最新人教版小学四年级数学教材知识全解（小数点移动） - 图文

第2课时 小数点移动 (教材61—66页) 课标要求全解

目标指南

1．理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

2．会应用小数点位置移动引起小数大小变化规律进行计算，解决实际问题。 3．培养用联系变化的观点认识事物。 重点难点

重点：掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

难点：应用小数点移动的变化规律正确计算，解决实际问题。

教材知识全解

知识讲解

知识点一 小数点移动引起小数大小变化的规律 问题导入

小数点移动与

的长短有什么关系?

过程讲解

1．分析图意：图中讲述的是《西游记》中孙悟空保护师父唐僧西天取经，途中取出金箍棒怒打小妖的故事。

2．观察金箍棒的长短变化，初步发现规律：金箍棒的变化是0．009米→0．09米→0．9米→9米，在三次变化当中，小数点依次向右移动，数变得越来越大，金箍棒也变得越来越长。

3．小数转化成整数，借助整数的变化规律研究小数变化的规律。

方法提示

0．09米＝9厘米＝90毫米，0．9米＝9分米＝900毫米，将左边以“米”为单位的数都转化成以“毫米”为单位的数，便于比较。 (1)小数点向右移动，小数大小变化规律。

从上往下观察(1)式和(2)式，发现0．009米的小数点向右移动一位，千分位上的9移到了百分位上，变成了0．09米，即由9毫米变成了90毫米。因为90是9的10倍，所以0．09也是0．009的10倍。因此当小数点向右移动一位时，小数就扩大到原数的10倍。同样道

理，观察(1)式和(3)式，发现0．009米的小数点向右移动两位，变成了0．9米，即由9毫米变成900毫米，由此得出小数点向右移动两位时，小数就扩大到原数的100倍。观察(1)式和(4)式会发现：小数点向右移动三位，小数就扩大到原来的1000倍。 用图示表示为：

要点提示

整数部分是“0”的小数，小数点向右移动后，首位的“0”必须去掉。 (2)小数点向左移动，小数大小变化规律。

从下往上观察(4)式和(3)式，发现9米的小数点向左移动一位，个位上的9移到了十分位上，变成0．9米，即由9000毫米变成900毫米，因为900毫米是9000毫米的小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的

1，所以101。同样道理，观察(4)式和(2)式，发现9米的10小数点向左移动两位变成0．09米，即为9000毫米变成90毫米，因为90毫米是9000毫米

11，所以小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的。观察(4)式和(1)式会发现：1001001小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的。

1000的

用图示表示为：

要点提示

因为根据小数的性质整数可以改写成小数的形式，所以9米，可以想成9．0米，即小数点在9的右下角。

归纳总结 小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍??

1；小数点向左移动两位，小数就缩小到1011原数的；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的??

1001000 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的

知识点二 小数点移动引起小数大小变化的规律的应用

1．把一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍的计算方法。

例1 把0．01平方米扩大到它的10倍、100倍、1000倍，各是多少? 分析 如下图，把0．01平方米扩大到它的10倍是10个

这样的小正方形，即：

把0．01平方米扩大到它的10

倍，就是用0．01乘10，只要把0．01的小数点向右移动一位即可求出答案；同样道理，把0．01平方米扩大到它的100倍是100个

这样的小正方形，即：

就是用0．01乘100，只要把0．01的小数点向右移动两位即可求出答案。把0．01平方米扩大到它的1000倍是1000个

这样的小正方形，就是用0．01乘1000，0．01的小数

点向右移动三位。

解答 0．01×10＝0．1(平方米) 0．01×100＝1(平方米) 0．01×1000＝10(平方米)

即：把0．01平方米扩大到它的10倍是0．1平方米；扩大到它的100倍是1平方米；扩大到它的1000倍是10平方米。 要点提示

一个数扩大到它的几倍就用这个数乘几。

归纳总结 把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍?，就是把这个小数分别成乘10、100、1000、?也就是小数点相应地向右移动一位、两位、三位??

111、、的计算方法。 101001000111例2 把1平方米缩小到它的、、，各是多少?

1010010001分析 把1平方米缩小到它的，就是将

102．把一个小数缩小到它的

个小正方形缩小到10个

这样的小正方形，即：

就是把1平方米平均分成十份，求其中的一份是多少，用除法计算。列式：1÷10，依据小数点移动引起小数变化规律，小数缩小到它的平方米缩小到它的

1，就是把小数点向左移动一位。同理求1101，就是把1平方米平均分成100份，求其中的一份，列式1÷100，1001小数点向左移动两位。同理，1平方米缩小到它的，就是把小数点向左移动三位。

1000解答 1÷10＝0．1(平方米) 1÷100＝0．01(平方米) 1÷1000＝0．001(平方米)

11是0．1平方米；把1平方米缩小到它的是0．01平方101001米；把1平方米缩小为它的是0．001平方米。

1000答：把1平方米缩小到它的

要点提示

一个数缩小到它的几分之一，就用这个数除以几。 归纳总结 把一个数缩小到它的

111、、、?，就是把这个数分别除以10、100、1010010001000、?，也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位??。 误区警示

误区一 0．3×1000＝30 0．007×100＝000．7

错解分析 此题错在小数点的移动方法掌握得不好。0．3×1000也就是把0．3扩大到它的1000倍，需要把小数点向右称动三位。0．3向右移动一位时变成3，再向右移时，小数部分没有数，要在右面补充“0”占位，移动三位后变成300。当0．007的小数点向右移动两位后，整数部分最高位前面的0一定要去掉。 正确解答 0．3×1000＝300 0．007×100＝0．7

温馨提示 小数点向右移动时，整数部分最高位前面的0必须去掉；如果小数部分不够，要在右边添“0”补足数位。

误区二 把5．67缩小到它的

1是567。 100错解分析 此题主要错在小数点移动引起小数大小变化的规律掌握不好。当把一个小数缩小时，小数点应向左移动。 正确解答 把5．67缩小到它的

1是0．0567。 100111、、?时，小数点应101001000温馨提示 当把一个数(0除外)扩大到它的10倍、100倍、1000倍?时，小数点应向右移动一位、两位、三位??；当把一个数(0除外)缩小到它的

向左移动一位、两位、三位?? 考点题库

1．(重点题)填一填。

(1)把0．07的小数点向右移动两位，写作( )，数字7由原来的( )位移动到( )位，原数( )到原来的( )倍。

(2)把4．5的小数点向左移动一位是( )。 (3)0．009扩大到它的1000倍是( )。

答案:(1)7 百分 个 扩大 100 (2)0．45 (3)9

2．(难点题)把0．345分别×10、÷100、×1000、×100、÷10，请你按顺序把结果连起来。

答案:3．45→0．00345→345→34．5→0．0345 3．(易错题)判断下列各题。(对的打“√”，错的打“×”) (1)2．73去掉小数点后所得的数是原数的100倍。( )

(2)在小数中，只要小数点的位置不变，这个小数的大小就不变。( ) (3)将最小的三位数缩小到它的

1是0．1。( ) 100答案:(1)√ (2)√ (3)× 4．(变式题)在○里填上：“×”或“÷”，在□里填上适当的数。 0．29○□＝2．9 8．703○□＝8703 □○10＝6．8 □○100＝0．83

答案:×10 ×1000 0．68×或68÷ 83÷或0．0083×100 5．(考试题)把93．06的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，所得到的小数是多少?(四平期末考题) 答案:9．306

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