14.2.2完全平方公式1

完全平方公式

主备人：罗田

教学目标

1．经历探索完全平方公式的过程，进一步提高观察力、发展符号感．

2．会推导完全平方公式，并且能运用公式进行简单计算．

3．认识完全平方及其几何背景．

4．在合作、交流和讨论中发掘知识，体会学习的乐趣．

一、自主学习：

1、 完成探究内容，并观察算式,你发现什么规律?运算出结果后,你

又发现什么规律?再举两例验证你的发现.

2、归纳公式：

(a+b)2 =

(a-b)2=

即两个数和（或差）的平方,等于 这个公式叫做完全平方公式 .

3、完成思考题。

4、自学例3和例4.

5、（a+b）2与（-a-b）2相等吗？（a-b）2与（b-a）2相等吗？

（a-b）2与a2-b2相等吗？为什么？

6、做155页练习1、2题。

二、竞比展示：

展示自学内容。

三、答疑解惑

1、在应用完全平方公式解题过程中我们应注意什么问题？

公式中的字母，既可表示一个数，也可表示 一个代数式.因此对于较

复杂的代数式，常用 化繁为简（换元）的方法，转化成符合公式

形式的式子后应用公式计算；

3.在混合运算中，要注意运算顺序和符号；并观察哪些式子可直接用

公式计算？哪些式子变形后可用公式计算？哪些式子只能用多项

式乘法法则计算？

四、归纳总结，形成知识网络

1、通过本节课的学习,你学到了什么？你还有什么疑惑？

2、以小组为单位，各小组出三道具有完全平方公式的结构特征的题

目，看谁出得有水平。

五、课堂达标：

计算：

（1）（a+3b）2 （2）（-3+2a）2 (3 ) 512

（4）（3x-4）2 （5）（-4m-3）2

练习：

指出下列各式中的错误，并加以改正：

练习：

指出下列各式中的错误，并加以改正：

1) (-a-1)2 = -a2-2a-1;

2) (2a+1)2=4a2+1;

3) (2a-1)2=2a2–2a+1.

解：1) (-a-1)2

= [-(a+1)]2

= (a+1)2

= a2+2a+1

六、作业

156页2题

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