半导体物理作业

半导体物理作业

第一章：半导体中的电子状态

h2?71?E(k)??cos2?ka?cos6?ka??m0a2?88?2．已知一维晶体的电子能带可写为式中， ? ? cos 2 ? ka ?cos6?ka?E ( k ) ?2m0a?88?a为晶格常数。试求：

（1）能带的宽度；

（2）电子的波矢k状态时的速度； （3）能带底部和顶部电子的有效质量。

第三章：半导体中载流子的统计分布 1．推导半导体的状态密度分布函数

h2 ?71?

2.利用玻尔兹曼分布函数推导热平衡时半导体的载流子浓度：

并证明n0,p0满足质量作用定律：

3．试用掺杂半导体的能带图解释说明右图中 N型硅中载流子浓度随温度的变化过程。并在图上标出低温弱电离区， 中间电离区，强电离区，过渡区，高温本征激发区。

第四章：半导体的导电性

1．半导体中有哪几种主要的散射机构，它们跟温度的变化关系如何？并从散射的观点解释下图中硅电阻率随温度的变化曲线。

第五章：非平衡载流子

1.半导体因光照或电注入就可以产生非平衡载流子，从而在半导体中形成载流子的浓度梯度，产生载流子的扩散流，试分别从1）样品足够厚 2）样品厚度一定两种条件推导相应的非平衡载流子浓度分布函数及相应的扩散流密度的表达式。

2.对于一个非均匀掺杂半导体，半导体中会产生一个内建电场，试说明内建电场的形成机制

并推导载流子漂移运动与扩散运动之间的爱因斯坦关系式。

第六章：pn结

1证明：平衡状态下(即零偏)的pn结 EF=常数 2.推导计算pn结接触电势差的表达式。 3.画出pn结零偏，正偏，反偏下的能带图

4. 画出pn结零偏，正偏，反偏下的载流子分布图

5. 理想pn结的几个假设条件是什么，推导理想pn结的电流电压方程，并画图示出。 6.由图所示，试说明影响pn结电流电压特性偏离理想方程的各种因素。

7. 计算理想突变pn结耗尽层内的内建电场、电势分布函数，并画图示出。 8.说明pn结势垒电容，扩散电容的来源并计算推导理想pn结势垒电容、扩散电容的表达式。 9.pn结的击穿有哪几种机制,试分别说明之. 第7章 金属和半导体接触

名词解释：功函数（Wm, WS） 亲和能?

1． 试画出以下四种情况下金属与半导体接触在零偏压情况下的能带图，并说明金属半导体

接触势垒的形成机制。

补充：相关章节的名词解释

1.有效质量，直接间隙半导体，简接带隙半导体，本征半导体，简并半导体，禁带变窄效应，施主杂质，受主杂质，杂质的补偿作用，K空间，状态密度，费米分布函数，玻尔兹曼分布函数，费米能级，准费米能级，本征能级，声子，激子，速度饱和效应，热载流子，非平衡载流子，平均自由时间，直接复合，间接复合，表面复合，俄歇复合，陷阱效应，复合中心，连续性方程，扩散长度，载流子寿命，空间电荷区（耗尽层），内建电场，势垒电容，扩散电容

2分别写出半导体Si, Ge, GaAs, GaN的禁带宽度大小，并计算出禁带宽度对应的波长大小。指出其中哪些半导体为直接带隙半导体，并说明其为什么适合用做光电材料。

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