2020-2021学年江西省九江市第一中学高二上学期期中考试数学(文)试题 word版

1 江西省九江市第一中学2020-2021学年高二上

学期期中考试数学（文）试题

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分，共150分，答题时间120分钟。答

题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2. 第Ⅰ卷（客观题）答案必须使用2B 铅笔填涂；第Ⅱ卷（主观题）必须将答案填在答题卡上，

写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将答题卡交回，试卷由个人妥善保管

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）

1.已知集合{}{}0,1,2,3,2,3,4,5A B ==，则A B =( )

{}.0,1,2,3,4,5A {}.2,3B {}.2,3,4C {}.1,2,3D

2.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若515S =,则3a =（ ）

.3A .4B .5C .6

D 3.已知0.30.10.10.2,0.2,2a b c ===，则下列大小关系正确的是（ ）

.Aa b c >> .B c b a >> .C b a c >> .Db c a >>

4.已知实数,x y 满足约束条件202201x y x y x -+≥??++≥??≤?

，则2z x y =+的最大值是（ ）

.7A .6B .5C .4D

5.已知在三角形ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,

且75,60c A B ==?=?，则b =

2 （ ）．

.22A .4B .3C .3D

6.已知R θ∈，且满足sin sin()13πθ+θ+=，则sin()6

πθ+=（ ） 1.2A 22B 2.3C 3

3D

7.已知数列为各项均不相等的等比数列，其前n 项和为，且，，成等差数列，则（ ）

.3A 13.9B .1C 13.27D

8.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足(2)()f x f x +=，当[0,1]x ∈时，2()f x x =，

则()1582f f ??+= ???

（ ） 1.4A - 1.4B 1.2C - .1D -

9.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为4，M 为棱1AA 上一点，满足1MA =，N 为棱1DD 上一点，满足3ND =，P 为棱1CC 中点，则平面MNP 截正方体表面的截面图形是（ ）

.A 三角形 .B 四边形 .C 五边形 .D 六边形

10.如图，半径为R 的球O 中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的体

积与该圆柱的体积之比是( )

.A 2π .

B 42

3 .C 2 D.23 11.已知函数()sin()f x x =ω+?(0,||)2πω>?<

的部分图像如图所示，如果122,(,)63

x x π∈π，且12()()f x f x =，则12()f x x +=（ ） 1.2A 1.2

B - 3.

C - 3.2

D 12.已知边长为2的等边三角形ABC ，D 是平面ABC 内一点，且满足:2:1DB DC =，则三

角形ABD 面积的最大值是（ ）

234.3A + .3B 434.3C + 43.3D

第Ⅱ卷（非选择题）

二.填空题（本大题共4小题每小题5分，共20分。）

13.已知函数()f x 满足2(1)log f x x +=，则(3)f =

14.已知向量,a b 满足a b ⊥，||1a =，|2|5a b +=，则||b =

15.已知抛物线:C 24y x =,F 为C 的焦点，过点()2,0-且斜率为23

的直线l 交抛物线于,A B 两点，则AF BF +=

16.已知函数()|()|f x x x a =-的定义域为[0,2]，记()f x 的最大值为g()a ，则g()a 的最小值是

三．解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余每小题12分，共70分）

17．已知命题2:280p x x --≤；命题():110q k x k k -≤≤+>．

4 （1）若p 是q 的充分条件，求实数k 的取值范围．

（2）若1k =，“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，求实数x 的取值范围．

18．如图四棱锥P ABCD -，底面ABCD 为正方形，PD ⊥底面ABCD ，2PD CD ==

，

点,E F 分别为,AD PC 的中点．

（1）证明：DF ⊥平面PBC ；

（2）求C BEF V -。

19．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且39a =，8120S =，数列{}n b 的前n 项和为n T ，

11112,,22

n n n b T T b n N ++==+∈． （1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；

（2）若数列{}n c 满足()12n

n n n n c a a +=+，求数列{}n c 的前n 项和.n H

5

20．如图平面四边形ABDC ，,,a b c 为ABC 的内角,,A B C 所对的边，且在ABC 中有223sin sin 02C a c A -=． （1）求ACB ∠；

（2）若,2,4AB BC BD CD ===，求四边形ABDC 面积的最大值．

21．已知函数()()214x m f x x x

+=≤≤,且()15f = （1）求实数m 的值，并求函数()f x 的值域；

（2）函数()1(22)g x ax x =--≤≤，若对任意1[1,4]x ∈，总存在0[2,2]x ∈-，使得01()()g x f x =成立，求实数a 的取值范围.

22．如图已知椭圆22

:142

x y C +=的左右焦点为12,F F ,过左焦点1F 的直线l 与圆2F :()()

222222x y r r -+=>相交于,P Q 两点，线段2PF 与椭圆C 相交于点M ，且1MF MP =．

（1）求圆2F 的方程；

6 （2）若l 与C 的交点为,A B ，且A 恰为线段PQ 的中点，求2ABF 的面积．

答案

1. B

2.A

3.B

4.A

5.C

6.D

7.D

8.A

9.B 10.B 11.C 12.C

13 1 14. 1 15. 7 16.12-17．()[)()[)(]13,,22,02,4k ∈+∞-

18．（1）略，(

219．()143,2n n n a n b =-=(

)2n H =

20．()(

)max 1,283S π

=+21()14m =，值域为[]4,5 ()23a ≥或3a ≤- 22．(

)(()2228116,23ABF x y S ?+==

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/meg4.html