2012年淮安市中考数学试卷

2012年淮安市中考数学试卷

班别：__________姓名：______________学号：___________ 第一部分 选择题

（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）

1．4的算术平方根是

A．－4 B．4 C．－2 D．2 2．下列运算正确的是

A． B． C． D． ÷

3．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，

用科学记数法表示为

A． B． C． D． 4．如图1，圆柱的左视图是

图1 A B C D 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B C D

6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是

A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是15 7．今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？ A．200元 B．2000元 C．100元 D．1000元 8．下列命题中错误的是

A．平行四边形的对边相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形 9．将二次函数 的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表 达式是

A． B． C． D．

10．如图2，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点 恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于 A． B． C． D． 第二部分 非选择题

填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．有5张质地相同的卡片，它们的背面都相同，正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片．现将它们背面朝上，卡片洗匀

后，任抽一张是“欢欢”的概率是 12．分解因式：

13．如图3，直线OA与反比例函数 的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于 点B，△OAB的面积为2，则k＝ 14．要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、

B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图4所示的平面

直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站

距离之和的最小值是

15．观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为 0 1 2 3 … 1 3 5 7 … 2 5 8 11 … 3 7 11 15 … … … … … … 11 14 a 11 13 17 b

表一 表二 表三

解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题7分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16．计算：

17．先化简代数式 ÷ ，然后选取一个合适的a值，代入求值．

18．如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的

延长线于点E，且∠C＝2∠E．

（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形． （2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．

19．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和

图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？

（2）补全图6中的条形统计图．

（3）写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．

（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？

请你提一条合理化的建议．

20．如图8，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．

（1）求证：BD是⊙O的切线．

（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F， 且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝ ，求△ACF的面积．

21．“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食

品共320件，帐篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

22．如图9，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象的顶点为D点，

与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），

OB＝OC ，tan∠ACO＝ ．

（1）求这个二次函数的表达式．

（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．

（4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.

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