高中物理 第5章 经典力学的成就与局限性教师用书 教科版必修2

第5章经典力学的成就与局限性

1．经典力学的成就与局限性

2．了解相对论(选学)

3．初识量子论(选学)

[先填空]

1．经典力学的成就

英国物理学家牛顿在《自然哲学的数学原理》中建立了一个完整的力学理论体系．他的理论只用几个基本的概念和原理，不但可以解决人们日常看到的种种物体的运动问题，也可以说明天体运动规律．

经典力学的思想方法的影响远远超出了物理学与天文学的研究领域，对其他自然科学、社会科学领域都产生了巨大影响．

2．经典力学的局限性

(1)经典力学是从日常的机械运动中总结出来的，超出宏观的、日常生活经验的领域常常就不适用了．

(2)绝对时空观：把时间、空间、物质及其运动之间的联系割裂开来，不能解释高速运动领域的许多现象．

(3)经典力学认为一切自然现象都服从、遵守力学原理，严格按力学规律发生、演化，并且变化是连续的，这种观点与微观世界的很多现象都不相符．

3．经典力学的适用范围

(1)只适用于低速运动，不适用于高速运动．

(2)只适用于宏观物体的运动，不适用于微观粒子的运动．

(3)只适用于弱引力环境，不适用于强引力环境．

[再判断]

1．经典力学的基础是牛顿运动定律．(√)

2．经典力学中时间、空间与物质及其运动完全无关．(√)

[后思考]

洲际导弹的速度可达6 000 m/s，此速度属于低速还是高速？

【提示】属于低速.6 000 m/s远小于光速，因此属于低速．

[合作探讨]

地球绕太阳公转的速度是3×104m/s；设在美国伊利诺伊州费米实验室的圆形粒子加速器可以把电子加速到0.999 999 999 987 倍光速的速度．请思考：

图5-1-1

探讨：地球的公转和电子的运动情况都能用经典力学(牛顿力学)来研究吗？

【提示】地球的公转属于宏观、低速运动，能用经典力学来研究；而电子的运动属于微观、高速运动，经典力学就不能适用了．

[核心点击]

1．以牛顿运动定律为基础的经典力学的成就

(1)牛顿运动三定律和万有引力定律把天体的运动与地上物体的运动统一起来，是人类对自然界认识的第一次大综合，是人类认识史上的一次重大飞跃．

(2)经典力学和以经典力学为基础发展起来的天体力学、材料力学和结构力学等得到了广泛的应用，并取得了巨大的成就．

(3)18世纪60年代，力学和热力学的发展及其与生产的结合，使机器和蒸汽机得到改进和推广，引发了第一次工业革命．

(4)由牛顿力学定律导出的动量守恒定律、机械能守恒定律等，是航空航天技术的理论基础．火箭、人造地球卫星、航天飞机、宇宙飞船、行星探测器等航天器的发射，都是牛顿力学规律的应用范例．

2．经典力学的局限性

(1)经典力学的绝对时空观，割裂了时间、空间、物质及其运动之间的联系，不能解释高速运动领域的许多客观现象．

(2)经典力学的运动观，从自然观角度来说，给出的是一幅机械运动的图景，不能解释微观世界丰富多彩的现象．

3．经典力学的适用范围

相对论和量子力学的出现，使人们认识到经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界．

1．经典力学不能适用于下列哪些运动( )

A．火箭的发射

B．宇宙飞船绕地球的运动

C．“勇气号”宇宙探测器在火星着陆

D．微观粒子的波动性

【解析】经典力学适用于宏观物体的低速运动，故经典力学对A、B、C都能适用，对D不适用．

【答案】 D

2．经典力学只适用于“宏观世界”，这里的“宏观世界”是指( )

A．行星、恒星、星系等巨大的物质领域

B．地球表面上的物质世界

C．人眼能看到的物质世界

D．不涉及分子、原子、电子等微观粒子的物质世界

【解析】前三个选项说的当然都属于“宏观世界”，但都很片面，没有全面描述，本题应选D.

【答案】 D

3.(多选)20世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典力学却无法解释．经典力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子．这说明( )

A．随着认识的发展，经典力学已成了过时的理论

B．人们对客观事物的具体认识，在广度上是有局限性的

C．不同领域的事物各有其本质与规律

D．人们应当不断地扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律

【解析】人们对客观世界的认识，要受到他所处的时代的客观条件和科学水平的制约，所以形成的看法也都具有一定的局限性，人们只有不断地扩展自己的认识，才能掌握更广阔领域内的不同事物的本质与规律；新的科学的诞生，并不意味着对原来科学的全盘否定，只能认为过去的科学是新的科学在一定条件下的特殊情形．所以A错，B、C、D对．【答案】BCD

科学是不断发展和完善的

一切科学的发展都是人们主动认识世界的过程，而每个人的研究又都是建立在前人的基础上，通过自己的努力去发展和提高．科学的成就总是在某些条件下的局部形成，在新的科学成就形成后，它将被包括在其中．爱因斯坦的相对论并没有否定牛顿力学的理论，而是把它看成是在一定条件下的特殊情形．

[先填空]

1．狭义相对论

爱因斯坦针对经典力学的运动规律在处理微观高速时所遇到的困难，创立了狭义相对论．狭义相对论的主要效应有：

(1)长度收缩：在观测运动的物体时，物体沿运动方向上的长度会收缩．

(2)时钟变慢：在观测运动的时钟时，时钟显示的时间变慢．

(3)质量变化：物体的质量随速度的增大而增大．

(4)质能关系：物体的质量和能量之间存在着相互联系的关系，关系式为：E＝mc2.

(5)速度上限：任何物体的速度都不能超过光速．

一般情况下，由于物体的速度v?c，相对论效应消失，其结果还原为经典力学．因此认为经典力学是相对论力学在低速情况下的近似．

2．广义相对论

(1)爱因斯坦于1916年创立了广义相对论．根据该理论推得一些结果，例：(a)当光线通过强引力场时，光线会发生偏折，即时空会发生“弯曲”．(b)引力场存在引力波．

(2)广义相对论把数学与物理学紧密地联系在了一起．

3．量子论的基本内容

(1)量子假设最早是在1900年由德国物理学家普朗克提出来的．

(2)量子论认为，微观世界的某些物理量不能连续变化，而只能取某些分立值，相邻两分立值之差称为该物理量的一个量子．

(3)微观粒子有时显示出波动性，有时又显示出粒子性，这种在不同条件下分别表现出经典力学中的波动性和粒子性的性质称为波粒二象性，在粒子的质量或能量越大时，波动性变得越不显著，所以我们日常所见的宏观物体，实际上可以看做只具有粒子性．

(4)由于微观粒子运动的特殊规律性，使一个微观粒子的某些物理量不可能(填“不可能”或“一定”)同时具有确定的数值．例如粒子的位置和动量，其中的一个量愈确定，另

一个量就愈不确定，粒子的运动不遵守确定性规律而遵守统计规律．

[再判断]

1．物体高速运动时，沿运动方向上的长度会变短．(√)

2．质量是物体的固有属性，任何时候都不会变．(×)

3．对于高速运动的物体，它的质量随着速度的增加而变大．(√)

[后思考]

如果你使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？

【提示】不能．因为物体的质量随速度的增大而增大，假若物体的速度趋近于光速，这时物体的质量会趋近于无穷大，故不可能把物体的速度增大到等于光速，当然更不可能大于光速，因为光速是速度的最大值．

[合作探讨]

探讨：在狭义相对论中，长度收缩是不是指物体的长度变短了？时钟变慢是不是指时钟走得慢了？

【提示】不是．长度收缩和时钟变慢是由于时空条件不同而引起的观测效应，不是物体的长度真的变短或时钟真的变慢了．

[核心点击]

1．尺缩效应

运动长度l会收缩，l＝l01－v2/c2，l为沿运动方向观测到的物体长度，l0为物体静止时观测到的长度，在垂直于运动方向上，物体的长度没有变化．

2．钟慢效应

运动时钟会变慢，τ＝τ0/1－v2/c2，即运动时钟显示的时间τ比静止的时钟显示的时间τ0延缓了，而时钟的结构并没有改变．

3．质速关系

物体的质量m随速度v的增大而变大，m＝m0/1－v2/c2，m0为静止时的质量，m为运动时的质量．

4．质能关系

质量m和能量E之间存在着一个相互联系的关系式：E＝mc2，式中c为光速．

5．任何物体的速度不能超过光速．

6．当v?c时，相对论效应消失，其结果还原为经典力学，因此经典力学是相对论力学在低速情况下的近似．

4．假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站

在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )

【导学号：67120095】

A ．这个人是一个矮胖子

B ．这个人是一个瘦高个子

C ．这个人矮但不胖

D ．这个人瘦但不高

【解析】 由公式l ＝l 0

1－v 2c 2可知，在运动方向上，人的宽度要减小，在垂直于运动方向上，人的高度不变．

【答案】 D

5．A 、B 两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，v A ＞v B .在火箭A 上的人观察到的结果正确的是( )

A ．火箭A 上的时钟走得最快

B ．地面上的时钟走得最快

C ．火箭B 上的时钟走得最快

D ．火箭B 上的时钟走得最慢

【解析】 在火箭A 看来，地面和火箭B 都高速远离自已，由t ＝t 0

1－? ????v c 2知，在火

箭A 上的人观察到的结果是地面和火箭B 的时钟都变慢了，且v A ＞v B ，故地面的时钟最慢，因此A 正确，B 、C 、D 错误．

【答案】 A

6．(2016·九江高一检测)把电子从v 1＝0.9c 加速到v 2＝0.97c 时电子的质量增加多少？(已知电子静止质量m 0＝9.1×10－31 kg)

【解析】 电子速度为v 1时电子质量为

m 1＝m 0

1－ v 1c 2＝m 01－0.92

电子速度为v 2时电子质量为

m 2＝m 0

1－ v 2

c 2＝m 01－0.972

电子质量增量为Δm ＝m 2－m 1＝1.66×10

－30 kg. 【答案】 1.66×10－30 kg

时间延缓效应和长度收缩效应的应用方法

1．(1)“钟慢效应”或“动钟变慢”是在两个不同惯性系中进行时间比较的一种效应，不要认为是时钟的结构或精度因运动而发生了变化，而是在不同参考系中对时间的观测效应．

(2)运动时钟变慢完全是相对的，在两个惯性参考系中的观测者都将发现对方的钟变慢了．

2．(1)长度收缩效应是狭义相对论时空观的一种体现，即在不同惯性系中的观测者对同一物体的同一个空间广延性进行观测，测得的结果不同．

(2)这种沿着运动方向的长度的变化是相对的；另外垂直于速度方向的长度不变．

学业分层测评(十七)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

1．(多选)物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．下列表述正确的是( )

A．牛顿发现了万有引力定律

B．牛顿通过实验证实了万有引力定律

C．相对论的创立表明经典力学已不再适用

D．爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推广到高速领域

【解析】万有引力定律是牛顿发现的，但在实验室里加以验证是卡文迪许进行的，A 对，B错；相对论并没有否定经典力学，经典力学对于低速、宏观物体的运动仍适用，C错；狭义相对论的建立，是人类取得的重大成就，从而把物理学推广到高速领域，D对．【答案】AD

2．关于经典力学和相对论，下列说法正确的是( )

A．经典力学和相对论是各自独立的学说，互不相容

B．相对论是在否定了经典力学的基础上建立起来的

C．相对论和经典力学是两种不同的学说，二者没有联系

D．经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例

【解析】经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例，即当速度远小于光速时的特殊情形，故D对．

【答案】 D

3．假设有兄弟俩个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是( )

A ．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了

B ．弟弟思念哥哥而加速生长

C ．由相对论可知，物体速度越大，其时间进程越慢，生理进程也越慢

D ．这是神话，科学无法解释

【解析】 根据公式t ＝t 0

1－? ????v c 2可知，物体的速度越大，其时间进程越慢．

【答案】 C

4．相对论告诉我们，物体运动时的质量与其静止时的质量相比( )

A ．运动时的质量比静止时的质量大

B ．运动时的质量比静止时的质量小

C ．运动时的质量与静止时的质量相等

D ．是两个不同的概念，无法比较

【解析】 根据狭义相对论的质速关系m ＝m 0

1－? ????v c 2知，物体运动时的质量比静止时

的质量大，A 对，B 、C 、D 错．

【答案】 A

5．(2016·攀枝花高一检测)关于爱因斯坦质能关系式，下列说法中正确的是( )

A ．E ＝mc 2中的E 是物体以光速c 运动的动能

B ．E ＝mc 2是物体的核能

C ．E ＝mc 2是物体各种形式能的总和

D ．由Δ

E ＝Δmc 2知，在核反应中，亏损的质量Δm 与放出的能量ΔE 存在一定关系

【解析】 爱因斯坦的质能关系E ＝mc 2，只是说明物体具有的能量与它的质量之间存在着简单的正比关系．物体的能量增大了，质量也增大；能量减小了，质量也减小．故只有D 项是正确的，其他均错．

【答案】 D

6．(多选)对于带电微粒辐射和吸收能量时的特点下列说法正确的有( )

A ．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收的

B ．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍

C ．吸收的能量可以是连续的

D ．辐射和吸收的能量是量子化的

【解析】 根据普朗克的量子理论 ，能量是不连续的，其辐射和吸收的能量只能是某一最小能量单位的整数倍，故A 、B 、D 均正确而C 错．

【答案】 ABD

7．如果真空中的光速为c ＝3.0×108 m/s ，当一个物体的运动速度为v 1＝2.4×108 m/s 时，质量为3 kg.当它的速度为1.8×108 m/s 时，则质量是( )

A ．2.25 kg

B ．2.50 kg

C ．3.00 kg

D ．2.10 kg 【解析】 根据狭义相对论，m ＝m 0

1－ v c

2， 由题意知：m 1＝m 0

1－ v 1c 2，m 2＝m 01－ v 2c 2，

则m 1

m 2＝1－v 22c 21－v 2

1c

2＝4535＝43， 解得m 2＝34m 1＝94

kg ＝2.25 kg.A 对． 【答案】 A

8．一支静止时长l 的火箭以v 的速度从观察者的身边飞过．

(1)火箭上的人测得火箭的长度应为多少？

(2)观察者测得火箭的长度应为多少？

(3)如果火箭的速度为光速的二分之一，观察者测得火箭的长度应为多少？

【解析】 (1)火箭上的人测得的火箭长度与火箭静止时测得的长度相同，即为l .

(2)火箭外面的观察者看火箭时，有相对速度v ，测量长度将变短，由相对论长度收缩效应公式知l ′＝l 1－? ??

??v c 2

，其中c 为真空中的光速． (3)将v ＝c 2代入长度收缩效应公式得l ′＝32

l . 【答案】 (1)l (2)l 1－? ????v c 2

(3)32

l [能力提升]

9．如图5-1-2所示，a 、b 、c 为三个完全相同的时钟，a 放在水平地面上，b 、c 分别放在以速度v

b 、v

c 向同一方向飞行的两枚火箭上，且v b ＜v c ，则地面的观察者认为走得最慢的钟为( )

【导学号：67120096】

图5-1-2

A ．a

B ．b

C ．c

D ．无法确定

【解析】 根据公式Δt ＝Δt ′1－? ????v c 2可知，相对于观察者的速度v 越大，其上的时间

进程越慢，由v c ＞v b ＞v a ＝0，知c 钟走得最慢．

【答案】 C

10．惯性系S 中有一边长为l 的正方形从相对S 系沿x 方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是( )

【解析】 由l ＝l 01－? ??

??v c 2

可知沿速度方向即x 轴方向的长度变短了，而垂直于速度方向即y 轴方向的边长不变，故选项C 正确．

【答案】 C

11．一个原来静止的电子，经电压加速后，获得的速度为v ＝6×106 m/s.问电子的质量增大了还是减小了？改变了百分之几？

【解析】 根据爱因斯坦的狭义相对论m ＝m 0

1－v 2

c 2得出运动后的质量增大了．

m ＝m 0

1－v 2c 2＝m 01－62×106×232×108×2≈1.000 2m 0.

所以改变的百分比为：

m －m 0m 0

×100%＝0.02%. 【答案】 增大 0.02%

12．半人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016 m ．设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间．

(1)若宇宙飞船的速率为0.999c ，按地球上时钟计算，飞船往返一次需多少时间？

(2)如以飞船上时钟计算，往返一次的时间又为多少？

【解析】 (1)由于题中恒星与地球的距离s 和宇宙飞船的速度v 均是地球上的观察者测量的，故飞船往返一次，地球时钟所测时间间隔

Δt ＝2s v

＝2.87×108 s. (2)可从相对论的时间延缓效应考虑．把飞船离开地球和回到地球视为两个事件，显然飞船上的钟测出两事件的时间间隔Δt ′是固定的，地球上所测的时间间隔Δt 与Δt ′之间满足时间延缓效应的关系式．以飞船上的时钟计算，飞船往返一次的时间间隔为

Δt ′＝Δt 1－v 2

c

2＝1.28×107 s. 【答案】 (1)2.87×108 s (2)1.28×107 s

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