电子测量习题解答

2．4 有一个100V的被测电压，若用0.5级、量程为0-300V和1.0级、量程为0-100V的

两只电压表测量，问哪只电压表测得更准些？为什么？

答： 要判断哪块电压表测得更准确，即判断哪块表的测量准确度更高。

（1）对量程为0-300V、±0.5级电压表，根据公式有

?x1?x?s%?x?100%?m?100% xx ?300?0.5%?100%?1.5%

100（2）对量程为0-100V、±1.0级电压表，同样根据公式有

?x2?x?s%?x?100%?m?100% xx100?1.0%?100%?1.0%

100 ?从计算结果可以看出，用量程为0-100V、±1.0级电压表测量所产生的示值相对误差小，所以选用量程为0-100V、±1.0级电压表测量更准确。

2．9 测量上限为500V的电压表，在示值450V处的实际值为445V，求该示值的： （1）绝对误差（2）相对误差（3）引用误差（4）修正值 答：（1）绝对误差

?x?x?A?445V?450V??5V （2）相对误差

?x?（3）引用误差

?x?5?100%??100%??1.12% x445?m?（4）修正值

?x?5?100%??100%??1.0% xm500c???x?5V

2．10 对某电阻进行等精度测量10次，数据如下（单位kΩ）：

0.992、0.993、 0.992、 0.991、 0.993、 0.994、 0.997、 0.994、 0.991 、0.998。试给出包含误差值的测量结果表达式。 答：

1）．将测量数据按先后次序列表。

n 1 2 3 4 5 V（iV）0.992 0.993 0.992 0.991 0.993 ?（iV）-0.0015 -0.0005 -0.0015 -0.0025 -0.0005 22 ?（iV）n 6 7 8 9 10 V（iV）0.994 0.997 0.994 0.991 0.998 ?（iV）0.0005 0.0035 0.0005 -0.0025 0.0045 22 ?（iV）0.00000225 0.00000025 0.00000225 0.00000625 0.00000025 0.00000025 0.00001225 0.00000025 0.00000625 0.00002025 1n2）．用公式x??xi求算术平均值。

ni1100.992?0.993???0.998x??(V1?V2???V10)??0.9935

n1103）．用公式?i?xi?x求每一次测量值的剩余误差，并填入上表中。 4）．用公式???1n2??i计算标准差的估计值?。 ?n?1i?111021??v?)?i9(0.00000225?0.00000025???0.0000202510?11 ??1?0.0000505?0.002379?剔除坏值。 5）．按莱特准则判断粗大误差，即根据?i?xi?x?3??x??3?(x)?3?0.00237?0.00711

从表中可以看出，剩余残差最大的第10个测量数据，其值为：

?v10?x10?x?0.998?0.9935?0.0045?3?(x)

所以该组测量数据中无坏值。

6）．根据系统误差特点，判断是否有系统误差，并修正。 测量数据分布均匀，无规律分布，无系统误差。 7）．用公式?x???n求算术平均值的标准差估计值。

?0.002370.00237? ????0.00075 x?3.16228n10 8）．用公式?x?3?x求算术平均值的不确定度。

??x?3?x?3?0.00075?0.00225

9）．写出测量结果的表达式。

?A?x??x?0.9935?0.0023

4．4 有两只量程相同的电流表，但内阻不一样，问哪只电流表的性能好？为什么？

答：电流表测量电流是将表串联在电路中的，内阻越小对电路的影响越小，因而测量准确越高。

5．3 在示波器上分别观察到峰值相等的正弦波、方波和三角波，Up?5V，分别用都是正弦有效值刻度的、三种不同的检波方式的电压表测量，试求读数分别为多少？ 解：（1）用峰值检波正弦有效值刻度的电压表测量，读数都3.54V，与波形无关。

（2）用有效值有效值检波正弦有效值刻度的电压表测量 ①正弦波

U正弦波?UP正弦波5??3.54V

KP正弦波1.414②方波 U方波?UP方波KP方波?5?5V 1?5?2.89V 1.73③三角波 U三角波?UP三角波KP三角波（3）用均值检波正弦有效值刻度的电压表测量 ①正弦波 U正弦波?UP正弦波KP正弦波?5?3.54V 1.414②方波 波形因数和波峰因数均为1，所以其平均值为5V，相应此平均值的正弦有效值即为读数值。

U正弦波?KF正弦波?U正弦波?1.11?5?5.55V

③三角波 U三角波?UP三角波KP三角波?5?2.89V 1.73U三角波?U三角波KF三角波UP正弦波KP正弦波?2.89?2.51V 1.152.51?1.78V 1.414相应此平均值的正弦波的有效值即为读数值。

U正弦波??5．12 甲、乙两台DVM，甲的显示器显示的最大值为9999，乙为19999，问： （1）它们各是几位的DVM，是否有超量程能力？ （2）若乙的最小量程为200mV，其分辨率为多少？

（3）若乙的固有误差为?U??(0.05%Ux?0.02%Um)，分别用2V和20V档测量

Ux?1.56V电压时，绝对误差和相对误差各为多少？

答：（1）超量程能力是DVM的一个重要的性能指标。1/2位和基本量程结合起来，可说明DVM是否具有超量程能力。甲是4位DVM，无超量程能力；乙为4位半DVM，可能具有超量程能力。

（2）乙的分辨率指其末位跳动±1所需的输入电压，所以其分辨率为0.1mV。 （3）用2V挡测量 绝对误差 ?U??(0.05%Ux?0.02%Um)

V ??(0.05%?1.56?0.02%?2)?0.118相对误差 ?x?用20V挡测量

?U0.118?100%??100%?5.9% U2绝对误差 ?U??(0.05%Ux?0.02%Um)

V ??(0.05%?1.56?0.02%?20)?0.478相对误差 ?x??U0.478?100%??100%?2.4% U20

6．2 通用电子计数器主要由哪几部分组成？画出其组成框图。

答：电子计数器一般由输入通道、计数器、逻辑控制、显示器及驱动等电路构成。 Tx

被测信号 放大 整形 主门 计数 译码 显示 门控信号 逻辑 控制 TS 晶体振荡 分频电路 图6.1电子计数器组成框图 6．7 欲用电子计数器测量=200HZ的信号频率，采用测频（闸门时间为1s）和测周（时标为0.1μs）两种方案，试比较这两种方法由±1误差所引起的测量误差。 答：①测频时，量化误差为

?N11??????5?10?3 Nfx?Ts200?1②测周时，量化误差为

?N1f200????x??7??2?10?5 NTx?fcfc10 从计算结果可以看出，采用测周方法的误差小些。

6．10 利用频率倍增方法，可提高测量准确度，设被测频率源的标称频率为=1MHZ，闸门时

-11

间置于1s，欲把±1误差产生的测频误差减少到1×10，试问倍增系数应为多少？ 答：倍增前量化误差为

?N11?6??????1?10 6Nfx?Ts1?10?11?10?65??10 倍增系数为 M? ?111?107．2 画出文氏桥RC振荡器的基本构成框图，叙述正反馈桥臂的起振条件和负反馈桥臂的

稳幅原理。 答： R1 C1 + A

- fo C2 R2

R3 R4

图7.1文氏电桥振荡器的原理框图

图7.1为文氏电桥振荡器的原理框图。R1、C1、R2、C2组成RC选频网络，可改变振荡器的频率；R3、R4组成负反馈臂，可自动稳幅。 在f?f0?1时，输入信号经RC选频网络传输到运算放大器。同相端的电压与运2?RC算放大器的反馈网络形成的电压同相，即有?f?0和?a??f?2n?。这样，放大器和RC选频网络组成的电路刚好组成正反馈系统，满足振荡的相位条件，因而有可能振荡。此时，反馈系数F=1/3，因此只要后接的二级放大器的电压放大倍数为AV?3，那么就满足了振荡器起振的幅值条件AVF≥1，可以维持频率f?f0?1时的等幅正弦振荡。 2?RC1的信号2?RC实际电路中，其中R3是具有负温度系数的热敏电阻。在振荡器的起振阶段，由于温度低，R3的阻值较大，负反馈系数小，使负反溃放大器的电压增益大于3，f?产生增幅振荡。随着该信号的增大，流过R3的电流增大，从而使R3的温度升高，阻值下降，反馈深度加深，负反馈放大器的电压放大倍数减小，只要R3、R4选择恰当，最后将达到稳定的等幅正弦振荡。当电路进入稳定的等幅振荡之后，如果由于某种原因引起输出 电压增大时，由于V0直接接在R3、R4的串联电路中，从而使流过R3的电流增大，R3减小也会使负反馈放大器的放大倍数下降，令输出电压减小，达到稳定输出电压的目的。

7．7 基本锁相环由哪些部分组成，其作用是什么？

答：如图7.5所示，基本锁相环是由基准频率源、鉴相器（PD）、环路滤波器（LPF）和压控振荡器（VCO）组成的一个闭环反馈系统。

f0 f0 fr

基准频率源 Vi Vd 鉴相器 Vo 压控振荡器 低通滤波器

图7.5 基本锁相环框图 鉴相器是相位比较装置，它将两个输入信号Vi和VO之间的相位进行比较, 取出这两个

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