2014届高考二轮复习热点专题第二讲: 数列(文)(教学案)(教
更新时间:2023-03-08 16:41:09 阅读量: 综合文库 文档下载
- 高考二轮怎么学推荐度:
- 相关推荐
2014届高考二轮复习热点专题第二讲: 数列
一、知识梳理
??S1, n=1,
1. an与Sn的关系Sn=a1+a2+…+an,an=?
?Sn-Sn-1, n≥2.?
( )
A.若d<0,则数列{Sn}有最大项 B.若数列{Sn}有最大项,则d<0 C.若数列{Sn}是递增数列,则对任意n∈N*,均有Sn>0
D.若对任意n∈N*,均有Sn>0,则数列{Sn}是递增数列
dd
a1-?n的单调性判断. 解析 (1)利用函数思想,通过讨论Sn=n2+?2??2
等比数列 d1d
a1-?n. 设{an}的首项为a1,则Sn=na1+n(n-1)d=n2+?2??22由二次函数性质知Sn有最大值时,则d<0,故A、B正确;
因为{Sn}为递增数列,则d>0,不妨设a1=-1,d=2,显然{Sn}是递增数列,但S1=-1<0,故C错误;对任意n∈N*,Sn均大于0时,a1>0,d>0,{Sn}必是递增数列,D正确.
(2013·课标全国Ⅰ)设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则
m等于 A.3
( )
2. 等差数列和等比数列
定义 通项公式 等差数列 an-an-1=常数(n≥2) an=a1+(n-1)d (1)定义法 (2)中项公式法:2an+1=an+an+2(n≥1)?{an}为等差数列 an=常数(n≥2) an-1an=a1qn1(q≠0) -(1)定义法 (2)中项公式法:a2an+2 n+1=an·(n≥1)(an≠0)?{an}为等比数列 (3)通项公式法:an=c·qn(c、q均是不为0的常数,n∈N*)?{an}为等比数列 (4){an}为等差数列?{aan}为等比数列(a>0且a≠1) (3)通项公式法:an=pn+q(p、q判定方法 为常数)?{an}为等差数列 (4)前n项和公式法:Sn=An2+Bn(A、B为常数)?{an}为等差数列 (5){an}为等比数列,an>0?{logaan}为等差数列 (1)若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am+an=ap+aq 性质 (2)an=am+(n-m)d (3)Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…仍成等差数列 n?a1+an?n?n-1?Sn==na1+d 22*B.4 C.5 D.6
m?m-1?m-1
答案 am=2,am+1=3,故d=1,因为Sm=0,故ma1+d=0,故a1=-,
22因为am+am+1=5,故am+am+1=2a1+(2m-1)d=-(m-1)+2m-1=5,即m=5. 考点二 与等比数列有关的问题
例2 (1)(2012·课标全国)已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10等于( )
A.7
B.5
C.-5
D.-7
(1)若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap·aq (2)an=amqn-m *(2)(2012·浙江)设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则q=________. 3
答案 (1)D (2)
2
????a4+a7=2,?a4=-2,?a4=4,
解析 (1)利用等比数列的性质求解.由?解得?或?
?a5a6=a4a7=-8????a7=4?a7=-2.
3???q3=-2,?q=-2,
∴?或??a1=1??
(3)等比数列依次每n项和(Sn≠0)仍成等比数列 a1?1-qn?a1-anq(1)q≠1,Sn== 1-q1-q(2)q=1,Sn=na1
前n项和
1
?a1=-8,
∴a1+a10=a1(1+q9)=-7.
考点分析 考点一 与等差数列有关的问题
例1 (2012·浙江)设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是..
(2)利用等比数列的通项公式及前n项和公式求解.
S4=S2+a3+a4=3a2+2+a3+a4=3a4+2,将a3=a2q,a4=a2q2代入得, 3a2+2+a2q+a2q2=3a2q2+2,化简得2q2-q-3=0,
第 1 页 共 4 页
正在阅读:
2014届高考二轮复习热点专题第二讲: 数列(文)(教学案)(教03-08
中国塑身上衣行业市场前景分析预测年度报告(目录) - 图文02-27
迎春花作文450字07-06
学生语言文字应用能力培养方案06-07
电路探秘复习题纲及复习题01-09
08年南方雪灾02-17
丁营小学均衡发展迎检解说词- 副本03-22
冀教版三年级下册科学教学计划进度表及教案12-05
西南大学附属中学校2019届高三上学期第三次月考英语试题12-06
水污染治理先进技术汇编04-20
- 《江苏省环境水质(地表水)自动监测预警系统运行管理办法(试行)》
- 安乐死合法化辩论赛立论稿(浙大新生赛)
- 公共科目模拟试卷公务员考试资料
- 我国固定资产投资FAI对GDP的影响
- 大学生创新创业训练计划项目申请书大创项目申报表
- 完美版—单片机控制步进电机
- 2013资阳中考化学试题
- 18.两位数减一位数退位(397道)
- 工程量计算规则
- 二年级操行评语(下)
- 第3章 流程控制语句
- 浅基桥墩加固技术
- 课题研究的主要方法
- 5100软件说明书 - 图文
- 车间技术员年终总结
- 关于印发《中铁建工集团开展项目管理实验室活动方案》的通知
- 经典诵读结题报告
- 地下水动力学习题答案
- 2018年全国各地高考数学模拟试题平面解析几何试题汇编(含答案解
- 街道办事处主任2018年度述职述廉报告
- 二轮
- 数列
- 复习
- 热点
- 高考
- 专题
- 教学
- 2014
- 装配式(PC)建筑外墙缝打胶施工方案
- 任务分析与交互设计
- 2016年下半年浙江省公路工程试验检测员《公路》考试试卷
- 不以分数作为评价学生的唯一标准
- 材料物理性能及测试-作业
- 云南省现代教育示范学校建设工程学校手册
- 2018年高考政治主观题解题思路和方法(高考考前突破)
- 同条件砼试块见证取样见证
- 2004年《中国旅游年鉴》福建省旅游情况
- 高职院校高技能人才培养模式的研究
- 关于重塑中国现代行政文化的研究
- 团队口号:激励人心-范文模板(2页)
- 医院焦虑抑郁量表(1)
- 2018年中国移动河南公司校园招录考试试卷及参考答案
- “商务交际英语(1)”模拟练习题
- 浅谈歌唱中的咬字吐字
- 权力的空间配置与组织的制度创新
- 2010江苏移动暑期实习生笔试题目回顾
- 2012--2013年六年级语文下册期中试卷及答案i
- 某服装纺织厂职业病危害现状评价报告