凤阳中学06-07学年第二学期高一数学(必修⑤)期末复习试卷(三)

必修5试卷

凤阳中学06-07学年第二学期高一数学（必修⑤）期末复习试卷(三)

一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知数列{an}中，a1 2，an 1 an

1

(n N*)则a101的值为 （ ）

，2

A．49 B．50 C．51 D．52 2．在△ABC中，若a

= 2 ,b A 30 , 则B等于 （ ）

A．60 B．60或 120 C．30 D．30或150

3．在三角形ABC中，如果 a b c b c a 3bc，那么A等于 （ ）

A．300 B．600 C．1200 D．1500

4．设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+…+ log3a10的值是（ ）

A．5 B．10； C．20 D．2或4 5．3

若不等式x a(x+y) 对一切正数x、y恒成立，则正数a的最小值为（ ）

1

；

D 1； 2

6．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( ) A 1； B 2 ；

3234 B． C． D． 4323

ccosC

7．在⊿ABC中， ，则此三角形为 （ ）

bcosB

A．

A． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C。 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 8．已知数列{an}的前n项和为Sn 1 5 9 13 17 21 ( 1)n 1(4n 3), 则S15 S22 S31的值是（ ）

A. -76 B. 76 C. 46 D. 13

9．若 x>0,y>0, 且x+y=s,xy=p, 则下列命题中正确的是 （ ）

s2

A 当且仅当x=y 时s

有最小值B当且仅当 x=y 时p 有最大值；

4

s2

C当且仅当 p为定值 时s

有最小值D 当且仅当 x=y 时 有最大值；

4

10．等差数列{an}中，a1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项

的平均值是4，则抽取的是 （ ）

A．a8 B．a9 C．a10 D．a11

11．f(x) ax ax 1在R上满足f(x) 0，则a的取值范围是 （ ）

2

A．a 0 B．a 4 C． 4 a 0 D． 4 a 0 12．已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列， 则b2(a2-a1)=

A.8 B.-8 C.±8 D，7

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二、填空题( 每小题5分，共40分 )

13．已知等差数列{an}满足a5 a6=28，则其前10项之和为

1

，则an= n2

S7n 2

15．两等差数列{an}和{bn},前n项和分别为Sn,Tn,且n ,

Tnn 3

a a20则2等于 。 b7 b15

14．数列{an}满足a1 2，an an 1

16．数列 an 的前n项和sn 2an 3(n N*)，则a5 。 三.解答题（满分70分,解答应写出文字说明,演算步骤） 17．过点

1,2 的直线 l与 x轴的正半轴,y 轴的正半轴分别交于 A ,B 两点，

当 ABC 的面积最小时，求直线l的方程；

2

18．设a b 0，求a

16

的最小值；

b(a b)

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19．（本小题满分14分）已知数列⑴求数列

an 的前n项和sn 32n n2 1，

an 的通项公式； an 的前多少项和最大。

⑵ 求数列

20．一商店经销某种货物，根据销售情况，进货量为5万件，分若干次等量进货（设每次进货x件），每进一次货需运费50元，且在销售完成该货物时立即进货，现以年平均件储存在仓库里，库存费以每件20元计算，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量x应是多少？

21．（本小题满分12分）在 ABC中，已知acosA bcosB ccosC，a 2bcosc， 试判断 ABC的形状。

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22．（本小题满分16分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项， 等差数列{bn}中，b1=2，点P(bn,bn+1)在直线y x 2上． ⑴求a1和a2的值；

⑵求数列{an},{bn}的通项an和bn；

⑶ 设cn an bn，求数列 cn 的前n项和Tn．

参考答案

一、选择题

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二、填空题

13，__140____；14，____三、解答题

51n149 ()_____；15，__________；16，___24_____； 2224

xy

1 ab

17，解 设点 A a,0 B 0,b a,b 0 则直线l 的方程为

由题意，点 1,2 在此直线上，所以得1=

12

＝1由基本不等式， ab

12112

ab 8于是 S AOB=ab 4 当且仅当 , ab2ab

即 a=2,b=4 时，取“＝”

因此， AOB的面积最小时，直线l的方程为18，解 由

xy

1即2x+y-4=0； 24

161664

2，此时等号成立条件是b a b即a 2b， b a b2ab(a b)()

2

2

所以a

6416

a2 2 264 16。

ab(a b)

2

此时等号成立条件是：a

64

即a 4，所以此时b 2。 a2

19．解：（1）当n 1时；a1 s1 32 1 1 32；

当n n时，an sn sn 1 (32n n

1) [32(n 1) (n 1) 1] 31 2n;

2

2

32,(n 1) 所以：an

31 2n,(n 2)

（2）sn

32n n2 1 (n2 32n) 1 (n 16)2 162 1；

所以；前S16的和最大；

20．解：设一年的运费和库存费共y元，

50000x25 105

50 20 10x x， 由题意知，y x2x

即当x=500时，ymin 101000.故每次进货500件，一年的运费和库存费最省 21．

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22．解：（1）由2an Sn 2得：2a1 S1 2；2a1 a1 2；a1 2； 由2an Sn 2得：2a21 S2 2；2a1 a1 a2 2；a2 4；

（2）由2an Sn 2┅①得2an 1 Sn 1 2┅②；（n 2）

将两式相减得：2an 2an 1 Sn Sn 1；2an 2an 1 an；an 2an 1（n 2） 所以：当n 2时： an a22

n 2

4 2

n 2

n

2；故：an 2n；

又由：等差数列{bn}中，b1=2，点P(bn,bn+1)在直线y x 2上． 得：bn 1 bn 2，且b1=2，所以：bn 2 2(n 1) 2n； （3）cn anbn n2

n 1

；利用错位相减法得：Tn (n 1)2

n 2

4；

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