8章 时间序列分析练习题参考答案

第八章 时间数列分析

一、单项选择题

1.时间序列与变量数列( )

A都是根据时间顺序排列的 B都是根据变量值大小排列的 C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 C

2.时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( )

A平均数时间序列 B时期序列 C时点序列 D相对数时间序列 B

3.发展速度属于( )

A比例相对数 B比较相对数 C动态相对数 D强度相对数 C

4.计算发展速度的分母是( )

A报告期水平 B基期水平 C实际水平 D计划水平 B

5.某车间月初工人人数资料如下：

月份 月初人数(人) 1 280 2 284 3 280 4 300 5 302 6 304 7 320 则该车间上半年的平均人数约为( )

A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人 C

6.某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( )

A 150万人 B 150．2万人 C 150．1万人 D 无法确定 C

7.由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( ) A有8个 B有9个 C有10个 D有7个 A

8.采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( )

A各年环比发展速度之积等于总速度 B各年环比发展速度之和等于总速度 C各年环比增长速度之积等于总速度 D各年环比增长速度之和等于总速度 A

9.某企业的科技投入，2010年比2005年增长了58．6％，则该企业2006—2010年间科技投入的平均发展速度为( ) A

558.6% B 5158.6% C

658.6% D 6158.6%

B

10.根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是( ) A简单平均法 B几何平均法 C加权序时平均法 D首末折半法 D

11.在测定长期趋势的方法中，可以形成数学模型的是( )

A 时距扩大法 B移动平均法 C最小平方法 D季节指数法

C

12.动态数列中，每个指标数值相加有意义的是（ ）。 A.时期数列 B.时点数列 C.相对数数列 D.平均数数列 A

13.按几何平均法计算的平均发展速度侧重于考察现象的（ ） A.期末发展水平 B.期初发展水平

C.中间各项发展水平 D.整个时期各发展水平的总和 A

14.累计增长量与其相应的各逐期增长量的关系表现为（ ） A.累计增长量等于相应各逐期增长量之和 B.累计增长量等于相应各逐期增长量之差 C.累计增长量等于相应各逐期增长量之积 D.累计增长量等于相应各逐期增长量之商 A

15.已知某地区2010年的粮食产量比2000年增长了1倍，比2005年增长了0.5倍，那么2005年粮食产量比2000年增长了（ ）。 A.0.33倍 B.0.50倍 C.0.75倍 D.2倍 D

16.已知一个数列的环比增长速度分别为3%、5%、8%，则该数列的定基增长速度为（ ） A.3%×5%×8% B.103%×105%×108%

C.（3%×5%×8%）＋1 D.（103%×105%×108%）－1 D

17.企业生产的某种产品2002年比2001年增长了8%，2003年比2001年增长了12%，则2003年比2002年增长了（ ）。 A.3.7% B.50% C.4% D.5% A

18.已知某地区1949年至2001年各年的平均人口数资料，计算该地区人口的年平均发展速度应开（ ）

A.50次方 B.51次方 C.52次方 D.53次方 C

19.一个时间序列共有30年的数据，若采用5年移动平均修匀时间序列，修匀后的时间序列共有数列（ ）

A.30项 B.28项 C.25项 D.26项 D

20.按几何平均法计算的平均发展速度，可以使（ ） A.推算的各期水平之和等于各期实际水平之和 B.推算的末期水平等于末期实际水平

C.推算的各期增长量等于实际的逐期增长量

D.推算的各期定基发展速度等于实际的各期定基发展速度 B

21.若无季节变动，则季节比率应（ ） A.为0 B.为1 C.大于1 D.小于1 B

22.根据时期数列计算序时平均数应采用（ ） A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法

C

23.由日期间隔相等的非连续时点数列计算序时平均数应采用（ ）。 A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法 D

24.由日期间隔不等的时点数列计算序时平均数应采用（ ）。 A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.几何平均数 D.序时平均数计算 B

25.某车间月初工人数资料如下： 一月 280 二月 284 三月 280 四月 300 五月 302 六月 304 七月 320 那么该车间上半年的月平均工人数为（ ）。

A.345 B.300 C.201.5 D.295 D

26.定基发展速度与环比发展速度之间的关系表现为（ ） A.定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度的连乘积 B.定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度之和 C.定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度之商 D.以上都不对 A

27.增长速度的计算方法为（ ）。

A.数列发展水平之差 B.数列发展水平之比

C.绝对增长量和发展速度之比 D.绝对增长量同基期水平相比 D

28.十年内每年年末国家黄金储备量是（ ）。 A.时期数列 B.时点数列 C.既不是时期数列，也不是时点数列 D.既是时期数列，也是时点数列 B

29.假定某产品产量2005年比2000年增加35%，那2001年-2005年的平均发展速度为（ ）。

5566A.35% B.135% C.35% D.135%

B

30.用最小平方法配合直线趋势，如果yc＝a＋bx，b为负数，则这条直线是（ ）。 A.上升趋势 B.下降趋势 C.不升不降 D.上述三种情况都不是 B

31.已知2002年某县粮食产量的环比发展速度为103.5%，2003年为104%，2005年为105%；2005年的定基发展速度为116.4%，则2004年的环比发展速度为（ ）。 A.104.5% B.101% C.103% D.113.0% C

32.时间数列中的平均发展速度是（ ）。

A.各时期定基发展速度的序时平均数 B.各时期环比发展速度的算术平均数

C.各时期环比发展速度的调和平均数 D.各时期环比发展速度的几何平均数 D

33.下列现象哪个属于平均数动态数列（ ）。 A.某企业第一季度各月平均每个职工创造产值 B.某企业第一季度各月平均每个工人创造产值 C.某企业第一季度各月产值

D.某企业第一季度平均每人创造产值 B

34.根据2000-2005年某工业企业各年产量资料配合趋势直线，已知∑t＝21（1999年为原点）∑y＝150，∑t2＝91，∑ty＝558，则直线趋势方程为（ ）。 A.yc＝18.4＋1.8857t B.yc＝1.8857＋18.4t C.yc＝18.4－1.8857t D.yc＝1.8857－18.4t A

35.采用几何平均法计算平均发展速度的理由是（ ）。

A.各年环比发展速度之和等于总速度 B.各年环比发展速度之积等于总速度 C.各年环比增长速度之积等于总速度 D.各年环比增长速度之和等于总速度 B

36.计算平均发展速度应用几何平均法的目的在于考察（ ）。 A.最初时期发展水平 B.全期发展水平 C.最末时期发展水平 D.期中发展水平 C

37.当时间数列分析的目的侧重于研究某现象在各时期发展水平的累计总和时，应采用（ ）。

A.算术平均法计算平均发展速度 B.调和平均法计算平均发展速度 C.累计法（方程法）计算平均发展速度 D.几何法计算平均发展速度 C

38.对原有时间数列进行修匀，以削弱短期的偶然因素引起的变化，从而呈现出较长时期的基本发展趋势的一种简单方法称为（ ）。

A.移动平均法 B.移动平均趋势剔除法 C.按月平均法 D.按季平均法 A

39.用最小平方法配合趋势线的数学依据是（ ）。 A.∑(y－yc)＝0 B.∑(y－yc)2＝最小值 C.∑(y－yc)﹤任意值 D.∑(y－yc)2＝0 B

40.按季平均法测定季节比例时，各季的季节比率之和应等于（ ）。 A.100% B.120% C.400% D.1200% C

二、多项选择题

1.对于时间序列，下列说法正确的有( )

A序列是按数值大小顺序排列的 B序列是按时间顺序排列的 C序列中的数值都有可加性 D序列是进行动态分析的基础 E编制时应注意数值间的可比性

BDE

2.时点序列的特点有( )

A数值大小与间隔长短有关 B数值大小与间隔长短无关

C数值相加有实际意义 D数值相加没有实际意义 E数值是连续登记得到的 BD

3.下列说法正确的有( )

A平均增长速度大于平均发展速度 B平均增长速度小于平均发展速度 C平均增长速度=平均发展速度-1 D平均发展速度=平均增长速度-1 E平均发展速度×平均增长速度=1 BC

4.下列计算增长速度的公式正确的有( ) A增长速度=

增长量增长量?100% B增长速度= ?100%

基期水平报告期水平C增长速度= 发展速度—100％ D增长速度=

报告期水平?基期水平?100%

基期水平报告期水平?100%

基期水平E增长速度=

ACD

5.采用几何平均法计算平均发展速度的公式有( ) A x?naaa1a2a3?????n B x?nn a0a1a2an?1a0C x?nxan? D x?nR E x? a1nABD

6.某公司连续五年的销售额资料如下：

时间 销售额(万元) 第一年 1000 第二年 1100 第三年 1300 第四年 1350 第五年 1400 根据上述资料计算的下列数据正确的有( ) A第二年的环比增长速度二定基增长速度=10％ B第三年的累计增长量二逐期增长量=200万元 C第四年的定基发展速度为135％ D第五年增长1％绝对值为14万元 E第五年增长1％绝对值为13．5万元 ACE

7.下列关系正确的有( )

A环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度 B定基发展速度的连乘积等于相应的环比发展速度 C环比增长速度的连乘积等于相应的定基增长速度

D环比发展速度的连乘积等于相应的定基增长速度 E平均增长速度=平均发展速度-1 AE

8.测定长期趋势的方法主要有( )

A时距扩大法 B方程法 C最小平方法 D移动平均法 E几何平均法 ACD

9.关于季节变动的测定，下列说法正确的是( ) A目的在于掌握事物变动的季节周期性 B常用的方法是按月(季)平均法 C需要计算季节比率

D按月计算的季节比率之和应等于400％

E季节比率越大，说明事物的变动越处于淡季 ABC

10.时间序列的可比性原则主要指( )

A时间长度要一致 B经济内容要一致 C计算方法要一致 D总体范围要一致 E计算价格和单位要一致 ABCDE

11.下列动态数列中，哪些属于时点数列。（ ）

A.全国每年大专院校毕业生人数 B.全国每年大专院校年末在校学生数 C.某商店各月末商品库存额 D.某企业历年工资总额 E.全国每年末居民储蓄存款余额 BCE

12.序时平均数与一般平均数不同，它是（ ）

A.根据时间序列计算 B.根据变量数列计算

C.只能根据绝对数时间序列计算 D.说明现象在不同时期数值的一般水平 E.说明总体某个数量标志的一般水平 AD

13.简单算术平均数适合于计算（ ）的序时平均数。 A.时期数列 B.间隔不等的间断时点数列 C.间隔相等的间断时点数列 D.间隔不等的连续时点数列 E.间隔相等的连续时点数列 AE

14.用于分析现象发展水平的指标有（ ）

A.发展速度 B.发展水平 C.平均发展水平 D.增减量 E.平均增减量 ABCDE

15.定基增长速度等于（ ）。

A.定基发展速度－1 B.环比发展速度的连乘积

C.环比增长速度的连乘积 D.环比增长速度加1后的连乘积再减1 E.定基增长量除以最初水平 ADE

16.增长百分之一的绝对值（ ）。

A.表示增加一个百分点所增加的绝对量 B.表示增加一个百分点所增加的相对量 C.等于前期水平除以100 D.等于前期水平除以100% E.等于环比增长量除以环比增长速度 ACE

17.某企业1997年产值为2000万元，2001年产值为1997年的150%，则（ ） A.年平均增长速度为12.5% B.年平均增长速度为8.45% C.年平均增长速度为10.67% D.年平均增长量为200万元 E.年平均增长为250万元 CE

18.某现象的季节指数为260%，说明该现象（ ）

A.有季节变化 B.说明该现象无季节变化 C.现阶段是旺季 D.现阶段是淡季 E市场前景好 AC

19.时间数列分解可以分解为下列哪几个因素的影响( )。

A．长期趋势因素 B.季节变动因素 C.循环变动因素 D.不规则变动因素 E.短期因素 ABCD

20.下列动态指标中，可以取负值的指标有（ ）。

A.增长量 B.平均发展速度 C.增长速度 D.平均增长速度 E.增长1%的绝对值 ACD

三、判断题

1.时间序列中的发展水平都是统计绝对数。( ) 错误

2.相对数时间序列中的数值相加没有实际意义。( ) 正确

3.由两个时期序列的对应项相对比而产生的新序列仍然是时期序列。( ) 错误

4.由于时点序列和时期序列都是绝对数时间序列，所以，它们的特点是相同的。( ) 错误

5.时期序列有连续时期序列和间断时期序列两种。( ) 错误

6.发展速度可以为负值。( ) 错误

7.只有增长速度大于100％才能说明事物的变动是增长的。 ( ) 错误

8.季节比率=同月平均水平／总的月平均水平 ( ) 正确

9.年距发展速度=年距增长速度+1( ) 正确

10.采用几何平均法计算平均发展速度时，每一个环比发展速度都会影响到平均发展速度的大小。( ) 错误

11.所有平均发展水平的计算采用的都是算术平均数方法。( ) 错误

12.移动平均法可以对现象变动的长期趋势进行动态预测。( ) 正确

13.平均增长速度可以直接根据环比增长速度来计算。( )

错误

14.按品质标志分组形成的数列不属于动态数列。（ ） 正确

15.编制动态数列的可比性原则就是指一致性。（ ） 错误

16.两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者等于后期的环比发展速度。（ ） 正确

17.环比增长速度的连乘积等于相应年份的定基增长速度。（ ） 错误

18.平均增长速度是环比增长速度的几何平均数。（ ） 错误

19.移动平均的平均项数越大，则它对数列的平滑休匀作用越强。（ ） 正确

20.季节比率说明的是各季节相对差异。（ ） 正确

四、填空题

1.时间序列有两个组成要素：一是 ，二是 。 时间顺序、发展水平

2.在一个时间序列中，最早出现的数值称为 ，最晚出现的数值称为 。 最初水平、最末水平

3.时间序列可以分为 时间序列、 时间序列和平均数时间序列三种。 绝对数、相对数

4.时间序列可以分为绝对数时间序列、相对数时间序列和 时间序列三种。其中 是最基本的序列。 平均数、绝对数

5.绝对数时间序列可以分为 和 两种。 时期序列、时点序列

6.时间序列中不同时间的数值相加有实际意义的是 序列，不同时间的数值相加没有实际意义的是 序列。 时期、时点

7.已知某油田1995年的原油总产量为200万吨，2000年的原油总产量是459万吨，则“九五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为 。

5459?1 2008.发展速度由于采用的基期不同，分为 和 两种。 环比发展速度、定基发展速度

9.环比发展速度和定基发展速度之间的关系可以表达为 。 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 10.设i=1，2，3，?，n，ai为第i个时期经济水平，则ai/a0是 发展速度，ai/ai-1是 发展速度。 定基、环比

11.计算平均发展速度的常用方法有方程式法和 .

几何平均法

12.某产品产量1995年比1990年增长了105%，2000年比1990年增长了306．8％，则该产品2000年比1995增长速度的算式是 。

306.8%?1?1

105%?113.如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动和 。 季节变动

14.时间序列的波动可分解为长期趋势变动、 、循环变动和不规则变动。 季节变动

15.用最小二乘法测定长期趋势，采用的标准方程组是 。 ∑y=na+b∑t ∑ty=a∑t+b∑t2

16.动态数列由两个基本要素所构成：即（ ）、（ ）。 时间、指标数值

17.编制动态数列的基本原则是（ ）。 指数的可比性

18.相应的逐期增长量（ ）等于累计增长量。 等于

19.相应的环比发展速度的（ ）等于定期发展速度。 连乘积

20.根据间隔相等的间断时点数列计算平均发展水平应采用方法，俗称（ ）。 首末折半法

五、计算题

1.某商店1997年1-6月份各月商品销售额分别为220、232、240、252、292和255万元，试计算该商店一、二季度及上半年平均每月销售额。

220?232?240692??230.67(万元)

33252?292?255799二季度平均每月销售额=??266.33（万元）

33220?232?240?252?292?2551491上半年平均每月销售额=??248.5（万元）

66一季度平均每月销售额=

2.某企业1997年一季度职工人数变动如下（单位：人）：

日期 工人数 增减人数 1月1日 1000 2月15日 +20 3月22日 +40 求一季度平均工人数。

由题可知：

日期 工人数xi 天数ti xiti 1月1日—2月15日 2月15日—3月22日 3月22日—3月31日 合计 一季度平均工人数：

x?1000 1020 1060 — 45 35 10 90 45000 35700 10600 91300

?xti?1nnii??ti?1 91300?1015(人)90i

3.某商店1996年商品库存额（单位：万元）资料如下： 日期 商品库存额 1月1日 4.6 4月1日 4.0 9月1日 3.8 12月31日 5.4 试计算该商店商品全年平均库存额。

由题意可知：

4.6?4.0?4.3(万元) 24.0?3.84月1日至9月1日的平均商品库存额为：?3.9(万元)

21月1日至4月1日的平均商品库存额为：

9月1日至12月31日的平均商品库存额为：3.8?5.4?4.6(万元)

2

日 期 1月1日—4月1日 4月1日—9月1日 9月1日—12月31日 合 计 该商店商品全年平均库存额:

x?商品库存额（万元）xi 4.3 3.9 4.6 — 天数ti 90 153 122 365 xiti 387 596.7 561.2 1544.9

?xti?1nnii??ti?11544.9?4.23(万元)365

i

4.某县1997年上半年各月猪肉消费量与人口数资料如下：

各月猪肉消费量 单位：万斤

月份 零售量 人口资料 单位：千人

日期 人口数 1月1日 690 3月1日 695 4月1日 698 6月30日 700 1月 200 2月 230 3月 180 4月 200 5月 225 6月 240 试以猪肉消费量代替零售量，计算该县一、二季度和上半年人均猪肉消费量。

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