中心对称图形教案

中心对称图形

昔阳示范初中：刘素荣

教 材 分 析

1、教材的地位和作用

中心对称图形包含在《四边形性质探索》一章中，虽然，义务教育初中数学教学大纲中只要求了解这一节的概念，并不要求运用本节定理证明问题。但是，这一节的作用却不可小觑。因为中心对称图形向学生渗透了旋转变换的思想方法。学生掌握了这种思想，就会用动的观点研究问题，使学生的思维更加活跃，处理问题更加灵活

2、学习目标：

a.经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程 积累一定的审美体验。

b.了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形也是中心对称图形。 c.找出线段、平行四边形的对称中心，能判断某一个图形是否是中心对称图形。

d.让学生初步了解旋转变换的数学思想方法，培养学生的空间想象能力和探索精神。

3、学习重点：理解中心对称图形的概念和基本性质。

学习难点：正确识别一个图形是否是中心对称图形，以及这些内容 渗透的变换思想。

教 学 方 法

这节课我将结合具体的教学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，增强学好数学的愿望和信心。特别对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服记忆概念的学习方式。

学 法 指 导

中国有句老话说的好：“授人以鱼，不如授人以渔”。通过我们的教学不仅要使学生掌握知识，更重要的是要让他们学会怎样获取知识。学习 本节知识应在观察、操作、实验等活动中，自主探究中心对称图形的概念和性质，进而能判别一个图形是否为中心对称图形，提高审美情趣。

教学程序的设计

程序 创设问题情境 教师活动 学生活动 设计意图 【魔术设计】：师取出若干学生非常安静，目不（1）采取从学张非中心对称的扑克牌和转睛地盯着老师做生最熟悉的实一张是中心对称的牌，按动作。每完成一个动际问题情境入牌面的多数指向整理好，作之后，学生就进入手的方式，贴然后请一位同学上台任意沉思状态，接着就是近学生的生活抽出一张扑克，把这张牌小声议论。） 实际，让学生旋转180O 后再插入，再请学生通过动手分析认识到数学来这位同学洗几下，展开扑上述扑克牌牌面、独源于生活，又克牌马上确定这位同学抽 立思考、探究、合作服务于生活，,,出的扑克。师重复以上活交流等活动，得到答进一步感悟如动2次后提问： 案： 何把实际问题（1）你们知道这是什么原（1）只有一原来张抽象成数学问因吗？老师手中的扑克牌扑克牌图案颠倒后题，从而激发图案有什么特点? 和牌面一样。 学生的求知（2）你能说明为什么老师（2）其余扑克牌颠欲。（2）所有要把抽出的这张牌旋转倒后和原来牌面不新知识的学习180O 吗？（小组讨论） 教师揭示谜底。 一样，因此，老师事都以对相关具先按牌面的多数（少体问题情境的 利用“Z+Z”课件游戏演示数）指向整理好，把牌面，请学生找一找哪张任意抽出的一张扑探索作为开始,是学生了牌旋转180O 后和原来牌克牌旋转180O 后，解与学习这些面一样。 ． 就可以马上在一堆新知识的有效扑克牌中找出它。 方法，同时也活跃了课堂气 学生分组师问：生活中有哪些图形生举例：线段、平行氛，激发学生讨论是与这张扑克牌一样，旋四边形、矩形、菱形、的学习兴趣。思考转180O后和原来一样？ 探究 教师 1.给出“中心对称图形”定正方形、圆、飞机的（3）通过扑克双叶螺旋桨等。 魔术创设问题情境，学生获得的答案将是明晰义：在平面内，一个图形学生分组讨论交流丰富的。在最建立绕某个点旋转180O，如果并回答。 模型 旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫 ,它的对称中心。 2．对比轴对称图形与中心对称图形 后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点 激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。学生勤于动手、乐于探究，发沿对称轴对折 绕对称中 心旋转180O 对折后与原图形重合 旋 转后与原图形重合 解释1.教师演示旋转过程，验证 应用上述图形的中心对称性， 与拓引导学生讨论、探究中心 广、 对称图形的性质。 2.师问：怎样找出一个中心（两组对应点连结展了学生实践对称图形的对称中心？ 所成线段的交点） 应用能力和 新精神。 合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法，但合作学习必须建立在学生的独立探索的基础上，否则合作3.平行四边形是中心对称学生分组讨论交流图形吗？若是，请找出其并回答。 对称中心，你怎样验证呢？ 4．逆向问题：如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形吗？ 5．你还能找出哪些多边形是中心对称图形？ 拓展1．中国文字丰富多彩、含 学习将会流于形式，不能起到应有的效与延义深刻，有许多是中心对学生讨论回答。 伸、 称的，你能找出几个吗？ 2．正六边形的对称中心怎样确定？ 果，所以我在上课时强调学生先独立思魔术.师：把4张扑克牌放在桌学生小组活动： 表演 上，然后把某一张扑克牌以“引入”为例，在一考，再由当天旋转1800后，得到新图，副扑克牌中，拿出若的小组长组织你知道哪一张扑克被旋转干张扑克牌设计魔进行，并由当过吗？ 术，相互之间做游天的记录员记戏。 录小组成员的活动情况

课 后 反 思

现实性的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性。对许多学生来说，“扑克”和“游戏”是很感兴趣的内容，即回归生活（玩扑克牌）——让学生感知学习数学可以让生活增添许多乐趣，同时也让学生感知到数学就在我们身边，学生学习的数学应当是 “自己身边的数学”。这样，数学来源于生活，又必须回归于生活，使学生在游戏中学得轻松愉快，整个课堂显得生动活泼。

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