青岛版数学八年级下册函数的图象学案

一次函数

一、导入激学：

汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（）

A B C D

二、导标引学

学习目标：

1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否

是函数关系及其变化规律。

2、能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；

学习重点：用描点法画出函数的图像。

学习难点：正确理解函数图象与实际问题间的内在联系

三、学习过程

（一）导预疑学

等腰△ABC的周长为10cm，底边BC的长为ycm,腰AB的长为xcm。

（1）写出y关于x的函数关系式（2）求x的取值范围

（二）导问互学

问题一：假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据讨论：

（1）这是一次米赛跑；

（2）甲、乙两人中先到达终点的是；

（3）乙在这次赛跑中的速度为；

(4)甲到达终点时，乙离终点还有米。

问题二：一辆客车从甲站开往乙站,中途曾停车休息了一段

时间,如果用横轴表示时间t,纵轴表示客车行驶的路程s,

如图所示,下列四个图象能较好地反映s 与t 之间的函数关系的是(

)

t

s

A

t s

B

t s

C

t

s

D

（三）导根典学:

一、分别画出下列一次函数的图象

1y x =+； 2y x =

解：①列表：

②描点 ③连线

1、由上面两个图观察看出，一次函数的图象是一条 。

2、思考：画一次函数的图象至少需要 个点。

3、思考：为什么至少需要这几个点？

4、所有一次函数y=kx+b 的图象都是________ 5直线 y=kx+b 与直线y=kx__________；

（四）导标达学

1.函数y=

2

1x - 中,自变量x 的取值范围是________. 2.若点P(a,-75

) 在函数y=-1

5x 的图象上,则a=_______.

3．下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是( ) A.(-2,3) B.(3,-2) C.(1,4) D.(4,2)

x … -2 -1 0 1 2 … y

…

…

x … -2 -1 0 1 2 … y

…

…

4.一枝蜡烛长

20cm,若点燃后每小时燃烧5cm,则燃烧剩余的长度h(cm)与燃烧时间t(时)之间的函数关系的图象大致为(如图所示) ( )

4

200x y

A 4200x y 4200x y C 420

0x

y D

5.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10 分钟报纸后，用15分钟返回家里．图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）．

6 如图所示的是某图书出租店图书的租金y(元)与出租的天数x(天)之间的函数图象,两天后

每过一天累计租金增加______元.

1.5

3

520

x y

四、 导法慧学

掌握函数图像的方法:

第一步：列表（取值有规律，代表性）

第二步：描点（取点越多，图象越准确）

第三步：连线（光滑的曲线，顺次把点连接。）

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