段应用比较广泛的几种滤波算法?并讨论了这些跟踪算法目前所存在的问题。

本文首先概述了目标跟踪模型的建立?给出了几种常见的机动目标运动模型和量测模型坐标系的选择?在此基础上介绍了???滤波和?【??吖滤波?改进型仅??滤波?重点分析了??????滤波?包括扩展??????滤波?跟踪技术?通过建立相应的模型仿真了解到?标准??????滤波对于匀速直线运动跟踪效果较好?而基于???的跟踪方法对于线性或者弱机动性的目标有很精确的跟踪性能?但是?对于多维状态的跟踪系统????中的雅克比矩阵计算会很复杂也很困难。其次?本文还详细介绍了基于??????滤波的交互多模型??????????????????????????????目标跟踪技术?阐述了该算法的原理和滤波步骤?分析了其性能和优点?提出了一种优化的?模型???算法?并通过建立相同目标模型的??????仿真?和其他算法的性能作了对比?结果表明改进的???算法具有良好的跟踪性能?是一种可行的算法。最后对其他几种常见滤波进行了扼要的介绍?结论部分对未来的研究方向、发展趋势以及滤波发散问题作了展望和建议。

关键词?目标跟踪???????滤波?交互多模型

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Ⅱ

声明

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本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果?尽我所知?在本学位论文中?除????以标注和致谢的部分外?不包含其他人已经发表或公布过的研究成果?也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均己在论文中作了明确的说明。

研究生签名?劫?年占月??日

学位论文使用授权声明

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研究生签名?五丝猢年多月?占日

硕士论文雷达目标跟踪算法研究?绪论

???课题研究背景

数字计算技术在雷达中的应用?促进了雷达技术的发展。国内外对雷达数字化的工作都十分重视?并积极组织推广交流、研究发展。雷达数字化涉及的方面很多?例如雷达信号的处理、雷达信号的检测和估计、雷达数据的处理、雷达显示、监测及模拟、雷达功能的自适应控制、雷达的抗干扰等。

雷达【?】是利用电磁波的辐射和接收的方法?对目标进行探测和定位的。对运动的目标需要不问断地对之探测和定位?一般的警戒雷达要求定位的精度不是太高?而对火力控制雷达或精密测轨用的跟踪雷达来说?就要求雷达既能可靠地探测和跟踪目标?并能精确地给以定位。要达到这些指标?就牵涉到整个雷达的性能和雷达工作过程的各个方面。雷达的工作流程如图???所示?其中发现目标、确认目标的过程主要是通过对雷达回波信号的处理、检测、分辨、识别来完成。目标位置及运动参数的估计主要是通过对目标参数的测量及统计来完成。而对目标的截获、起始跟踪、跟踪、航迹计算、跟踪状态判定则通过雷达数据处理【??【??的方法来实现。

图???雷达的工作流程图

雷达数据处理【?】连接在雷达信号处理之后?可以看成是雷达信号处理的后处理过程?但其处理时间较长。它可以提供有用目标的位置、速度、机动情况和属性识别?其精度和可靠性都高于雷达的一次观测。此外?它还能进一步消除由剩余杂波等造成的虚假检测?改善雷达信号处理功能。雷达数据处理是现代监测、跟踪系统不可或缺的部分。因此?用于交通管制和防空的现代监视系统?都必须有高水平的雷达数据处理器?才能充分利用雷达所获得的各种信息?使雷达的使用价值和性能得以提高。可以说?雷达数据处理是在雷达信号发展的同时必然要发展的一项技术。

雷达目标跟踪是雷达数据处理中一个非常关键的环节。跟踪的任务是通过相关和滤

?绪论硕士论文

波处理建立目标的运动轨迹。在军用雷达领域中?自从二次世界大战跟踪雷达??????出现后?雷达目标跟踪就逐渐成为??????专门的学科。由于雷达目标定位是雷达目标跟踪中的一个重要环节?这个环节所涉及到的数据是滤波技术中直接影响到滤波准确性的一个很重要的因素?因此雷达中的目标定位对这个雷达跟踪系统的工作性能起着至关重要的作用。军事雷达中目标跟踪方面主要包括对原始侦察数据的预处理、对辐射源位置的估计及对运动辐射源的跟踪【??。对原始侦察数据的预处理是将测量到的原始数值做一些去偏差的处理?使得原始数据的误差对于跟踪系统最后整个的估计结果的影响降低到最小。对辐射源位置的估计是跟踪中对于目标进行估计的起始的判断?这是雷达定位的起始步骤。对运动辐射源的跟踪即是跟踪滤波的过程?这是雷达跟踪的核心内容?它的作用是对目标运动状态的估计和预测。这三个部分对于整个军用雷达系统的工作性能都有极其重要的影响。

在海事安全方面?船舶避碰系统与船舶交通管理系统利用雷达作为水域交通环境的主要观测手段?其系统功能直接地取决于目标跟踪性能。雷达目标跟踪能力对增进船舶航行安全、提高航运效率及保护水域环境具有重要的意义。尤其在港区或水道等目标比较密集的区域?目标机动可能性加大?精确可靠的目标跟踪更具有重要的意义。随着科学技术和航运经济的发展?人们的安全意识和环境意识日益提高?人们对效益更加重视?由此人们也必然会要求系统具备更加精确可靠的目标跟踪性能。

鉴于目标跟踪在增进雷达效能中的重要作用?各国在军用和民用等领域中一直非常重视发展这一雷达技术。机动目标跟踪理论【?】【?】有了很大的发展?尤其是在跟踪算法的研究上?理论更是日趋成熟。在跟踪算法中?主要有线性自回归滤波?两点外推滤波?

维纳滤波?加权最小二乘滤波??【??滤波和卡尔曼滤波?其中卡尔曼滤波算法在目标跟踪理论中占据了主导地位。

雷达跟踪需要处理的信息种类多种多样。除了目标的位置信息外?一般还要对目标运动速度进行估计?个别领域中的雷达还要对目标运动姿态进行跟踪。雷达跟踪的收敛速度、滤波精度和跟踪稳定度等是评估雷达跟踪性能的重要参数。因此提高雷达跟踪的

精度、收敛速度和稳定度也就一直是改善雷达跟踪性能的重点。随着科技的发展?各类目标的运动性能和材质特征有了大幅度的改善和改变?这就要求雷达跟踪能力要适应目

标特性的这种变化。在不断提高雷达跟踪性能的前提下?降低雷达跟踪系统的成本也是现代雷达必须考虑的问题。特别是在民用领域中由于雷达造价不能过高?对目标跟踪进

行快收敛性、高精度和高稳定性的改良在硬件上是受到一些制约的?因此雷达跟踪算法的研究就越来越引起学者们的关注。通过跟踪算法的改进来提高雷达的跟踪性能还有相

当大的挖掘潜力。考虑到雷达设备的造价?改进民用雷达的跟踪系统首要的方法就是对

于雷达的跟踪算法进行开发。

?

硕士论文雷达??标跟踪算法研究???目标跟踪的发展及意义

目标跟踪技术在二战之前就已经在军事上得到应用了?即????年世界上出现第一部跟踪雷达站??????。之后?随着科技的进步?各种跟踪系统的相继出现与不断完善?跟踪理论和方法在各国学者的努力下也获得了很大的发展。????年???提出了多目标跟踪的基本概念?目标跟踪研究有了一定的发展。但直到??年代?卡尔曼滤波理论?】被成功地应用在目标跟踪领域【??之后?目标跟踪技术才真正引起人们的普遍关注和极大兴趣。近二十年来?研究学者在此领域进行了大量的研究?同时随着其它新技术的出现?比如扩展卡尔曼滤波、粒子滤波、多模型、多速率处理等技术?结合这些技术提出了许多方法?取得了长足的进步。

现今?目标跟踪仍然是当今国际上十分活跃的热门领域之一?因为如何更加快速地获得更加可靠的、准确的信息是人们永恒的追求。尽管研究学者做了大量工作?提出了各种滤波技术来解决这些所谓的非线性、非高斯噪声问题?收到一定的效果?但总是不能满足人们更高层次的要求和应用?有的还带来了其它的问题?比如粒子滤波的计算量问题。

虽然许多问题亟待解决?但这不妨碍目标跟踪技术已经在广阔的领域中的应用。这些应用有????、军事上的各种防卫系统?机载火力控制系统、弹载系统、机载预警系统、战场监视系统、机载空地攻击系统、地面警戒系统、舰载预警系统、舰载空海攻击系统、水下?声纳传感器?跟踪攻击系统等????、空中交通管错???????系统?它用于各种飞行器军用、民用的管理?包括途中和终端地区管理、进场管理、防撞警告、碰撞回避等????、海岸监视系统?????它与现代导航技术相结合?完成对狭窄航道和港口的导航、避免船只的碰撞和在低能见度下维持正常航行????、汽车、个人???导航系统?提供地图、安全信息服务????、空间运动体的监视?随着空间卫星、航天飞机和空间站的发展?对空间运动体的目标跟踪已开始受到关注?这是一个新的待开发的研究领域????、此外?在计算机视觉方面?融入目标跟踪技术可以更加快速、准确地获得目标区域?这也是目前热门课题之一。因此?对目标跟踪问题进行理论和应用研究?具有重大的理论和实际意义。

国内目标跟踪研究起步较晚?相关的应用尤其军事上一直比较落后。直到海湾战争后?目标跟踪及信息融合技术才受到有关部门的重视?许多单位开始加大这一领域研究?相关的理论研究及应用得到快速发展?在分布检测融合、机动目标跟踪、多传感器综合跟踪与定位、分布信息融合、目标识别与决策信息融合、态势评估与威胁评估等领域取得了一定的成果。但是国内发展水平和国外先进水平相比仍有不小差距?尤其在应用上不如国外广泛?性能也相差巨大?需要广大科研人员继续努力和进一步投入赶超国外先进技术。

?绪论硕士论文???论文的主要内容及结构

本文主要工作有以下几个方面?在目标跟踪滤波中?首先介绍了目标跟踪研究的基本内容和几种机动目标模型?其次介绍了?【??滤波和????吖滤波、卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波和自适应卡尔曼滤波?然后重点研究了交互多模型???滤波算法?并给出了??????仿真计算?最后结合这几种目标跟踪算法进行了性能比较与分析。本文主要结构如下?

第一章?绪论介绍课题研究背景?目标跟踪的发展及意义。

第二章?详细介绍目标跟踪的基本内容、机动目标模型和坐标系选择。

第三章?详细介绍?【??滤波和?【??吖滤波原理、参数选择、算法实现及仿真?并提出了改进????滤波算法?针对不同模型?验证了改进?【??滤波算法能够改善跟踪效果。

第四章?详细介绍??????滤波算法和扩展??????滤波算法并仿真?在此基础上还提出了基于“当前?模型的自适应??????滤波算法并进行了跟踪机动目标的??????效果仿真。

第五章?重点介绍了交互多模型???滤波算法原理?介绍了混合状态的一般描述?并仿真了传统的?模型???算法跟踪机动目标和改进的?模型???算法跟踪机动目标?最后将自适应??????滤波算法、?模型???滤波算法和改进的?模型???滤波算法进行比较?得出结论。

第六章?介绍其他几种常见滤波算法。

总结与展望?对全文进行了总结?并提出了目标跟踪领域的问题及未来的研究方向。?

硕士论文雷达目标跟踪算法研究?目标跟踪的基本原理及机动目标模型

???目标跟踪原理

目标跟踪是一个典型的不确定性问题。随着监视和反监视技术的竞相发展?特别是由于军事监视环境和目标机动性能发生了很大的变化?使得目标跟踪问题的不确定性更加严重。跟踪问题的不确定性主要来源于目标运动状态的不确定性、量测?信息?源的不确定性、多目标和密集杂回波环境造成量测数据模糊或不确定。这就要求机动目标跟踪系统必须适应机动的变化?同时作出正确的相关决策。通过滤波?对目标运动状态进行估计和预测?来消除目标相关的不确定性?是目前工程上经常应用的方法?图???为目标跟踪的基本原理框图???。

图???目标跟踪的基本原理框图

图???中目标动态特性包含位置、速度和加速度的状态向量用?表示?量测?观测?量?被假定为含有量测噪声?的状态向量的线性组合?????残差?新息?向量?为量测?与状态预测量?????????之差。我们约定?用大写字母?、?表示向量?小写字母?、?表示向量的分量。首先由量测量?和状态预测量?????????构成残差?新息?向量??然后根据?的变化进行机动检测或机动辨识?其次按照某一准则或逻辑调整滤波增益与协方差矩阵或者实时辨识出目标机动特性?最后由滤波算法得到目标的估计值和预测值?从而完成目标跟踪功能。

为了实现上述功能?需要建立目标运动模型?常见的如二阶匀速????模型?三阶匀加速????模型?另外还有??????模型?半马尔可夫模型?当前模型等?这样才能通过模型预测下一时刻的运动状态。而模型的建立都依赖于所采用的坐标系体制?所以应当选择一个合适的坐标系来满足有限的计算时间和保证良好的跟踪性能。本章在讲述目标滤

?

?目标跟踪的基本原理及机动目标模型硕士论文波跟踪基本原理后?先介绍各种坐标系?再介绍运动模型的建立。

???跟踪坐标系的选择

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任何目标的运动描述和跟踪问题都是相对于某一特定的坐标系而言的?几种常见的有下面几种坐标系????

???、惯性坐标系。原点选在地球球心?定义??、??、??三坐标轴互相垂直并且各自指向某相应的恒天体?例如令??指向北极星。有时?在考虑的问题范围内?原点可设在地面或海平面上适当的某点?三坐标轴互相垂直?各轴方向视具体情况而定????、地理坐标系?也叫???坐标系。原点设在载机质心上??指向北??指向东??方向垂直地平面并指向地心。除了在北极附近外?地理坐标系可近似看作一个惯性坐标系?因为载机的移动造成各轴方向的变化很小?可以忽略不计?

???、载机坐标系?也叫机体坐标系?或观测坐标系。原点设在载机质心上??轴为载机纵轴机头方向??轴为右机翼正向??轴由右手螺旋定则确定?并朝下????、方向余弦坐标系?是由于相控阵雷达的应用而弓?入的。由于相控阵雷达的波束形成特点?相控阵雷达一般采用方向余弦坐标系给出观测值??????????????丁?其中?是原点到目标的径向距离?毯、??分别是目标径向与???轴的夹角。

上述前三种坐标系属于直角坐标系?方向余弦坐标系属于球面坐标系。而通常探测器的量测是在球面坐标系中进行的?但是目标的状态方程在直角坐标系中可以线性地表示。如果仅在一种坐标系中建立目标的状态方程?要么状态方程线性?观测?量测?方程非线性?要么状态方程非线性?观测方程线性。这样?在滤波和预测之前?就必须对方程进行适当处理?不可避免地引入模型误差。所以在雷达跟踪系统中同时采用地理坐标系和雷达观测坐标系?组成混合坐标系。这样做的好处是观测方程在雷达观测坐标系中?是线性的?再利用坐标转换关系?使得状态方程在地理坐标系中?也是线性的?可以方便地进行滤波预测。实践证明?这样做是很成功的。

原则上讲?跟踪坐标系可以根据具体情况采用任何一种坐标系体制。但是需要指出的是?状态变量与跟踪坐标系的选取是直接相关的。??????????已经证明?如果采用一个适当选择的坐标系?状态估计问题的计算代价可以大大减少。

???机动目标模型

从图???已经表明?估计理论特别是卡尔曼滤波理论要求建立数学模型来描述与估计有关的物理现象。这种数学模型应能把某一时刻的状态变量表示为前一时刻状态变量的函数。所定义的状态变量是能够全面反映系统动态特性的一组维数最少的变量。建立机动目标模型是进行机动目标跟踪的基本要素之一?也是一个关键而又棘手的问题。模型建立的好坏将直接影响目标跟踪的性能?可以毫不夸张地说?一个好的模型项得上成?

硕士论文雷达目标跟踪算法研究

千上万的观测数据。任何跟踪算法都是以目标运动的某个或某些模型为基础的?而物体的动态模型又是以各种几何运动规律?如直线运动、曲线运动?为基础的。建立机动目标模型的一般原则是所建立的模型既要符合机动实际?又要便于数学处理。当目标做非机动运动时?这种动态模型容易建立?但对于做机动运动的目标来说?建立理想的模型则变得十分困难。因为在大多数情况下?我们对目标机动的先验知识了解很少?而且机动过程中由于人为作用力的影响?很难用数学公式准确描述?只能在各种假设条件下用近似方法描述。比如在目标模型构造过程中?考虑到缺乏有关目标运动的精确数据以及存在着许多不可预测的现象?需要引入状态噪声的概念。此外还有考虑加速度的分布特性?要求加速度分布函数应尽可能地描述目标机动的实际情况。近??年来?有不少学者对模型问题进行了探讨?所提模型各具特点?下面对其中一些典型模型进行分析【??。

???????和??模型

该模型将目标的运动先验地定义为简单的匀速????????????????????或匀加速????????????????????????运动?机动被看作一种随机的干扰?其大小体现在过程噪声的协方差矩阵之中。该模型最早?也最为简单?在跟踪算法分析中最为常用?它们的数学表达式分别如下【??】?

????????????????????模型?

’?兰????三??二??????。??????????????????????????????模型?

㈣?????阱。?????式中??主和羔分别为运动目标的位置?速度和加速度分量?????是均值为零?方差为仃?的高斯白噪声。

对于匀速、匀加速直线运动或者近似匀速、匀加速的运动?上述模型能够达到相当高的跟踪精度。当目标处于机动状态即目标的加速度向量发生变化时?采用以上模型会引起较大的误差?这时需要全面考虑目标的机动状态?采用其他模型?如下面介绍的目标模型。

?????一阶时间相关模型???????模型?

时间相关模型的特点就是将目标的机动认作是时间相关的有色噪声序列而非上面

所述的统计独立的白噪声序列。????年??????????首次提出了时间相关模型?即??????模型。

?

?目标跟踪的基本原理及机动目标模型硕士论文

根据平稳随机过程相关函数特性【??】?将机动加速度的时间相关函数设为指数衰减形式?设口???为目标加速度?它是零均值的平稳的指数相关和均匀分布的随机过程?即?

???彳????????????彳???仃??一酬“???≥???????

式中?仃?是目标加速度的方差?口是机动时间常数的倒数?即机动频率?它的确切值只有通过实时测量才能确定?通常取经验值?转弯机动时口??????逃避机动时口??????大气扰动时口??。

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图?????????模型中目标加速度的概率密度函数

假定机动加速度的概率密度函数近似服从均匀分布?机动加速度的均值为零?方差仃?由图???的概率密度函数模型计算出来?即?

盯口??彳孟【????。嚣一?????????式中?彳眦为最大机动加速度?‰为其发生概率???为非机动概率。对相关函数?????应用??????—???????????刍化程序后?机动加速度????可用输入为自噪声的一阶时间相关模型来表示?即?

口????????????????????

式中以??是均值为零?方差为?????的高斯白噪声。最后机动目标模型变为?

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县????????模型。

对于处在一般机动情况下的运动目标?均可采用二阶系统一阶时间相关模型很好的描述?即?

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硕士论文雷达目标跟踪算法研究

口???一??????????????????????????

????????皂型只适用于等速和等加速度范围的目标运动?对于强烈的机动?即超过等加速度范围的目标运动?用此模型将产生较大的模型误差。但采用有色噪声而不采用白噪声将更能描述目标运动状态?因此??????模型依然受人们青睐。

?????半马尔可夫模型

??????模型为零均值模型?这种机动加速度的零均值特性对于模拟机动目标来说似乎不近合理。为此???????”】等提出了具有随机开关高斯噪声模型?该模型把机动看作为相应于半马尔科夫过程描述的一系列有限指令?该指令由马尔科夫过程的转移概率来确定?转移时间为随机变量。

直角坐标系下的半马尔科夫模型为?????

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?????—??????母∽骨∞亿??

式中乡为阻力系数?“??为确定性输入指令?口为机动频率?????为高斯白噪声过程。比较式?????和式??????两模型的主要差别在于半马尔可夫模型中引入了非零加速度“???。?????“当前’’统计模型?????

在以往的研究中?通常是把目标机动的各种可能性全部予以考虑而构成一个完全的统计模型。但是在某个确定的战术场合下?人们更加关心的是目标机动的“当前”统计模型。由我国学者周宏仁【??等提出机动目标“当前?统计模型?即认为当目标正以某一加速度机动时?下一时刻的加速度取值范围是有限的?且只能在“当前”加速度的邻域内。该模型本质上是非零时间相关模型?加速度的“当前”概率密度用修正的瑞利分布来描述?其均值为“当前”加速度的预测值?随机加速度在时间轴上符合一阶时间相关过程?即?

?????口????口?????????

口???????????以????????

式中?云???为加速度的“当前”均值?在采样周期内假设为常数。

令口??????????口???代入上面两式?可得?

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?目标跟踪的基本原理及机动目标模型硕士论文这样“当前”模型的最终形式为?

?∽酬砸??阱?㈥??由于该模型采用非零均值和修正瑞利分布表征机动加速度特性?因而更加切合实际。与传统的???????奠型相比?它能更为真实地反映机动范围和强度变化?是一种较好的模型。

由本章的讨论可以看出?在机动目标模型建立方面?趋势是采用非零均值时间相关模型?并努力反映不同情况目标的实际机动特性。关于机动目标模型问题?总的看来?大致可分为全局统计模型和“当前”统计模型两类?全局统计模型包括??????模型、半马尔科夫模型等?其共同特点是考虑了目标所有机动的可能性?适合于各种情况和各种类型目标的机动。这样?在全局统计模型中?每一种具体战术情况下的每一种具体机动的发生概率势必很小?即对每一个具体的战术情况而言?机动模型的精度将不可能足够高。因此?考虑这种理想化的模型是没有必要的?而应关心每一种具体战术情况下的每一种具体的机动?就此而言?机动目标“当前”统计模型体现了其价值所在。

滤波和预测的目的?是估计当前和未来时刻目标的运动状态?包括位置、速度和加速度等。本章所讨论的基本的机动目标模型是跟踪系统的最基本要素?也是形成自适应跟踪滤波的前提和基础。基本的跟踪与预测方法主要有??【??滤波??【????滤波?卡尔曼滤波?????自适应的卡尔曼滤波????滤波等。下面各章将对上述滤波方法的基本原理以及性能进行仿真和比较评价。

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硕士论文雷达目标跟踪算法研究

?仅???滤波和仅一?吖滤波

当机动目标模型建立之后?就要对目标跟踪算法进行设计?这也是雷达跟踪系统中核心的部分。对目标的跟踪最主要的还是对目标的距离信息、方位角信息、高度角信息以及速度信息进行跟踪?估计和预测目标的运动参数以及运动状态?这样有利于我们针对特定目标拿出特定应对方案。

对线性系统而言???年代发展起来的卡尔曼滤波器具有较高的滤波精度?将其应用于弹道外推中?通过一段数据的跟踪滤波?再结合弹道方程?可获得较准确的弹丸外推落点?这样有利于发挥火炮的威力?提高火炮命中率。但是?实践表明卡尔曼滤波器的结构复杂?对目标模型比较敏感?模型噪声的选取对滤波精度有直接影响且它的运算时间长?往往受到实时性的限制。因此有必要寻求一种在保证相同滤波精度的条件下?即工程上允许的近似??运算量小、速度快的滤波器。理论研究表明?在一定的限定条件下?仅??滤波器和仅??吖滤波器与卡尔曼滤波器具有相一致的最佳增益?它们是两种简单且在工程上易于实现的常增益滤波方法。

????一??滤波器

设状态向量为??降幻???和支分别是位置和速度分量?则目标状态方程???????

?????①???????????其中?状态转移矩阵①??刁????丁?????为零均值的高斯白噪声序列?方差???????为常数。

量测方程为

???日?々?????????其中?测量矩阵日????】?测量噪声吒满足?目??尼?】????????????川?????????即均值为零?方差为常数的高斯白噪声。

常增益?【??滤波器是对目标采用常速度模型???—??????设计的滤波器?其滤波方程为?

??????????????????

??????????????????七一?????????????

???口滤波和Ⅱ一???滤波硕士论文其中?①为状态转移矩阵??????—??丫滤波器?????其中?状态转移矩阵①?墨三????????己???????为零均值的高斯白噪声序列?其中?状态转移矩阵①??????????丁????为零均值的高斯白噪声序列??????【????????????其中?测量矩阵??【?????测量噪声?。满足?即均值为零?方差为常数的高斯白噪声。??????????????????????????】???七???粘∽?到???∞???参数的选择跟踪滤波器的精度取决于?、?的选择?由于眠?、?与?、?直接相关?因此队?、丫的选取必须折衷考虑噪声特性与动态性能之间的平衡。?、?的取值是不能同时满足各方面要求的。为解决这一问题?根据不同的最优准则?得出下列几种最佳?、?选择方法?????

硕士论文雷达目标跟踪算法研究???、常系数法?口?????∥?????

???、最优选择法?∥?≠??

?一口

???、稳态卡尔曼增益选择法?∥??—?口一?√?一口?

???、卡尔曼增益选择法?∥??—??一?????—??口????

???、临界阻尼法?∥??一口一???一口?

???、最佳阻尼增益选择法?∥??一口一?瓜?????????????????

???、工程中常用的自适应跟踪算法?口?尼??睾警考?∥?七??丽??

关于?的选择???∥????。

从以上各式可以看出?在?、??、丫中至少有一个自由参数必须被指定?这也是工作重点所在?寻求最佳的适于模型的常增益参数?【、?、丫。

???算法仿真

利用??????编程建立模型?根据所设定的模型参数?计算运动目标的运动轨迹?设定仿真时间和滤波器参数进行仿真。

??????????????模型

对于匀速运动目标?初始位置为??????速度为???????测量误差为????加速度噪声为????????采样间隔为???仿真时间为??????????滤波器跟踪目标仿真结果如图所示?

???、目标的实际轨迹

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???铷?∞●∞?????????咖∞??咖

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???、目标的测量轨迹

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????滤波和旺??—?滤波硕士论文

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???、洳?滤波估计轨迹??????????????模型

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图????—?滤波???模型

???、误差曲线

对于匀加速运动目标?初始位置为??????速度为???????加速度为??????测量误差为????采样间隔为???仿真时间为??????伐??滤波器跟踪目标仿真结果如图所示?

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???、目标的实际轨迹

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硕士论文雷达目标跟踪算法研究???、????吖滤波估计轨迹???、误差曲线图???伐一?吖滤波一??模型????????????航迹模型航迹模拟方程??刀为???‰“??????即采用规避机动模型?增加雷达的跟踪误差。将式??????离散化得???????妒?七???七???????????式中?≯?后???一二????????尼???二??????????麟????????????嬲删??????????????表示离散化引起得模型干扰分量?计算得到???尼?矿?后??一?????????????????????????????后???一?????????七??、。当采用?‘一?滤波器模型跟踪时?方程式可写成????????矽’?七???七????后????七?形?七???????式中?≯‘?七???三?????尼???一彩??。尼????一?二??证研?这是????可视为外力?这里?一?彩??一。选用仿真参数?采样间隔???????国????????一??一??????????测量噪声方差??????。仿真结果如图所示??‘丁???彩缈?一?●一一一

????滤波和?—?吖滤波硕士论文

???、目标的实际轨迹

叫地波后估计轨道㈣?目标的测量轨迹

绝对误差曲线

???、滤波估计轨迹???、绝对误差曲线

图????—?滤波?航迹模型

弘?滤波器和?????滤波器是两种简单并且易于实现的滤波方法?它们已被广泛应用于跟踪滤波器的设计过程中?其最大的优点在于增益矩阵可以离线计算?并且在每次滤波循环中大约可节约计算量???。

???改进的仅??滤波算法

???滤波器是一种匀速运动的稳态滤波器?但是对机动目标的跟踪效果不好。而一般目标总是有机动的?目标本身的机动和极坐标系引入的伪机动?。因此?一旦目标出现机动?则滤波器对目标状态的估值会偏离真实值?甚至丢失目标。对机动目标跟踪已经提出了许多算法?目前讨论的最多的就是???算法及各种变形的???算法?但是它们都存在一个不足?都要进行大量的矩阵计算和多次滤波的计算?运算负担重。这就带来了实时处理困难?尤其是在目标比较多的情况下。所以我们可以考虑根据过去信息估计目标机动加速度作为状态估计的一项?提出改进仅??滤波算法???】【??】。该算法不需要假定目标的机动加速度模型?而是将目标的机动加速度作为滤波结果的一部分直接估计出来。将估计加速度附加到???滤波器的状态估计方程中?进行机动目标的跟踪??时刻的加速??

硕士论文雷达目标跟踪算法研究度估计值可以根据???????????这三个前时刻的值来确定。即?

???????一?一??—???????????一?????一????

?时刻的加速度为口量???????????因此滤波方程式?????更新为?

??“??七??????????????—???????????七??????其中增益系数???????加速度系数???丁≥??。

因为增加了加速度到状态方程中?减小了目标运动描述的不确定性?改善了对机动目标的跟踪效果?但同时也降低了对非机动目标的跟踪效果。为了克服这种影响?考虑引入加权因子???。加权因子的一种选定方法是根据统计规律选择一固定常数?另一种则是根据线性?【一?滤波器下的预测值‰和带有加速度????滤波器的预测值?破的比值确定?

即?

????——尝二虹—???????

???—?肫??????—?础?

其中??占???占的取值是个适应过程?当机动越大?占取值越小。滤波方程式??????进一步更新为?

?????????????????????—???????????????????为了评价改进?—?滤波算法的性能?将其与没有改进的?—?滤波算法进行比较?并对这两种算法进行了??次??????????仿真。仿真用到的有关参数选定如下?采样周期取???仿真时间?????测量误差为白噪声?且均值为零?方差为?????目标初始位置为?????初始速度为???州???和?的选取采用工程中常用的自适应跟踪算法?即口?七??睾警考?嗣?面?面。

???????????

目标在前???点没有加速度?在第????时发生机动?加速度变为????????并持续到结束?仿真结果如图所示?其中图??????是目标运动的实际轨迹?图??????是测量轨迹?

图??????和???是???滤波算法和改进的?【一?滤波算法的航迹?只发生一次机动?图??????是????滤波算法和改进的?【??滤波算法的绝对误差均值比较?图?????是。【??滤波算法和改进

的?【??滤波算法的距离均方误差??????比较。

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