2022年小升初数学模拟试卷2 北师大版(1)

2020年小升初北师大版数学模拟试卷

一．选择题（共6小题）

1．与4%不相等的是（）

A．0.04B．4C．

2．图中，圆的面积是78.5cm2，正方形的面积是（）cm2．

A．25B．50C．100D．157

3．火柴棍如图摆放．如果按照这个模式继续摆放，那么图12需要（）火柴棍．

A．30B．33C．36D．39

4．两个因数的积是，一个因数是10，另一个因数是（）

A．8B．C．D．

5．一列数3、3、5、7、3、3、5、7…，第2011个数是（）

A．3B．1C．5D．7

6．计算如图阴影部分的面积．正确的算式是（）

A．3.14×6﹣3.14×4B．3.14×（3﹣2）

C．3.14×（32﹣22）

二．判断题（共6小题）

7．用小木棒照下图搭正方形，搭一个用4根，搭两个用7根，搭a个用4a根．（判断对错）8．车轮沿着直线滚动，圆心始终在一条直线上．（判断对错）

9．求3个的和是多少，就是求的3倍是多少．（判断对错）

10．与的乘积为

1，所以和互为倒数．．（判断对错）

11．可以读作“5比4”．（判断对错）

12．如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．（判断对错）

三．解答题（共8小题）

13．4÷5＝＝＝＝（填小数）．

14．×表示，÷2表示．

15．0.75的倒数是；12和互为倒数．

16．如图，图中正方形的面积是9cm2，那么圆的面积是cm2．

17．把77.8%、、0.777、78%、这五个数按从大到小的顺序排列是：．

18．在横线上填上＞、＜或＝．

×

×

×

19．240吨增加后是吨，240吨减少吨后是吨．

20．如图，在一个圆转化成面积相等的长方形这一过程中，周长增加了10厘米．圆的面积是平方厘米，这个长方形的周长是厘米．（用含π式子表示）

四．计算题（共2小题）

21．脱式计算．（能简算的要简算）

×11﹣×（3﹣）÷（）×125

÷7+×（）×3×（）﹣

22．解方程．

24%x+7＝7.24

x﹣12.5%x＝5

0.2x+0.3x＝9.2×50%

五．解答题（共1小题）

23．（下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．）

（1）把图①按2：1的比放大．

（2）把图①绕B点逆时针旋转90度．

（3）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆．

六．解答题（共6小题）

24．某粮店上周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉少，粮店上周卖出大米多少吨？

25．求下列图形的周长．

26．儿童公园有一个圆形鱼池，在鱼池的周围要做2圈直径是15m的圆形栏杆，至少要用钢条多少米？27．学校买来足球和排球各6个，买足球用去264元，买排球用去180元．每个足球比每个排球贵多少元？28

．南京长江大桥公路桥全长约4600米．一辆汽车车轮直径约是0.8米，按车轮每分转400圈计算，这辆汽车通过南京长江大桥公路桥大约要用多少分？（得数保留一位小数）

29．看图列式，只列出综合算式或方程，不计算．

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．【分析】把4%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.04；把百分数化成分母是100的分数是，4%与4不相等．

【解答】解：4%＝0.04＝

4%≠4．

故选：B．

【点评】此题主要是考查百分数、小数、分数之间的关系及互化，属于基础知识，要掌握．

2．【分析】根据题意可知：圆内接正方形的两条对角线把正方形分成4个相等的三角形，设圆的半径为r，则正方形对角线的一半是r，用圆的面积除以3.14求出半径的平方，然后利用三角形的面积公式即可求出正方形的面积．

【解答】解：设圆的半径为r厘米，则正方形对角线的一半是r厘米，

3.14×r2＝78.5

3.14×r2÷3.14＝78.5÷3.14

r2＝25

由三角形的面积公式得：

（平方厘米），

答：正方形的面积是50平方厘米．

故选：B．

【点评】此题解答关键是求出半径的平方，再利用三角形的面积公式解答．

3．【分析】观察图形可知，图形①需要6根火柴棍，可以写成3×2；图形②需要9根火柴棍，可以写成3×3；则图形③需要12根火柴棍，可以写成3×4，由此即可推理得出这个图形的排列规律解答问题．【解答】解：图形①需要6根火柴棍，可以写成3×2；

图形②需要9根火柴棍，可以写成3×3；

图形③需要12根火柴棍，可以写成3×4，…

则图形n需要3×（n+1）＝3n+3根火柴棍，

当n＝12时，需要火柴棍：3×12+3＝39（根），

答：图12需要火柴棍39根．

故选：D．

【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．4．【分析】根据因数＝积÷另一个因数，直接用除以10即可．

【解答】解：÷10＝；

答：另一个因数是．

故选：B．

【点评】本题考查了乘法算式中各部分的关系，已知积和一个因数，求另一个因数，用积除以已知的因数．

5．【分析】3、3、5、7，4个数是一个循环，要求第2011个数是几，用2011除以4，余数是几，就在3、

3、5、7中选第几个数，因此得解．据此进行判断即可解答．

【解答】解：2011÷4＝502 (3)

所以第2011个数是5．

故选：C．

【点评】此题考查了数列中的规律，看出规律，灵活应用有余数的除法运算而得解．

6．【分析】圆环的面积S＝π×（R2﹣r2），由此代入数据即可解答．

【解答】解：由圆环的面积公式可得，如图阴影部分的面积，正确的算式是3.14×（32﹣22）．

故选：C．

【点评】此题考查了圆环的面积公式的计算应用．

二．判断题（共6小题）

7．【分析】摆第一个图形需要4根火柴棒，发现：后边每多一个正方形，则多用3根火柴．【解答】解：摆1个正方形，需要4根火柴，可以写成1×3+1；

摆2个正方形，需要7根火柴，可以写成2×3+1；

摆3个正方形，需要10根火柴，可以写成3×3+1；

…

所以第a个正方形，需要3a+1根火柴，

故答案为：×．

【点评】本题考查了图形的变化类题目，认真观察、分析和归纳总结是解决此题的关键．

8．【分析】圆沿一条直线滚动时，由于圆心到圆上任意一点的距离都相等，所以圆心也在一条直线上运动，据此解答．

【解答】解：车轮沿着直线滚动，圆心始终在一条直线上，说法正确；

故答案为：√．

【点评】此题主要考查的是圆的认识．

9．【分析】分数乘整数的意与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简算运算，求3个的和是多少，就是求的3倍是多少据此判断．

【解答】解：根据分析可得：

求3个的和是多少，就是求的3倍是多少．说法正确；

故答案为：√．

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义，明确：分数乘整数的意与整数乘法的意义相同．10．【分析】直接根据倒数的定义即可作出判断．

【解答】解：因为与的乘积为1，所以和互为倒数．

故答案为：√．

【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．

11．【分析】表示分数时读作“五分之四”，它也可以表示比，表示比时读作“四比五”．【解答】解：可以读作“4比5”

原题读法错误．

故答案为：×．

【点评】可以看作是4：5的另一种表示方法，但仍按比的读法读（分子看作比的前项，分母看作后项）．12．【分析】可以通过举例证明，例如：一个正方形和圆的周长都是18.84米，则正方形的边长是18.84÷4＝4.71米，圆的半径是18.84÷3.14÷2＝3米，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，分别求出它们的面积，然后进行比较即可．

【解答】解：一个正方形和圆的周长都是18.84米

则正方形的边长是18.84÷4＝4.71（米）

圆的半径是18.84÷3.14÷2＝3（米）

正方形的面积4.71×4.71＝22.1841（平方米）

圆的面积：3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（平方米）

28.26平方米＞22.1841平方米．

因此，如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．这种说法是正确的．

故答案为：√．

【点评】此题主要考查正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用．关键是熟记公式．

三．解答题（共8小题）

13．【分析】解答此题的关键是4÷5，根据分数与除法的关系，4÷5＝，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；分子、分母都乘8就是；分子、分母都乘4就是；4÷5＝0.8．由此进行转化并填空．【解答】解：4÷5＝＝＝＝0.8（填小数）．

故答案为：10；32；25；0.8，

【点评】此题主要是考查分数的基本性质、分数与小数的互化等，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．

14．【分析】一个数乘分数的意义：是求这个数的几分之几是多少；分数除法的意义：已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算．

由此进行填空．

【解答】解：×表示的是多少，÷2表示两个因数的积是，其中一个因数是2，求另一个因数．

故答案为：的是多少，两个因数的积是，其中一个因数是2，求另一个因数．

【点评】本题考查了分数乘除法的意义．

15．【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，求一个整数的倒数，把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到．

【解答】解：因为0.75＝，

所以0.75的倒数是；12和互为倒数．

故答案为：、．

【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确求一个分数、小数、整数的倒数的方法．

16．【分析】先求出正方形的边长，即圆的直径，由此根据圆的面积公式S＝πr2解答．【解答】解：因为3×3＝9（平方厘米）

所以正方形的边长也就是圆的直径是3厘米

3÷2＝1.5（厘米）

3.14×1.52

＝3.14×2.25

＝7.065（平方厘米）

答：圆的面积是7.065平方厘米．

故答案为：7.065．

【点评】本题主要是灵活利用正方形的面积公式和圆的面积公式解答．

17．【分析】先将分数化成小数，再根据小数大小的比较方法，进行比较即可．

【解答】解：因为77.8%＝0.778，≈0.7778，78%＝0.78，＝0.7，

且0.78＞0.778＞0.7778＞0.777＞0.7，

所以78%＞77.8%＞＞0.777＞．

故答案为：78%＞77.8%＞＞0.777＞．

【点评】小数、分数、百分数等比较大小时，一般都化成小数，再比较大小即可．

18．【分析】分别计算出左边算式的结果，再与右边的数，根据分数比较大小的方法进行比较．【解答】解：×＝＜；

×＝；

×＝＞

故答案为：＜；＝；＞．

【点评】本题主要是考查分数乘法的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分．

19．【分析】（1）把240吨看作单位“1”，增加它的后是它的（1+），也就是求240吨的（1+）是多少，用乘法计算；

（2）240吨减少吨后是（240﹣）吨；据此解答．

【解答】解：（1）240×（1+）

＝240×

＝300（吨）

答：240吨增加它的后是300吨．

（2）240﹣＝239（吨）

答：240吨减少吨后是239吨．

故答案为：300，239．

【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．

20．【分析】把圆沿着它的半径平均分成若干份，然后把它拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长增加圆半径的2倍，因此用增加的周长除以2即可求出圆的半径，长方形的周长等于圆的周长加上2个半径，圆的面积等于π乘半径的平方，据此计算即可．

【解答】解：圆的半径是：10÷2＝5（厘米）

圆的周长是：2×3.14×5＝31.4（厘米）

长方形的周长：31.4+5×2＝41.4（厘米）

圆的面积是：3.14×5×5

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）

答：长方形的周长是41.4厘米，圆的面积是78.5平方厘米．

故答案为：78.5，41.4．

【点评】本题的关键是明确拼成后的长方形的周长比圆的周长增加了圆半径的2倍，先求出圆的半径．四．计算题（共2小题）

21．【分析】（1）（3）（4）根据乘法的分配律简算即可；

（2）先算括号里面的乘、减法，再算括号外面的除法；

（5）括号里面的根据加法的交换律与结合律简算，再算括号外面的乘法；

（6）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘、减法．

【解答】解：（1）×11﹣×

＝×（11﹣）

＝×

＝

（2）（3﹣）÷

＝（3﹣）×5

＝3×5﹣×5

＝15﹣

＝12

（3）（）×125

＝×125+×125

＝20+75

＝95

（4）÷7+×

＝×+×

＝×（）

＝×1

＝

（5）（）×

＝[（）+（）]×

＝（1+1）×

＝2×

＝

（6）3×（）﹣

＝3×+3×﹣

＝+﹣

＝﹣+

＝

【点评】此题重点考查了学生对混合运算、运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法．

22．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减7，再同时除以24%即可得到原方程的解．（2）先化简方程，即计算出方程左边x﹣12.5x＝0.125x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.125即可得到原方程的解．

（3）先化简方程，即分别计算出方程左、右边就是0.5x＝4.6，再根据等式的性质，方程两边同时除以

0.5即可得到原方程的解．

【解答】解：（1）24%x+7＝7.24

24%x+7﹣7＝7.24﹣7

24%x＝0.24

24%x÷24%＝0.24÷24%

x＝1；

（2）x﹣12.5%x＝5

0.125x＝5

0.125x÷0.125＝5÷0.125

x＝40；

（3）0.2x+0.3x＝9.2×50%

0.5x＝4.6

0.5x÷0.5＝4.6÷0.5

x＝9.2．

【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．

五．解答题（共1小题）

23．【分析】（1）根据放大与缩小的性质，把三角形的边AB与AB边上的高按2：1的比例进行放大，即可确定这个放大后的三角形的大小；

（2）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，即可确定出旋转后的三角形的位置；

（3）圆心确定圆的位置，先确定出点A南偏东45°方向上的一点O，再以O为圆心，以4÷2＝2厘米长为半径画圆．

【解答】解：（1）把三角形的边AB与AB边上的高按2：1的比例进行放大，即可画出这个放大后的三角形2；

（2）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，将第三边连接起来，即可得到旋转后的三角形3；

（3）点A南偏东45°方向上的一点O，以O为圆心，以4÷2＝2厘米长为半径画圆，如图所示：

【点评】此题考查了图形的放大与缩小的性质，旋转的性质以及圆的画法的灵活应用．

六．解答题（共6小题）

24．【分析】把卖出面粉的量看作单位“1”，则卖出的大米的分率为1﹣，运用乘法就求出上周卖出大米多少吨．

【解答】解：18×（1﹣）

＝18×

＝15（吨）

答：粮店上周卖出大米15吨．

【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．25．【分析】根据题意，半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半再加上一条直径的长即可，根据圆的周长公式C＝πd进行计算即可得到答案．

【解答】解：3.14×24÷2+24

＝3.14×12+24

＝37.68+24

＝61.68（米）．

答：这个半圆的周长是61.68米．

【点评】解答此题的关键是确定半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半加一条直径的长．

26．【分析】根据题干：儿童公园有一个圆形鱼池，在鱼池的周围要做2圈直径是15m的圆形栏杆，可知所用钢条的长度就是以直径是15米的这个圆形护栏的周长乘以2，列式即可解答．

【解答】解：根据C＝πd

所以：2C＝2πd

＝2×3.14×15

＝6.28×15

＝94.2（米）

答：至少要用钢条94.2米．

【点评】此题主要考查的是圆的周长公式的运用．

27．【分析】根据“总价÷数量＝单价”分别计算出排球的单价和足球的单价，然后用“足球的单价﹣排球的单价”解答即可．

【解答】解：264÷6﹣180÷6

＝44﹣30

＝14（元）

答：每个足球比每个排球贵14元．

【点评】解答此题的关键：根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．

28．【分析】先根据圆的周长公式C＝πd求出汽车轮胎的周长，再乘以每分转的圈数，最后根据时间＝路

程÷速度即可求解．

【解答】解：4600÷（3.14×0.8×400）

＝4600÷1004.8

≈4.6（分钟）

答：经过这座大桥大约用4.6分钟．

【点评】本题结合行程问题考查了圆的周长的计算．圆的周长＝πd；时间＝路程÷速度．

29．【分析】（1）根据图示把全长看做单位“1”，那么还剩下的占全长的（1﹣40%），根据分数除法的意义列式即可；

（2）根据图示把面粉看做单位“1”，那么大米比单位“1”多，那么大米占单位“1”的分率就是（1+），根据分数除法的意义列式即可；

【解答】解：（1）300÷（1﹣40%）

（2）60×

【点评】此题重点考查了分数除法的意义和分数乘法的意义的掌握情况．

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