春季高考二轮复习--《数列》

第五章《数列》测试题

一、选择题：

1、已知2，m，8构成等比数列，则实数m的值是（ ） A、4 B、4或-4 C、10 D、5

2、数列?an?的前n项和是Sn?n?n，则第二项的值是（ ）

2A、2 B、4 C、6 D、8

3、如果三个正数成等比数列，那么lga,lgb,lgc（ )

A、成等差数列但不成等比数列B、成等比数列但不成等差数列 C、成等差数列且成等比数列 D、不成等差数列也不成等比数列 4、已知等差数列?an?，a3?5,a7?13，则该数列前10项的和为（ ） A、90 B、100 C、110 D、120 5、已知等比数列

11,,1?，则32是该数列的第（ ）项 42A、6 B、7 C、8 D、9

6、已知1和4的等比中项是log3x，则实数x的值是（ ） A、2或

1111 B、3或 C、4或 D、9或 23497、某市2012年的专利申请量为10万件，为落实“科教兴鲁”战略，该市计划2017年专利申请量达到20万件，

其中每年平均增长速度最少为（ ）

A、12.25% B、13.32% C、14.87% D、18.92%

8、若数列?an?的前n项和Sn?n2?1，则a4（ ）A、7 B、8 C、9 D、17 9、设数列?an?的通项公式是an?1n?n?1，前m项的和为10，则项数是（ ）A、11 B、99 C、120 D、121

10、设数列2,5,22,11，则25是这个数列的（ ）A、第6项 B、第7项 C、第8项 D、第9项 11、设数列?an?是等差数列，且a2??6,a8?6,Sn是数列?an?的前n项和，则（ ） A、S4?S5

B、S4?S5

C、S6?S5

D、S6?S5

212、已知等差数列?an?，a1与a99是一元二次方程x?10x?21?0的两个实根，则a3?a97的值为（ ） A、10 B、21 C、-10 D、100

13、等差数列?an?中，a2?6,a3?a4?21，则a1?a5等于（ ）A、18 B、19 C、9 D、27 14、设?an?为等差数列，如果S10?120，那么a2?a9的值是（ ）A、12 B、24 C、16 D、48 15、在等差数列?an?中，若S9?18,Sn?240,an?4?30，则n等于（ ）A、12 B、15 C、16 D、17 16、等差数列?an?的前m项和为30，前2m项和为100，则其前3m项和为（ ）A、130 B、170 C、210 D、260 17、在等比数列?an?中，a1?a2?a3?2,a4?a5?a6?16，则公比q等于（ ）A、2 B、

11C、4 D、? 2 218、在正项等比数列?an?中，a1和a19为方程x?10x?16?0的两根，则a8a10a12?（ ）

2A、32 B、64或-64 C、64 D、256

19、已知数列?an?为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2?a3?2a1，且a4与2a7的等差中项为A、35 B、33 C、31 D、29

20、已知?an?是等比数列，且an?0,a2a4?2a3a5?a4a6?36，那么a3?a5的值等于（ ）

A、6 B、12 C、18 D、24 二、填空题：

21、某地区2013年末的城镇化率为40%，计划2020年末城镇化率达到60%，假设这一时期内该地区总人口数不变，则其城镇人口数平均每年的增长率为 。 22、已知Sn是等差数列?an?的前n项和，若

5,S5?（ ） 4a55S?，则9? 。 a39S523、在

827和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 。 3224、若实数a,b,c成等比数列，则函数y?ax2?bx?c与x轴的交点的个数为 个。

25、由正数构成的等比数列?an?中，a4?a7?81，则log3a1?log3a2?log3a3???log3a10的值等于= 。 三、解答题：

26、某房地产公司在2010年对某户型推出两种销售方案；第一种是一次性付款方式，购房优惠价为28.5万元；第二种是分期付款方案，要求购房时缴纳首付款10万元，然后从第二年起连续10年，在每年的购房日向银行付款2.25万元，假设在此期间银行存款的年利率为3%，若不考虑其他因素，试问，对于购房者来说，采用哪种方案省钱？试计算说明。

27、为减少沙尘暴对城市环境的影响，某市政府决定在城市外围构筑一道新的防护林，计划从2011年起每年都植树20000棵，2011年底检查发现防护林内损失了1000棵，假设以后每年损失的树都比上一年多300棵，照此计算：（1）2020年这一年将损失多少棵树？（2）到2020年年底，该防护林内共存活多少棵树？

28、在等比数列?an?中，a2?4,a3?8，求：（1）该数列的通项公式；（2）该数列的前10项的和。 29、等差数列?an?的公差是d(d?0)方程x?3x?0的根，前6项的和S6?a6?10，求S10。

230、已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?及Sn。

1(an?1)，（1）求a1,a2；（2）证明数列?an?是等比数列；（3）求an3

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