2013离散数学A(2011离散数学A卷（郑州轻工业学院）)

A． 23 ； B． 32 ； C． 23?32?2； D． 3。

郑州轻工业学院

2013-2014上学期离散数学试卷(A)

郑州轻工业学院 / 学年 第 学期 试卷 5. 设P：2×2=5，Q：雪是黑的，R：2×4=8，S：太阳从东方升起，下列（ ）命题的真值为1。

A. P?Q?R; B.R?P?S; C. S?Q?R; D. (P?R)?(Q?S)。

专业年级及班级 姓名 学号 题号 得分 一 二 三 四 五 六 6．下图中既不是Eular图，也不是Hamilton图的图是（ ）。

线

一、单项选择题（每小题3分，共21分）。

1．设A={{1，2，3}，{4，5}，{6，7，8}}，下列各式中（ ）是错的。

A．??A； B. {6，7，8}?A； C．{{4，5}}?A； D. {1，2，3}?A 。

2．设集合A={1，2，3}，则子集族{{1}，{2，3}}是集合A的一个划分，下面哪一个为此划分对应的等价关系（ ）

7. 下面偏序集（ ）能构成格。

订 A. Ｒ1={（1，1），（2，2），（2，3），（3，2），（3，3）}； B. Ｒ2={（1，1），（1，3），（2，2），（3，3），}； C. Ｒ3={（1，1），（1，3），（2，2），（3，1），（3，3）}； D. Ｒ4={（1，1），（1，3），（2，2），（3，2）}。 3．下面函数（ ）是单射而非满射。

A. f:R?R,

二、填空题（每小题3分，共21分）。

1．在1和100之间（1和100包含在内）能被5整除，但不能被4和6整除的数的个数为 。

2．设L(x)：x是演员，J(x)：x是老师，A(x , y)：x钦佩y，命题“所有演员都钦佩某些老师”符号化为 。 3．设 f，g是自然数集N上的函数?x?N,f(x)??x2?2x?1； f(x)?lnx；

f(x)?x?1,g(x)?2x则

装 B. f:Z?R,C. f:R?Z,D. f:R?R,?f?g(x)? 。

4．由Huffman算法求出的带权为2、3、5、7、8、11的最优树的权为 。 5．设集合A?{0,1,2,4,8}的关系R?{(x,y)x?y?A}，则R具有性质

。 6. 一棵树有2个2度结点，1个3度结点，3个4度结点，其他为树叶结点，则它 有 个结点， 条边， 片树叶。

第 1 页/共 4页

节 约 用 纸 两 面 书 写

f(x)?[x],[x]表示不大于x的最大整数；

f(x)?2x?1。

其中R为实数集，Z为整数集，R+，Z+分别表示正实数与正整数集。 4．设A={1，2，3}，则A上的二元关系有（ ）个。

7. 设G是n个结点、m条边和r个面的连通平面图，则m等于 。

三、简答题（每题6分，共30分）

1．设A?{0,1}，B?{a,b}，求P(A)?B。

2．今有工人甲、乙、丙去完成三项任务A、B、C。已知工人甲能胜任A、B、C三项任务；工人乙能胜任A、B两项任务；工人丙能胜任B、C两项任务。你能给出一种方案，使每个工人各去完成一项他们能胜任的任务吗？

?1，2?，求公式： 3. 设P?x,y?为x整除y，Q?x?为x?2，个体域为??x???y??P?x,y??Q?x??的真值。

4．如下图所示的赋权图表示某七个城市v1,v2,?,v7及预先算出它们之间的一些直接通信线路造价，试给出一个设计方案，使得各城市之间能够通信而且总造价最小。

第 2 页/共 4页

节 约 用 纸 两 面 书 写

1,2,4,8,12,24,?上的整除关系5. 设A??R?a1,a2a1,a2?A,a1整除a2??，R是否为

2. ?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x)。

五、设集合A??1,2,3,4,5?上的关系为R??(1,2),(2,1),(2,4),(3,4),(3,5)?。求R的自反闭包r(R)、对称闭包s(R)和传递闭包t(R)。(8分)

A上的偏序关系？若是，则：（1）画出R的哈斯图；（2）求它的最小元，最大元。

四、证明题（每小题6分，共12分）

1. A, B为两个任意集合，求证：A－(A∩B) = (A∪B)－B 。

第 3 页/共 4页

节 约 用 纸 两 面 书 写

六、（1）写出下图的邻接矩阵；

（2）求出下图中长度为3的通路有多少条？其中回路有多少条？（v1 v4 v2

v3

8分）

第 4 页/共 4页

节 约 用 纸 两 面 书 写

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/mwtf.html