08精密测量技术电子教案03

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第三章 形状及位置误差测量 教学纲要

形

第 三 章及 位 置 误 差 测 量

状

教学要求： 明确常用形位公差(如直线度 平面度、平行度、 如直线度、 教学要求：1. 明确常用形位公差 如直线度、平面度、平行度、圆 圆柱度等)的定义及测量方案 的定义及测量方案。 度、圆柱度等 的定义及测量方案。 2. 了解常用计量器具如圆度仪、干涉显微镜等的测量 了解常用计量器具如圆度仪、 原理 教学重点： 教学重点： 能掌握形位误差常用误差测量方法与测量 步骤以及常用数据处理方法 教学难点：理解掌握平面度误差检测中的数据处理方法( 教学难点：理解掌握平面度误差检测中的数据处理方法(最小条 件评定法，)即用旋转法求平面度误差。 ,)即用旋转法求平面度误差 件评定法，)即用旋转法求平面度误差。 本章教学内容： 本章教学内容： 主要阐述了平行度、平面度、平行度、圆度、 主要阐述了平行度、平面度、平行度、圆度、圆柱度 等的测量方法 本章教学建议: 本章教学建议 为了使学生能较好地理解， 为了使学生能较好地理解，教师对一些内容必须作比 较详细的分析讲解， 较详细的分析讲解，一般情况下形位误差检测分三个 步骤：一是根据误差项目和检测条件确定检测方案， 步骤：一是根据误差项目和检测条件确定检测方案， 据此选择计量器具，并确定测量基准。 据此选择计量器具，并确定测量基准。二是进行测量 得到被测实际要素的有关数据。 ,得到被测实际要素的有关数据。三是进行数据处理 按最小条件确定包容区域，得到形位误差数值。 ,按最小条件确定包容区域，得到形位误差数值。

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第三章 形状及位置误差测量

形状误差 位置误差

形

第 三 章及 位 置 误 差 测 量

状

直线度 平面度 圆柱度 圆度 线轮廓度 面轮廓度

平行度 垂直度 倾斜度 同轴度 对称度 位置度 圆跳动 全跳动

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第三章 形状及位置误差测量

形位公差的特征项目及符号

形

第 三 章及 位 置 误 差 测 量

状

一、形位公差 形位公差是被测实际要素允许形状和位置变动的 范围。 二、形位公差的特征项目及符号 直线度(—)平面度( )圆度(○) 形状公差 圆柱度( )线轮廓度(⌒)轮廓度( ) 形位公差 平行度(∥)定向公差 垂直度( ⊥) 倾斜度(∠)位置公差 同轴度(◎) 定位公差 对称度( )位置度( ) 跳动公差 圆跳动( )全跳动( )

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第三章 形状及位置误差测量

形

第 三 章及 位 置 误 差 测 量

状

1.

直线度: 它是控制零件上被测要素的不直程度，被限制的直线 有：平面内的直线，回转体的素线，平面等的交线，轴线 等 2.平面度 是限制实际表面对其理想平面变动量的一项指标 ,控 制任一平面或圆柱体的端面。其公差带为两平行平面t。 3.圆度 它是控制实际圆对其理想圆的变动量(任一截面的圆 度) 4.圆柱度(综合性指标) 它控制圆柱面的圆度，素线的直线度，两条素线的平 行度以及轴线的直线度等等半径差为t的两同轴圆柱。 测量：可用全跳动来检测

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第三章 形状及位置误差测量

形

第 三 章及 位 置 误 差 测 量

状

5.线轮廓度 用来控制平面曲线或空间曲线与截面的交线的公差： 实际对理想轮廓所允许的变动全量 公差带：包络一系列直线为t的图所形成的两包络线之 间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。 理论正确尺寸：确定被测要素的理想形态、方向、位置的 尺寸 测量：用轮廓样板 6.面轮廓度(也可有基准)控制空间曲面的形状误差公差 公差带：包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的 区域 球心应位于理想轮廓面上。 标注应在法线上。 测量：三坐标测量仪

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3.1 直线度误差的测量

形 状

第 三 章位 置 误 差 测 量

及

直线度是控制零件上被测要素的不直程度，被限制的直线有：平面内的直 线，回转体的素线，平面等的交线，轴线等 a、给定平面内的直线度(素线) 公差带：两条平行直线t b、给定方向的直线度： (1)一个方向：两平行平面 (2)两个方向：两组平行平面t1,t2 (3)任意方向上的直线度(空间) 公差带为直径为φt的圆柱面 一、误差的测量 (一) 光隙法： 刀口尺、研磨平尺：与标准光隙比较或观察光隙颜色(衍射- 蓝0.8u,红 1.5u,白>2.5u)

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3.1 直线度误差的测量(二)线差法： 1.干涉法(平晶法):分段测量 测量次数 n = l/r -1 2.跨步仪法 3.光轴法：自准直仪 4.激光准直仪：四象限光电靶，利用差动式连接得到相互垂直方向上的 误差值 (三 )角差法： 水平仪、自准直仪，因其直接测量的是角度得名。 介绍水平仪的基本工作原理。 二、 误差的评定： 最小条件的判定：高低相间的3点 两端点连线：首尾两点连线为基准直线

形 状

第 三 章位 置 误 差 测 量

及

最小条件 端点连线

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3.1 直线度误差的测量

形 状

光学平直仪及 位 置 误 差 测 量

第 三 章

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3.1 直线度误差的测量

形 状

水准仪及 位 置 误 差 测 量

第 三 章

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3.1 直线度误差的测量 例：用分度值为0.01mm/m的水平仪测量1.4米导轨，桥板跨 距

为200 mm,测得格数如下，试求分别按最小条件法和两 端点连线法确定的直线度误差 “0” 0 1 -2 3 -2 0 2 解本题时，要特别提醒学生注意添加一个“0” 例

形 状

第 三 章位 置 误 差 测 量

及

四、计算机处理方法： 1.计算机一般处理方法：按步长搜索 2.计算机优化处理方法： 一维寻优——黄金分割法 讨论黄金分割法来源及思路 边界的设定：amin= (yi/xi)min amax= (yi/xi)max

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3.2 平面度误差的测量 平面度是限制实际表面对其理想平面变动量的一项指标 ,控 制任一平面或圆柱体的端面。其公差带为两平行平面 一、平面度误差的评定 1.最小区域法：三角形、交叉、直线准则 三点法 对角线法 注意：三角形、交叉准则与三点法、对角线法的联系与区 别 色点法：较粗略的方法，车间用 二、平面度误差的测量 平晶 精密平台：被测件用可调支承置于精密平台上 三点调平、四点调平、水平面调平 便于用三点法、对角线法进行评定 水平面和几何光束 网格法，米字线法(误差联系法) 三、平面度误差的数据处理 计算(旋转法、计算机),作图法

形 状

第 三 章位 置 误 差 测 量

及

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3.2 平面度误差的测量 3.2 平面度误差的测量例：用三点法和对角线法 d1 d5 b1b5: 0 3 -6 -1 0

形 状

第 三 章位 置 误 差 测 量

及

例：用三点法和对角线法评定误差 a1 a5 a1a5 : 0 -8 -5 3 b1 b5 a5e5: 0 1 -2 2 a1e1: 0 -5 0 2 c1 c5 e1e5: 0 -7 5 -4 d1 d5 b1b5: 0 3 -6 -1 c1c5: 0 -1 0 -1 e1 e5 d1d5: 0 0 -2 -4 例：用最小区域法评定误差 :交叉准则 0 -5 15 20 7 -8 15 30 0 高点：a3,c2 低点：a1,b3 2.作图法 例：对角线法评定误差 书P67

0 0 0 0 0 -4 0

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3.3 圆度误差的测量

形 状

圆度是控制实际圆对其理想圆的变动量(任一截面的圆度) 公差带：半径差为t的两同心圆 一、圆度误差的评定

第 三 章位 置 误 差 测 量

及 二、圆度误差的测量： 1.圆度仪：转轴式、转台式 2.光学分度头：顶尖+ 指示器(百分表):转一等分读一次数 3.V型块(奇数棱)、L型座(偶数棱)+ 指示器 三、圆度误差的数据处理 1.同心圆模板 2.电子法： 圆形零件实际轮廓可看成中心角的周期为2的周期函数，用傅氏级数表示为ρ (θ ) = r0 + ∑ c i sin(iθ + α i )i =1 ∞

r0为平均圆直径，一次项为偏心影响，c1= e I >= n+1 属于波度、表面粗糙度，要滤波：滤波器或斧形测头

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3.3 圆度误差的测量

形 状

第 三 章位 置 误 差 测 量

及

圆度仪

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3.4 平行度误差的测量

形 状

第 三 章位 置 误 差 测 量

及

平行度：控制被测相对于基准的平行程

度。 a、给定方向 (1)一个方向：两平行平面且平行于基准 (2)二个方向：以t1×t2为尺寸的两组平行平面且平行于基准 b、任意方向： 以φt为直径的小圆柱且平行于基准 一、平行度误差的评定 基准为平面 基准为直线 二、平行度误差的测量 例 面对面 线对面 线对线 三、计算处理

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3.5 垂直度误差的测量 垂直度：限制实际要素对基准在垂直方向上允许的变动全量。 a、给定方向： (1)一个方向：两平行平面且平行于基准 (2)二个方向：以t1×t2为尺寸的两组平行平面且平行于基准 b、任意方向： 以φt为直径的小圆柱且平行于基准 一、垂直度误差的评定 基准为平面 基准为直线 二、垂直度误差的测量 可转换为平行度 例 面对面 线对线 三、数据处理 例 ：见书 P84

形 状

第 三 章位 置 误 差 测 量

及

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3.6 同轴度误差的测量

形 状

第 三 章位 置 误 差 测 量

及

同轴度: 控制圆柱面(圆锥面)与圆 柱面(圆锥面)轴线间的同轴程度。 此时，轴线可能发生平移，倾斜或弯 曲，或同时发生 1.大型零件：准直望远镜或激光准 直仪 2.小型零件：圆度仪

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3.7 误差分离法在形位误差测量中的应用

一、误差分离法在直线度误差测量中的应用 形 状 及 位 置 误 差 测 量 移位法

第 三 章

反向法

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3.7 误差分离法在形位误差测量中的应用

形 状

3.多测头法

第 三 章位 置 误 差 测 量

及

二、误差分离法在圆度误差测量中的应用

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