《一元一次方程》基础测试

《一元一次方程》基础测试

一 判断正误（每小题3分，共15分）：

1.含有未知数的代数式是方程……………………………………………………………（ ）

2

2.－1是方程x－5x－6＝0的一个根，也可以说是这个方程的解……………………（ ） 3.方程 | x |＝5的解一定是方程 x－5＝0的解…………………………………………（ ） 4.任何一个有理数都是方程 3x－7＝5x－（2x＋7 ） 的解……………………………（ ） 5.无论m和n是怎样的有理数，方程 m x＋n＝0 都是一元一次方程…………………（ ） 答案：1.×；2.√；3.×；4.√；5.×. 二 填空题（每小题3分，共15分）：

1.方程x＋2＝3的解也是方程ax－3＝5的解时，a＝ ；答案：8；

解：方程x＋2＝3的解是 x＝1，代入方程ax－3＝5得关于a的方程a－3＝5，

所以有 a＝8；

2.某地区人口数为m，原统计患碘缺乏症的人占15%，最近发现又有a人患此症，那么现在这个地区患此

症的百分比是 ；答案：

15%m?am?100%；

提示：现在这个地区患此症的人数是15%m＋a，总人口仍为m. 3.方程｜x－1|＝1的解是 ；答案： x＝2或x＝0； 提示：由绝对值的意义可得方程 x－1＝1 或 x－1＝－1． 4.若3x－2 和 4－5x互为相反数，则x＝ ；答案：1；

提示：由相反数的意义可得方程（3x－2）＋（4－5x）＝0，解得x＝1．5.|2x－3y|＋（y－2）2 ＝0 成立时，x2＋y 2

＝ .答案：13.

提示：由非负数的意义可得方程2x－3y＝0 且 y－2＝0 ，于是可得x＝3三 解下列方程（每小题6分，共36分）： 1．1x－4； 2. 3－525?710x?13；

75 略解：去分母，得 5x－8＝7， 略解：去分母，得 105 移项得 5x＝15， 移项得 － 把系数化为1，得x＝3； 把系数化为 3．2（0.3x＋4）＝5＋5（0.2x－7）； 4.

2x?1?1；6?5x8 略解：去括号，得 0.6x＋8＝5＋ x－35， 略解：去分母，得 8x－ 移项，合并同类项，得－0.4x＝－38， 移项，合并同类项，得－ 把系数化为1，得x＝95； 把系数化为1，得

5. x－x?1?2?x?2；

23 略解：去分母，得6x－3（x－1）＝12－2（x＋2）

去括号，得 3x＋3＝8－2x， 移项，合并同类项，得 把系数化为1，得x＝1； 6.7x－1?x?1(x?1)??2(x?1)．

2??2??3 略解：第一次去分母，得

42x－3??x?1(x?1)??4(x?1?2?)

? 第一次去括号，得 42x－3x?32(x?1)?4x?4， 78x＋3x－3＝8x－8，

移项，合并同类项，得 73x＝－5， 把系数化为1，得

x＝?5.

73 四 解关于x的方程（本题6分）：

b（a＋x）－a＝（2b＋1）x＋ab （a≠0）.

1

y＝2． －25x＝56， x＝－49，

，得 x＝49；

25＝15 x＋ 3， 7x＝7， x＝－1； 5x＝5，

，251

4第二次去分母，得解：适当去括号，得

ab＋bx－a＝（2b＋1）x＋ab， 移项，得

bx－（2b＋1） x＝a＋ab－ab， 合并同类项，得

（b－2b－1） x＝a，

即 －（b＋1） x＝a，

当b≠－1时，有b＋1 ≠0，方程的解为 x＝?ab?1．

当b＝－1 时，有b＋1＝0， 又因为 a≠0， 所以方程无解．（想一想，若a＝0，则如何？ 五 列方程解应用题（每小题10分，共20分）： 1． 课外数学小组的女同学原来占全组人数的

数学小组原来有多少个同学．答案：提示：计算女同学的总人数，她们占全体人数的一半．设原来课外数学小组的人数为解得 2． A、B两地相距一段，第二段，第三段的速度分别是一段和第二段的路程．答案：第一段路程长为提示：思路一：三段路程之和为可设第一段路程长为用时间的相等关系列方程，得 解得由此可知，第一段路程长为思路二：又可设走第一段所用时间为由于第三段所用时间为则第二段所用时间为（于是可用路程的相等关系列方程：解得由此可知，第一段路程长为

六 （本题8分） 当x＝4时，代数式提示：关键在于利用一元一次方程求出 据题意，有关于解得a＝所以关于 A＝于是，当 A＝1.5＝ ＝48.5.

1312．

x，方程为

13x?4?12(x?4)

x＝12.

49千米，某人步行从A地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用6千米

18千米，第二段路程长为1649千米，而路程等于时间与速度的乘积． x千米，则第二段路程为（ x?49?x?1564?155?10x＝18（千米）；

18千米，第二段路程长为

t小时，

155?3（小时）10－3－t）小时，

6t＋（10－t－

155）× t＝3，

18千米，第二段路程长为

A＝ax2

－4x－6a的值是－1，那么当a的值． a的方程

16a－16－6a＝－1，

；

x的代数为

x2

－4x－9，

x＝－5时，有

×（－5）2

－4×（－5）－9

＋20－9

4个女同学加入，就占全组人数的

4千米/时， 49－x－1516

15＝49，

16x＝－5 时，2

/时，第三段路程为

A的值是多少？12千米，求第，后来又有，问课外

10小时．已知第

/时，5千米15千米．

）千米， ，

千米．，

4＋ 千米．： 1.51.537.5

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