4.1平行四边形性质1学案

4.1 平行四边形的性质(1)[学案]

一. 学习目标：

1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形的性质．

2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

二 .学习重点：平行四边形的定义，平行四边形的性质及其应用．

学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

三. 学习过程

1．【欣赏图片】

总结平行四边形的定义

(1)定义：________________________四边形

叫平行四边形．

(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD 是平行四边形．平行四边形ABCD记作“______________ ”，

读作“___________________ ”．

(3)几何语言:①∵_____________________，

∴四边形ABCD是平行四边形（）；

②∵四边形ABCD是平行四边形∴_______________________（）．

2．【探究】平行四边形的性质.

①观察这个平行四边形的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？

AB＝_____ ; BC＝_____ ; CD＝_____; AD＝_____.

∠A=______度，∠B= __度，∠C= _度，∠D= _度．

②猜想：平行四边形的________________

平行四边形的________________．

③验证已知：如图ABCD，

求证：AB＝CD，BC＝AD，∠B＝∠D，∠A＝∠C．

证明：

由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的_____________________．

平行四边形性质2 平行四边形的

_____________________．

3. 【例题解析】

例1.如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平

行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条

边各长多少？

解：

四、随堂练习

1.已知：ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为2：3，求AB 和BC的长度 .

2.在ABCD 中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC= ;AB= ;∠A= , ∠C= , ∠D=

3.在 ABCD 中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC= ，∠CAB=

4.在

ABCD 中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC= ，∠

CAB=

5.在ABCD 中，∠A与∠B 的度数之比为4：5，∠A= ，∠B= ，

∠C= ∠D= 。

A

D

B

C

6.在ABCD 中，若AE 平分∠DAB ，AB=5cm ， AD ＝9cm,则△ABE 是______三角形， EC ＝________

五、当堂检测.

1.已知ABCD 中，∠１=60°，则：∠A= ，∠B= , ∠C= ，∠D= .

2

、在ABCD 中，∠ADC=120°∠CAD=20°，则∠ABC= ， ∠CAB= . 3、ABCD 中， ∠A=50°，则∠B=____ ∠C= ，若AD+BC=30cm ，ABCD 的周长是96cm,则AB= ,BC= . 4、ABCD,若∠A:∠B=5:4，则∠C= ,∠D= 。 5、ABCD 中， AB － CB=4cm ，周长为32cm 则AB= 。 6、ABCD 的周长为40cm ，⊿ABC 的周长为25cm ，则对角 线AC 长为（ ） A 、5cm B 、15cm C 、6cm D 、 16cm 六.反思质疑

A B C

D

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/nxl4.html