小学四年级奥数100题（附答案）

实验小学四年级奥数100题

1、6辆大卡车5趟可以运走50吨沙，9辆小卡车4趟可以运走48吨沙。现在有大小卡车一共60辆，这些卡车一起运送3趟可以运走沙261吨。那么有多少辆大卡车？ 答案：21辆

解析：3辆大卡车运一趟是50÷5÷2=5吨，3辆小卡车运一趟是48÷4÷3=4吨。那么这些车一次可以运261÷3=87吨。那么大卡车有：（87-20*4）÷（5-4）*3=21辆

2、某处楼梯一共有10级台阶，若每步走1级或2级台阶，8步正好走完。那么，走此楼梯有多少种不同的走法？ 解析：28

解析：每步走1级或2级台阶，则每步必定要走1级，一共10级，所以还剩下10-8=2级，分给8步，有：8*7÷2=28

3、A和B两个同学同时从甲地出发到乙地，A每分钟行50米，B每分钟行60米，B到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲乙两地相距多少米？ 答案：550米

解析：两个人合走了2个全程，所以（50+60）×10÷2=550米 4、君君和大伟早晨8点整从甲地出发去乙地，君君开车，速度每小时60千米；大伟步行，速度为每小时4千米；如果君君到底乙地后停留1小时立即返回，恰好在10点整遇到正在前往乙地的大伟。那么甲乙两地之间的距离是多少千米？

答案：34千米

解析：二者的路程之和就是甲乙两地的距离

5、在1989后面写一串数字，从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。这样得到一串数字：1，9，8，9，2，8，6，8，8，4，2……那么这串数字中，前2005个数字和是多少？ 答案：12031

解析：先发现乘积个位数的规律，然后计算和

6、A、B两地相距40千米，甲乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，8小时后相遇。如果两人同时从A地出发前往B地，5小时后甲在乙前方5千米处。问：甲每小时行多少千米？ 答案：3千米

解析：设甲的速度是a千米每小时，乙的速度是b千米每小时，所以（a+b）*8=40从而得出a+b=5。 因为（a-b）*5=5，得出a-b=1。 根据和差公式a=（5+1）÷2=3

7、甲乙两人从相距2400米的AB两地同时出发，相向而行，甲每分钟走30米，乙每分钟走50米，那么相遇时，乙比甲多走多少米？ 答案：600米

解析：相遇的时间：2400÷（30+50）=30分钟 乙比甲多走：50*30-30*30=600米

8、某批货物若每次运90箱，则5次运完，运6次不够运；若每次运75箱，则7次运不完，8次又不够运。如每次运28箱，运若干次正

好运完，那么这批货物一共有多少箱？ 答案：532

解析：由第一波条件可以知道范围是在：450-540之间，由第二波条件可知范围在520-600之间，综合可知范围在525-540之间，还能够被28整除，所以是532.

9、2018小学四年级奥数练习：需要多少小时？

轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港口，再从乙港口返回甲港需要多少小时？

答案：6小时

解析：船的逆水速度是：144÷8=18千米每小时 水速：21-18=3千米每小时 船的顺水速度：21+3=24千米每小时 所需时间是：144÷24=6小时

10、甲乙两个机器人分别从AB两点同时、同向出发，甲到达B点的时候，乙走了288米，甲追上乙时候，乙走了336米，则AB两点之间的距离是多少米？ 答案：2016

解析：由题意知，甲是乙的336÷48=7倍，AB两点的距离就是288*7=2016米

11、2018小学四年级奥数练习：距离地面多少米？

一个物体从高空落下，已知第一秒下落的距离是5米，以后每秒

落下的距离都比前一秒多10米，10秒末物体离地。则物体最初距离地面的高度为多少米？ 答案：500米

解析：5+15+25+……+95=（5+95）*10÷2=500米

12、将两个长4厘米，宽2厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠），组成一个新四边形，则新四边形的周长是多少厘米？ 答案：16厘米或者20厘米

解析：有两种情况，，新的四边形长与宽分别是8厘米，2厘米或者是4厘米，4厘米，故新四边形周长为20厘米或者16厘米。 13、30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两同学的身高差都相同。前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是多少米？ 答案：42米

解析：第1-10名同学身高和，第11-20名同学身高和，第21-30名同学身高和构成等差数列。

第11-20名同学身高和是26-12.5=14米，根据项数为奇数的等差数列项：和=中间项*项数， 身高和是：14*3=42米

14、在一个雾霾天，狐狸，兔子和狗熊去卖口罩。狐狸说：狗熊卖1元一个，我就卖4元一个；狗熊卖2元一个，我就卖8元一个；狗熊卖3元一个，我就卖12元一个……。兔子说：“我卖的价格是狐狸的一半。”结果它们卖了相同数量的口罩，一共卖了210元，那么狐狸

卖了多少元？ 答案：120元

解析：假设狗熊卖了X元，由题意知，狐狸就是4X，兔子就是2X。

那么4X+2X+X=210，X=30，狐狸卖了4*30=120元。

15、甲乙两港的航程有500千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港（顺流而下），下午2点一艘客船从乙港开往甲港，客船开出12小时与货船相遇，已知货船每小时行15千米，水流速度每小时5千米，问客船每小时行多少千米？ 答案：20千米

解析：客船开出12小时的时候，货船已开出12+4=16小时，货船开出16×（15+5）=320千米，那么客船走了500-320=180千米，客船的速度是180÷12=15千米每小时，此时为逆流，还需要加上水流速度，所以船的速度是15+5=20千米

16、甲乙两个人进行射击比赛，约定没中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打了十发，一共得了208分。其中甲比乙多得64分，问两人分别中了多少发？

答案：甲中了8发，乙中了6发。

17、小王去买两条鱼，他把一条鱼的标价小数点看错了一位，付给售货员51元，而售货员说他应该支付74.85元。那么这两条鱼的价格分别是多少？ 答案：1、48.35

再加上244……这样一直算下去，当减去多少次的时候，得数恰好第一次等于0。 答案：第195次

解析：每次减去253，加上244，实际上就等于每一次的操作都是减去9，以此类推就可得是第195次。

35、唐唐与甜甜二人进行围棋比赛，谁先胜利三局就算胜利，如果最后是唐唐获得胜利，那么有多少种比赛进程的可能性？ 答案：10种

35、点点读一本故事书，第一天读了30页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多4页，最后一天读了70页，刚好读完。那么，这本书一共多少页？ 答案：550

36、某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？ 想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。 解：原计划烧煤天数： （1500+1000）÷（1500-1000） =2500÷500 =5（天） 这堆煤的重量：

1500×（5-1） =1500×4 =6000（千克）

答：这堆煤有6000千克。

37、老师买了同样多的田格本、横线本和练习本。他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。这时横线本还剩下24个，那么田格本和练习本一共剩了多少个？ 答案：48

解析：先计算横线本总数，在求解其他

38、小刚在上实验课，不小心把1克、2克、4克、8克的4个砝码中的一个丢失了。这样在只允许将砝码放在天平的一端，而又只能称一次的情况下，他无法称出12克和7克的重量。你知道小刚丢失的那个砝码是几克重的砝码？

解答：要想知道丢失的是哪个砝码，我们就得先看看题中的已知条件。有四个砝码，分别是1克、2克、4克和8克。要求称重时只允许将砝码放在天平的一端，而且只能称一次。如果要称12克，必须要用4克和8克这两个砝码；如果要称7克，必须要用1克、2克和4克这三个砝码。现在12克和7克的重量都无法称出，只因为都缺少一个4克的砝码。由此得出：丢失的砝码一定是4克重的。 39、小明做了一道加法题，将一个加数的个位3看成了8，将另一个加数十位7看成了1，得到的结果是1998，请问正确的结果是多少？ 答案：2053

40、小明从家到公园，原本打算每分钟走50米，为了提早到10分钟，他加快速度，每分钟走75米。问从家到公园多远？ 答案：1500米

解析：原来每分钟走50米，十分钟走500米。现在每分钟多走25米，总共多走500米，现在走了50÷25=20分钟，路程就是75*20=1500米

41、某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点3千米处要返回到起点。领先的运动员每分钟跑310米，最后的运动员每分钟跑290米。起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？ 答案与解析：起、始点的距离-最后的运动员跑的路程=相遇点离返回点的距离。

起、始点的距离3千米。

最后的运动员跑的路程=290×最后运动员所用时间。 最后运动员所用时间(3000+3000)÷(310+290) 即：3000-290×[(3000+3000)÷(310+290)] =3000-290×10 =3000-2900 =100(米)

42、某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人？

解答：18人修12天水渠共：18×12=216个劳动日，故总工程量为216×2=432个劳动日，还剩216个劳动日，现需30-12-9=9(天)

完成，故需216÷9=24(人)，所以还需补6人。

43、小明家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分。周日上午9点整，他对准了闹钟，然后定上闹铃，想让闹铃在11点半的时候响，那么他应该把闹铃定在几点几分？ 答案与解析：

标准时间每走60分，闹钟走62分。从9点到11点半一共是60×2+30=150分钟，那闹钟应该走62×2+31=155分钟，多走5分钟，所以他应该把闹铃定在11点35分。

44、小高上学时候步行，回家的时候骑车，路上一共用了24分钟。如果往返都骑车则需要14分钟，求往返都步行需要的时间？ 答案：34分钟

解析：骑车往返需要14分钟，那么单程就需要7分钟，步行单程的时间就是24-7=14分钟，所以步行往返则需要17*2=34分钟。 45、有两根绳子，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样的长度后，第一根是第二根的3倍，求每根剪去了几米？ 答案：46米

解析：画出线段图就很容易看出来了。

46、甲乙丙丁在比较他们的身高，甲说：“我最高”。乙说：“我不是最矮”，丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮”，丁说：“我最矮”。实际测量的结果说明，只有一人说错了，那么请将他们按身高次序从高到矮排列出来。 答案：乙、甲、丙、丁

解析：丁不可能说错，否则就没有人最矮了。如果甲也没有说错，则没有人说错，矛盾。所以只有甲一人说错，丁一定是最矮的，甲不是最高的，丙没有甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高。排序就为：乙、甲、丙、丁

47、甲乙丙丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍，问丁今年的年龄？ 答案：8岁

解析：有题目可知，甲比乙大四岁，所以甲18岁时，乙就是14岁。四个人年龄和是64岁，甲乙加起来是32岁，那么丙丁年龄和也就是64-32=32岁。又知道丙的年龄是丁的3倍，所以丁的年龄是32÷4=8岁

48、某年的10月有5的星期六，4个星期日，问这一年的十月一日是星期几？ 答：星期一

49、一个长方形的面积是100，那么这个长方形的周长最小是多少？ 答案：40

解析：长*宽=100，积是固定的100，求的的是最小周长=（长+宽）*2，当长=宽=10时，（10+10）*2=40，是最小的周长 50、一框苹果分给幼儿园的小朋友，如果每人分5个苹果，还剩32个；如果每人分8个苹果，还有5个小朋友分不到苹果，这批苹果有多少个？

答案：这批苹果有152个。

=25÷5 =5（米）

答：相邻两把椅子之间相距5米。

64、一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

30÷2=15厘米

宽：15÷（2+1）=5厘米 长：5×2=10厘米 面积：5×10=50平方厘米

答：这个长方形的面积是50平方厘米。

65、某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分。小宇最终得41分，他做对了多少道题？ 假设全做对，

做错：（10×8-41）÷（48+5） =39÷13 =3（道）

做对：10-3=7（道） 答：他做对7题。

66、把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？ 解析：

7个自然数的和是210，使这7个数从小到大排成一行后，相邻

两个数差都是5，属于等差数列，又是奇数个，210÷7=30平均数是他们中间一个，这个数列是15、20、25、30、35、40、45。第一个是15，第六个是40。

答：第一个数是15，第六个数是40。

67、小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层，小红恰好跑到第7层，照这样计算，小明跑到第16层，小红跑到第几层？ 小明跑到4楼，跑了4-1=3（层） 小红跑到7楼，跑了7-1=6（层） 两人的速度比是3：6=1：2

小明跑到16层，跑了16-1=15（层） 小红应该跑15×2=30（层） 小红跑到30+1=31（层） 答：小红跑到第31层。

68、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？ （200+200）÷10 =400÷10 =40（秒）

答：从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要40秒。

69、有一高楼，每上一层需2分钟，每下一层需1分30秒。小明于12点20分开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走（中途没有停留），13点零2分返回底层，这座高楼一共有多少层？

每层用时：2分+1.5分=3.5分 上下共用时：13.02时-12.20时=42分 42÷3.5=12（层） 答：这座高楼共12层。

70、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？ 两个小组共有(15+18)-10=23(人) 都不参加的有40-23=17(人) 答：有17人两个小组都不参加。

71、某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒才能到达？

上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒） 从4楼走到8楼共走：8-4=4（层） 还需要的时间：16×4=64（秒） 答：还需要64秒才能到达。

72、一位老人在公路上散步，从第1根电线杆走到第12根电线杆处共用了22分钟。这位老人走了40分钟，这时他走到了第几根电线杆处？

22÷（12-1） =22÷11 =2（分钟）

40÷2+1 =20+1 =21（根）

答：这时他走到了第21根电线杆处。

73、科学家进行一项实验，每隔5小时作一次记录，做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问第一次记录时，时针指向几点？ （12-1）×5=55（小时） 55÷12=4（圈）…7（小时）

9时向前推7小时就是2时，故答案为2点。 答：时针指向2点。

74、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼时，乙恰好跑到3楼．照这样计算，甲跑到17楼时，乙跑到几层？ 甲乙的速度之比：（5-1）：（3-1）=2：1， 乙跑的层数：（17-1）÷2+1=9（层）， 答：当甲到17楼时，乙到9层。

75、一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道。那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？

分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成的题目数。

每周要完成的题目总数是4×7=28(道)。星期一至星期六已做题

目3×3＋13＝22(道)，所以，星期日要完成28-22＝6(道)。 解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。 答：星期日要做6道题。

76、小红家养了20只鸡，母鸡比公鸡多8只，母鸡公鸡各多少只？ 解：公鸡是： （20-8）÷2 =12÷2 =6

母鸡是：6+8=14

答：公鸡6只，母鸡14只。

77、有6筐苹果，每筐苹果个数相等。如果从每筐拿出40个，6筐苹果剩下的总和正好是原来2筐苹果的个数相等。原来每筐苹果有多少个？

设原来每筐苹果有X个 6X-40×6=2X 解得X=60

答：原来每筐苹果有60个。

78、小明练习写毛笔字，前四天每天写25个字，以后6天又写了240个字，这些天小明平均每天写多少个字？ 前四天总共写了：25×4=100个 平均每天： (100+240)÷(4+6)

=340÷10 =34（个）

答：平均每天写34个字。

79、沿长宽相差30米的游泳池5圈，做下水前的准备活动。已知跑了700米距离，游泳池的长和宽各是多少？ 周长=700÷5=140米 长=（140+2×30）÷4=50米 宽=50-30=20米

答：游泳池的长和宽分布是50米和20米。

80、某发电厂有10200吨煤，前十天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨，这堆煤还能烧多少天？ （10200-300×10）÷240 =（10200-3000）÷240 =7200÷240 =30（天）

答：这堆煤还能烧30天。

81、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？

[（25+10）×2+10]×2 =[35×2+10]×2 =[70+10]×2

=80×2 =160（个）

答：这批零件有160个。

82、一桶油，连桶共重138.4千克，用去一半后，剩下的油连桶重75.5千克，油桶重多少千克？

用去的一半油的重量=138.4-75.5=62.9（千克） 整桶油的重量=62.9×2=125.8（千克） 油桶的重量=138.4-125.8=12.6（千克） 答：油桶的重量是12.6千克。

83、秋天到了，老师带同学们去秋游，上山每小时走4千米，下山从原路返回平均每小时走6千米，返回原地用了4小时，他们走的路程是多少？

解析：上山下山时间比为6：4=3：2 上山时间为4÷（3+2）×3=2.4小时 来回路程：4×2.4×2=19.2千米 答：他们走了19.2千米。

84、工厂食堂买来一批大米，原计划20个工人可吃40天，实际工厂新招来了5人，这些大米够吃几天？ 20×40÷（20+5） =800÷25 =32天

答：这些大米够吃32天。

85、间20人每天工作8小时，8天完成任务，后来改为32人工作，4天完成，每天工作几小时？ 20×8×8＝1280（小时） 1280÷4＝320（小时） 320÷32＝10（小时） 答：每天工作10小时。

86、有5箱鸡蛋，每箱鸡蛋重量相等，如果从每箱中拿出40克，那么5箱剩下的总克数正好和原来3箱的克数相等，原来每箱鸡蛋多少个？

5×40÷（5－3）=100个。 答：每箱鸡蛋100个。

87、四年级三个班的同学们参加植树活动，共植树220棵，一班植的是二班的2倍，二班比三班多植20棵。三个班各值多少棵树？ 二班：（220+20）÷（2+1+1）=60（棵） 一班：60×2=120（棵） 三班：60-20=40（棵）

答：一班植树120棵，二班植树60棵，三班植树40棵。 88、3台机器2小时加工小麦960千克，照这样计算5台这样的机器1小时加工小麦多少千克？ 960÷3÷2×5 =320÷2×5 =160×5

=800（千克）

答：加工小麦800千克。

89、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，甲仓的大米还比乙仓多4吨，求甲仓原来存大米多少吨？ 设甲仓原来有x吨大米 x-3=58-x+3+4 2x=68 x=34吨

答：甲仓原来存大米34吨。

90、四（1）班的小平、小宁、小刚、小超4人排了一个小块板，准备“六、一”演出。在演出过程中，队形不断变化。（都站成一排）算算看，他们在演出小快板过程中，一共有多少种队形变化形式？ 4×3×2×1 =12×2 =24（种）

答：一共有24种队形变化形式。

91、4台机床4.5小时可生产零件720个，照这样计算，用5台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？ 每台每小时：720÷4÷4.5＝40（个） 1600÷5÷40＝8（小时） 答：需要8小时。

92、甲水池有水60吨，乙水池有水30吨，如果甲水池的水以每分钟

3吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后乙水池的水是甲水池的2倍？

设x分钟以后乙水池的水是甲水池的2倍 30+3x=2(60-3x) 30+3x=120-6x 9x=90 x=10

答：10分钟以后乙水池的水是甲水池的2倍。

93、红盒子里有32个球，蓝盒子里有57个球，以后红盒子里每次放入9个，蓝盒子里每次放入4个，几次后两盒球数相等？ 57－32＝25（个） 9－4＝5（个） 25÷5＝5（次）

答：5次后两盒球数相等。

94、炉房按照每天3600千克的用量储备了140天的供暖煤，供暖40天后，由于进行技术改造，每天能节约600千克煤，问这些煤共可以供暖多少天？

总储煤量3600x140=504000kg

40天后剩下煤504000-40x3600=360000kg 每天节约600kg，实际用量为每天3000kg 360000÷3000=120天 总共可烧40+120=160（天）

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