四川大学材料科学习题

习题

第一章 晶体学基础

1. 在立方点阵中画出下列晶面和晶向：(211)(121)[111][130]。 2. 写出立方晶系中的{123}晶面族所包含的晶面的晶面指数。

3. 画出面心立方晶体中(011)晶面上的原子排列图，在图上标出[111][011][211]晶向。

4. 求面心立方晶体中[112]晶向上的原子间距。 5. 空间点阵与晶体点阵有何区别？试举例说明。 6. 为什么说密排六方点阵不是一种空间点阵？

7. 试计算体心立方晶格的{100}、{110}、{111}晶面的原子面密度和<100>、<110>、<111>晶向的原子线密度，并指出其中最密面和最密方向。 8. 作图表示出六方晶系的{101}和{110}晶面族所包括的晶面。

9. 立方晶系的各{111}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注出这些具体晶面的指数。

10. 已知面心立方晶格的晶格常数为a，试求出（100）、（110）和（111）晶面的面间距，并指出面间距最大的晶面。

11. 体心立方晶格的晶格常数为a，试求出（100）、（110）和（111）晶面的面间距，并指出面间距最大的面。

12. 试用刚球模型证明理想密排六方结构的点阵常数的关系为c/a=1.633。 13. 试证明立方晶系的[111]晶向垂直与（111）面。 14. 试求出立方晶系中[231]晶向与[401]晶向的夹角。

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第二章 纯金属的结晶

1. 设晶核为立方体，试求临界晶核边长a*及临界晶核形成功。 2. 固态金属熔化时不需过热。试对此加以解释。

3. 为什么纯金属小液滴结晶时过冷度较大？为什么铸件厚处比薄处晶粒较粗大？

4. 比较在相同结晶条件下均匀形核与非均匀形核的过冷度，指出出现这种差异

的原因。

5. 试比较过冷度、动态过冷度及临界过冷度的区别。 6. 分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。

7. 什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如何？ 8. 试分析单晶体形成的基本条件。

9. 已知铜的熔点为1083℃，结晶潜热为1.88×109J/m3，液固界面的界面能σ为0.144 J/m2。试计算铜在853℃凝固时（均匀形核）的临界晶核半径？并计算临界晶核中有多少个铜原子？

10. 简述纯金属晶体长大的机制及其与固/液界面微观结构的关系。

11. 今欲获得全部为细等轴晶粒的铸件，有哪些方法？并请说出各种方法的基本原理。

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第三章 材料的结构

1. 银和铝都具有面心立方结构，它们的原子半径分别为rAg=0.1441nm, rAl=0.1428nm，问它们在固态下能否无限互溶？为什么？

2. 求下列化合物的电子浓度：AuZn3, AgCd, Cu5Zn8, Cu5Si, Cu31Sn8。

3. 分析比较间隙固溶体和间隙型化合物在形成条件、晶体结构以及性能方面的差别。

4. 常见的金属化合物有哪几类？它们各有何特点？Mg2Si、MnS、Fe3C、VC、Cu31Sn8等是哪种类型的化合物？

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第四章 二元相图

1. 结合铅—锡相图画出含锡40%的铅锡合金的冷却曲线示意图，分别求次和进攻晶转变结束后共晶组织和初生相、α相和β相所占的重量分数。

2. 根据下列试验结果绘制概略的AB二元系共晶相图：组元A的熔点为1000℃，B的熔点为700℃。含B 25%的合金在500℃凝固完毕，并由733%的先共晶α与263%的(α+β)共晶体组成。含B 50%的合金在500℃凝固完毕后则由40%的先共晶α与60%的(α+β)共晶体组成，而此合金中α相的总量为50%。

3. 分析含碳0.45%的铁-碳合金的平衡凝固过程。合金冷却至室温得到什么组

21织？计算合金727℃的共析反应结束后的相组成物和组织组成物的重量百分比。

4. 推导杠杆定律。

5. 试比较共晶转变、包晶转变、共析转变与匀晶转变的异同。 6. 为什么不能把共晶体称为相? 7. 常见的共晶体形貌有哪些种?

8. 假定某二元共晶系具有完全对称的相图。即组元具有相同的熔点，共晶点的成分为50%，而两个边端固溶体在不同温度下的溶解度也不相同。将合金在共晶温度以下的一系列温度（由高到低）逐次进行长时间的等温保温，可使合金达到平衡状态。当将共晶合金进行次种处理时，?相与?相的相对含量始终不变；但含B25%的合金在处理过程中却有?相与?相的相对含量的逐次变化。试解释这一现象。

?9. 试根据下列数据绘制概略的金钒相图：金的熔点为1064C；钒的熔点为

??AuV3?1929C。金和钒可形成中间相。钒在金中的固溶体?，室温下的溶

?解度为25%。合金系有两个包晶反应： 1)??40%V??L?25%V???????27%V?

1400C?2)??52%V??L?34.5%V???????45%V?

1522C?10. 试根据下列数据绘制概略的钼铼相图：钼的熔点为2623C；铼的熔点为?3186C。以?表示钼基固溶体，?表示铼基固溶体。钼和铼可形成中间相??和x，它们的分子式依次为

Mo45Re2525C?55和

Mo23Re77。钼铼系具有下列恒温反应：

1)L?80%Re????92%Re???????83.5%Re?

????68%Re????59.5%Re? 2)L?66%Re????2444C1853C?????82.5%Re??94%Re????x?85.5%Re? 3)

??4)??74.5%Re???????43%Re??x?85.5%Re?

1152C?11. 计算铁碳合金中二次渗碳体和三次渗碳体的最大可能含量。

12. 计算含碳3%的铁碳合金按亚稳定系统冷却到室温后组织中珠光体、二次渗

碳体和莱氏的相对百分含量。

13. 计算莱氏体中共晶渗碳体和二次渗碳体的含量。

14. 作含碳0.2%钢的冷却曲线，绘制1496℃、1494℃、912℃、750℃、725℃及20℃下的组织示意图。

15. 计算含碳4%的铁碳合金按亚稳定系冷却到室温后组织中的珠光体，二次渗碳体和莱氏体的相对含量，并计算珠光体中渗碳体和铁素体及莱氏体中二次渗碳体，共晶渗碳体与共析渗碳体所占的百分量。

16. 厚20mm的共析钢板在强脱碳性气体中加热至930℃和780℃两种温度，并长时间保温，然后缓慢冷至室温，试画出钢板从表面至心部的组织示意图，并解释之。

17. 将两块含碳0.2%的钢试样加热至930℃保温3h后，其中一块以极缓慢的冷速，另一块以极快的速度同时冷至800℃，试问刚到800℃时两种状态的相内和相界处碳浓度的变化情况，并用图示说明。

18. 将铁碳相图的液相线与固相线近似地取为直线。假设将含碳0.4%钢臵于长度为L的水平圆筒模具内，加热熔化及采用定向顺序凝固方式，并使液相完全混合及界面以平直状生长。试求：

（1）计算凝固及试棒中Z/L值为0.01、0.2、0.3、0.5、0.7、0.9及1.0处的

成分，并做出沿长度的成分分布图；

（2）假定在冷却时，δ与γ相保持稳定，相内无扩散，求δ相、γ相与共晶体

占试棒全长的百分量。

19. 冷却速度对合金组织有着重要的影响，今要使钢：①晶粒得到细化；②产生良好的时效强化效果。请问从冷却速度方面，能用什么办法来达到以上目的？

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第五章 三元相图

1. 在成分三角形分别标出含A20%, B40%的ABC三元合金以及含A55%, B20%的ABC三元合金的成分点。

2. 分析三元匀晶相图中成分为O的合金的平衡凝固过程。 3. 在Pb-Sn-Sb三元系成分三角形内画出下列合金的位臵。 1)20%Pb-60%Sb； 2)30%Pb-30%Sn

?4. 温度为189C时，Sb-10%Pb-40%Sn合金的平衡组织中包含?、?、?三个

相。这三个相的成分分别为：

??5%Pb?50%Sn、??3%Pb?40%Sn、??65%Pb?15%Sn。求该合金在上

述温度下所含三个平衡相所占的分数。

5. 二元与三元固溶体转变与共晶转变的自由度有无区别？如何解释

6. 为什么三元相图的一般垂直截面的两相区内，杠杆定律不适用，举例说明之。 7. 在三元相图中，是否只有单析溶解度曲面或双析溶解度曲面投影内的合金，才有一个次生相或两个次生相析出？

8. 在三元相图中，液相面投影图十分重要，是否根据它就可以判断该合金系凝固过程中所有的相平衡关系？

9. 在实际应用中一般不直接使用完整的三元相图，而是使用其等温截面图或变温截面图。那么，这两种图各有什么特点和作用？

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第六章 固体中的扩散

1. 试分析空位扩散和间隙扩散两种扩散机制。 2. 试分析影响固体扩散的主要因素及其影响规律。

3. 扩散第一定律和第二定律之间有什么联系？适用条件是什么？

4. 为什么钢件渗碳要在γ相区温度进行？若在α＋γ两相区渗碳会有什么结果？

5. 奥氏体中碳原子扩散系数与铁原子扩散系数有何区别？

6. 经变质处理和未经变质处理的铸件，若其他条件相同，何者扩散时间可以短些？为什么？

7. 试分析扩散第二定律在渗碳、脱碳及扩散退火过程中的解在形式上有什么特点，可以解决哪些实际问题。

8. 说明扩散系数扩散常数及扩散激活能的物理意义及其影响因素。

9. 一根T8钢棒臵于强脱碳气氛中由一端脱碳，若棒足够长，脱碳温度为820℃，脱碳端面碳浓度保持为零；

（1）画出当脱碳时间为t1、t2及t3（t1

线示意图；

（2）画出在820℃脱碳t2时间时棒中的金相组织示意图；

（3）画出在820℃脱碳t2时间后缓冷至室温的棒中金相组织示意图。 10. 在827℃和927℃两种温度渗碳，试求

（1）碳在两种温度下的奥氏体中扩散系数的差值；

（2）870℃渗碳需用多长时间才能获得927℃渗碳10h的渗碳层厚度； （3）870℃渗碳10h后，其渗碳层厚度为927℃渗碳10h的渗碳层厚度的百

分之几？（自表面至含0.3%C处的距离为渗碳层厚度）

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第七章 合金凝固及铸件组织

1. 试分析区域熔炼原理。

2. 绘图分析成分过冷的形成。

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第八章 晶体缺陷

1. 什么是柏氏矢量？柏氏矢量和刃型位错及螺型位错的位错线之间有什么位向关系？

2. 假定某面心立方晶体可以开动的滑移系为（111）[011]，试回答： (1) 给出引起滑移的单位位错的柏氏矢量，并说明之； (2) 如果滑移是由纯刃位错引起的，试指出位错线的方向；

3. 在一个简单立方的二维晶体中，画出一个正刃型位错和一个负刃型位错，并 (1) 用柏氏回路求出正、负刃型位错的柏氏矢量；

(2) 若将正、负刃型位错反向时，其柏氏矢量是否也随之反向； (3) 具体写出该柏氏矢量的大小和方向； (4) 求出此两位错的柏氏矢量和。

4. 用作图法证明柏氏矢量与回路起点的选择及回路的具体途径无关。 5. 在晶体中有一平面环状位错线，请问此位错环能否各部分都是刃型位错？或各部分都是螺型位错？为什么？

6. 试说明在面心立方晶体中，用在密排面中插入两层原子面的方法可以得到与

抽出一层相同的堆垛层错。

7. 已知在面心立方结构中堆垛层错中的堆垛次序为：ABC?ABAB?CAB。试绘图表明在密集六方结构堆垛中层错的堆垛次序为：ABAB?ABCA?CACA。 8. 试分析在相交的?111?界面上的各种不全位错之间可能发生哪些位错反应？ 9. 若已知堆垛层错能为10erg/m

?2，剪切模量为7?1011dyn/cm2，点阵常数为

13.0?，泊桑比为3，试确定

a???a112?6???和6????211????两个不全位错之间的平衡距离。

10. 证明保持位错线的曲率半径为R所需的切变力

T???TbR，式中T 为位错的线

?b22张力，因此，如，证明使长度为L的弗-瑞源开始活动所需的临界应

?b力的数量级为L。

13?211. 直接观察铝试样发现,在晶体内部位错密度为5?10m，如亚晶粒间的角度

?为5，试计算界面上的位错间距和亚晶粒的平均尺寸。 12. 如果铜在受交变载荷时产生的空位浓度为5?10?4，并假定这些空位都在

?111?面上聚集成直径为200cm3?A的蝶状空穴而后崩塌成为位错环，试计算每

中位错环的数目，求出以环状形式出现的位错密度是多少?

D?b2sin??b13. 证明式

?也代表形式扭转晶界的两个平行的螺型位错之间的距

离，这个扭转晶界是绕晶界的垂直线转动了?角而形成的。提示：单独研究每一组位错。

?yx?eyxly14. 用式给出的切应变定义，证明原子由位臵

I0移到IT所产生的应变可

由式s?2ctg2给出。

15. 在一个铜晶体的标准(001)极射赤面投影上标明K1、K2和?1、?2的位臵，同时标明孪晶晶体中

K2'和

?2'的位臵(已知铜晶体的孪生要素为：K1??111?，

????1??112???，K2??111?，?2?112)。

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第九章 材料的塑性变形

1. 分析多晶体塑性变形的特点。

2. 分析塑性变形对金属组织和性能的影响。 3. 滑移线与滑移带有何区别？

4. 作图表示三种典型金属结构的最重要滑移系。哪种晶体的塑性最好，哪个次之，为什么？

5. 试区别单滑移、多滑移和交滑移，三者的滑移线形貌各有什么特点？怎样解释？

6. 影响临界分切应力的主要因素有哪些？单晶体屈服强度与外力轴方向有关吗？为什么？

7. 位错线和滑移线相同吗？为什么？ 8. 试区别位错运动的派—纳力和组态力。

9. 多晶体变形有什么特点？与单晶体相比哪个强度高？为什么？

10. 孪生与滑移主要异同点是什么？为什么在一般条件下进行塑性变形时锌中易出现孪晶，而纯铁中易出现滑移带？ 11. 工业纯铁拉伸时是否会出现屈服现象？

12. 固溶强化的实质是什么？螺型位错附近是否会形成柯氏气团？ 13. 试区别沉淀强化和弥散强化。

14. 纤维组织及织构是怎样形成的？它们有何不同？对金属的性能有什么影响？ 15. 加工硬化的实质是什么？典型的单晶体加工硬化曲线有何特征？三种典型金属结构的加工硬化曲线有什么不同？

16. 假定有一铜（面心立方结构）单晶体，其表面恰好平行于晶体的?100?晶面。若令该晶体在所有可能的滑移面上产生滑移，而且在上述表面出现相应的滑移线，试预计在表面上可能看到的滑移线形貌，指出滑移线之间的夹角。

????????111??111??面含有几个密排方向？??面含有几个密排方向？共17. 面心立方晶体的?组成几个滑移系？能否发生数个滑移系共同发生作用的情况？提示：用极射

赤面投影研究这个问题最为方便。

18. 已知体心立方晶体的滑移方向为，而且在一定条件下，一组活动的滑移面为{112}。试根据对体心立方点阵的几何关系所作的分析，确定在{112}晶面上沿

111111晶向滑移的不同滑移系的总数。

???????111??101??111??110?????和.

19. 有一面心立方单晶体，沿?131?晶向受到拉伸力的作用。当拉伸力为

???011??72??111??1?10N/m时，试用极射赤面投影图确定

滑移系上的切变力。

20. 一个直径为1毫米的圆柱形面心立方单晶体试样的拉伸轴的位向与极射赤面

????123??极点相重合。确定滑移系并计算。 投影标准三角形的?(1) 滑移面及滑移方向与拉伸轴向的夹角 (2) 如拉力为50g，求滑移面上的分切应力

21. 一个圆柱形面心立方单晶体，承受轴向拉力。晶体的原始取向为?517?方向与圆柱体的轴线一致。

(1) 试在赤面极射投影图上表示加载轴线的起始位臵 (2) 指出其首次滑移系

(3) 确定开始第一次超载时加载轴线的位臵

(4) 在第一次超载时，晶体取向已经转动了多大角度

22. 考虑拉伸试样颈缩区有一个小圆柱体的体积。取颈缩区的直径作为小圆柱体的直径，并假定塑性变形时体积不变，试证明试样颈缩处的真实应变为：

??2lnd0d

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第十章 回复、再结晶与金属热加工

1. 分别分析变形金属在回复与再结晶后，组织与性能的变化情况。 2. 分析热加工对金属材料组织与性能的影响。

3. 说明金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织及机械性能特点与主要区别。

4. 说明金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段晶体缺陷的行为与表现，并说明各阶段促使这些晶体缺陷运动的驱动力是什么。

5. 去应力退火过程与动态回复过程相比，位错运动的主要区别是什么？从显微组织上如何区分动、静态回复和动、静态再结晶。

6. 为细化某纯铝件晶粒，将其冷变形5%后于650℃退火1h，组织反而粗化；增大冷变形量至80%再于650℃退火1h，仍然得到粗大晶粒。试分析其原因，并指出上述两种工艺不合理之处，请制定一种合理的细化工艺。

7. 试比较液—固结晶、重结晶（同素异构转变）、再结晶、动态再结晶之间的异同。

8. 某低碳钢零件要求各向同性，但在热加工后形成比较明显的带状组织。请你提出至少三种具体办法来减轻或消除在热加工过程中形成带状组织的因素。 9. 冷拔铜丝做导线，冷拔后应如何热处理？为什么？

10. 在热处理工艺中有一些与金属的再结晶过程有着重要的联系，你能具体列举出来这些工艺种类吗？并说明它们分别对应于再结晶过程中出现的何种问题，它们又是怎样达到克服这些问题的目的的？

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