物流师计算题汇总

7．某企业对电冰箱的需求量为每周200件，交货期为4周，安全库存为200件，则使用定量订货法时的订货点应设为多少？

答：根据公式计算：订购点＝平均需求速度×交货期+安全库存量＝200×4+200＝1000（件） 因此，该企业订货点应设为1000件。

8．永恒公司是制造工业产品的企业，每年需采购零件10000只，购买价格为16元，每次订购成本为100元，每只零件保管成本为8元，求EOQ和年总成本。 答：D=10000,P=16,C=100,K=8 EOQ=

2CDK=500

2TC=

DP+DC+QK=164000

Q9．某公司为了降低库存成本，采用订购点法控制某种商品的库存。该商品的年需求量为1000单位，准备或订购成本为每次10美元，每年每单位商品的持有成本为0.5美元，试计算该公司每次订购的最佳数量为多少?如果安全库存天数为3天，订购备运时间为4天，则该公司的订购点为多少？ 答：据公式计算EOQ=

2CDK=200

安全库存量=(1000/360)*3=9

订购点=日平均需求量×备运时间+安全库存量=（1000/360）*4+9=20

因此，该公司的每次订购的最佳数量为200单位。如果安全库存期为3天，订购备运时间为4天，那么该公司的订购点为20单位。

10．如果某产品的需求量（D）为每年2000个单位，价格为每单位2.5美元，每次订货的订货成本（C）为25美元，年持有成本率F为20％，则各次订货之间的最优检查间隔期tr为多长时间？

答：根据EOQ模型计算，EOQ=

2CDPF=447

则各次订货之间的最优检查间隔期tr=EOQ/D=447/2000=0.2235年=2.7月

11．某单位2003年某物资每单位物资的价格为100元，单位物资产生的年持有成本为其价值的25%，单次订货费用为100元/次，通过预测，预计2004年该类物资的总需求量为1800单位。若2004年单位物资价格、持有成本和单次订货费维持在2003年水平，请计算出2004年的经济订购批量、经济定货周期和年总成本。

答：已知单位物资的价格P＝100元，单位物资的年持有成本K＝100*25％＝25元/年 每次订货成本C＝100元，年需求量D＝1800，则通过经济采购批量公式 EOQ=

2CD?K2?每次订货成本?每年需求量2?100?1800＝＝120

每单位物资的持有成本25 1

经济采购周期＝

2C?KD2?每次订货成本2?100＝每单位的年持有成本?年需求量25?1800＝

0.0666666年＝24天＝0.8月 TC=

DP+DC+QK=1800*100+1800*100/120+120*25/2=183000

Q212．某超市的某种食用油平均日需求量为1000瓶，并且食用油的需求情况服从标准差为20

瓶/天的正态分布，如果提前期是固定常数5天，如客户服务水平不低于95％，则安全库存量应该为多少瓶？ 答：已知Qd＝20瓶/天，L＝5天，F（z）＝95％，查表知z＝1.65，代入公式S=zQd√L=1.65*20*√5=74瓶

13．某超市的某种饮料平均日需求量为10000瓶，并且饮料需求情况服从标准差为30瓶/天的正态分布，如果提前期是固定常数为9天，该超市确定的客户服务水平不低于99%，请结合所提供的客户服务水平与安全系数应关系的常数据（见下表），计算出该种饮料的安全库存量是多少？

服务水平 安全系数 0.9998 0.99 0.98 0.95 3.05 2.33 2.05 1.65 0.90 1.28 0.80 0.84 0.70 0.54 解:分析：由于我饮料平均日需求量为10000瓶，其需求情况服从标准差为30瓶/天的正态分布，即：D～N（10000，30）瓶/天，Qd=30瓶/天， 由于客户的服务水平不低于0.99,查安全系数表得z=2.33 所以该种饮料理的库存安全量为：S=zQd√L=2.33*3*30=210

14．某超市的某种饮料的日需求量为1000罐，提前期随机变化且服从均值为5天，标准差为2天的正态分布，如果该超市确定的客户服务水平要达到95％，请结合所提供的客户服务水平与安全系数对应关系的常用数据（见下表），计算出该种饮料的安全库存量是多少？

服务水平 安全系数 0.9998 0.99 0.96 0.95 3.5 2.33 2.05 1.65 0.90 1.28 0.80 0.84 0.70 0.55 答：Rd＝1000罐，Qt＝2天，L＝5天， S＝z·Rd·Qt＝1.65×1000×2＝3300（罐） 所以这种饮料的安全库存量是3300罐。 15．（2004-03-27）（无需求标准差）某超市的某种饮料的日需示量为1000罐,提前期随机变化且服从均值为5天,标准差为1天的正态分布，如果该超市确定的客房服务水平要达到95%，请结合所提供的客房服务水平与安全系数对应关系的常用数据（见下表），计算出该种饮料的安全检查库存量是多少？ 服务水平 安全系数 0.9998 0.99 0.98 0.95 3.05 2.33 2.05 1.65 0.90 1.28 0.80 0.84 0.70 0.54 解:Rd＝1000罐，Qt＝1天，L＝5天，

S＝z·Rd·Qt＝1.65×1000×1＝1650（罐） 所以这种饮料的安全库存量是1650罐。 16．（2004-05-17）某超市的某种饮料的日需求量与提前期都随机变化并服从正态分布且需求量与提前期都相互独立，日需求量为1000瓶，标准差为20瓶/天，平均的提前期为5天，标准差为1天，如果把在夏季的客户服务水平要达95%，问它的安全库存量是多少？（安全系数见上表）

解:由于该饮料的需求服从Rd＝1000瓶，标准差为20瓶/天，提前期服从L＝5，标准差为1

2

天，服务水平为95％，z＝1.65，故安全库存为＝1.65?5?20?1000?1?1652瓶 18．某公司实施定期订货法策略，对某人商品流通的销售量进行了分析研究.发现其用户需要服务正分布.过去9个月销售量分别是：11，13，12，15，14，16，18，17，19（吨/月）.如果他们组织资源进货，则订货提前期为一个月，一次订货费为30元，一吨物资一个月的保管费为1元，如果要求库存满足率为90%，根据这些情况应当如何制定定期订货法策略.又在实施订期订货法时，第一次订货检查时，发现现有库存量为21吨，已订未到物资历5号吨，已出售但未提货的物资3吨，请问第一次订货时应该订多少？（库存满足率为0.9此时的安全系数为z=1.28）

解:1、D＝（11+13+12+14+15+16+17+18+19）/9＝15

222(11?15)2?(13?15)2?(12?15)2....?(19?15)260Qd＝＝＝2.58

99所以D服从以15为平均值、2.58为标准差的正态分布，又订货提前期L＝1，由库存满足率90%,得安全系数Z＝1.28，所以订货周期T=

2CKD=

2?30=2月 1?15最高库存量Imax=Rd?(T?L)?Z?Qd?L?T=15*（2+1）+1.28*2.58*2?1=50.72吨。第一次检查库存发出订货量＝50.72-21-5+3＝27.72吨

19．某公司生产产品受组织机构限制，内部订货周期为7天，供应商准备、交货时间为6天，合计平均订货周期为13天，平均订货批量为50%订货周期所需总量。每天的使用量为20件，为预防前置期的变动，安全库存考虑8天。经体制改革和信息化改造，平均订货周期可下降为7天，供应商准备、交货时间下降为5天，为预防前置期的变动安全库存考虑7天。由此一来，平均库存量将下降多少？

解：已知：原平均订货周期为13天，每天的使用量为20件，安全库存考虑8天，平均订货批量为50%订货周期所需总量；现平均订货周期7天，安全库存考虑7天，平均订货批量为50%订货周期所需总量。

解：1.原平均订货批量：20*13*50％=130件； 2.原安全库存：20*8=160件 3.原平均库存：160+130 =290件

4.现平均订货批量：20*7*50％=70件； 5.现安全库存：20*7 =140件 6.现平均库存：70+140 =210件

7.平均库存量将下降数：290-210=80件 答：平均库存量将下降80件。

20．设某种C类物资的销售速率和订货提前期均服从正态分布。R~N（100，20）吨/月，Tk~N（30，10）天，要求库存满足率达到90%。其一次订货费100元，每吨物资的月保管费为10元，求其订货策略。

解：关键是如何进行时间的换算 C类物资，用定量订货法

3

已知：R?100吨/月，?R?20吨/月，Tk?30天,?T?10天,P?90%,??1.28，c0?100,c1?10元/吨、月R与TK时间单位不一致，需换算：TK?1个月，?T?0.33个月22（1）QK?R?TK???TK??R?R?T2

?100?1?1.28?1?202?1002?0.332?150(吨);（2）Q*?2c0R?c12?100?100?45(吨);(3)实施1010的正态分布，订购成本为30元，库322．某种物资月需求量服从均值为15，标准差为

存持有成本为1元/件月，平均订购时间为1个月，实行定期订货，首次盘点得到QKi＝21.32，在途运输量为5件，已经售出但是尚未提货的库存量为3件，如果要求库存满足率达到97．7%（对应安全系数为z＝2），求订货周期T和最高库存量Qmax。（注10解：Qd=

=3.162）

103，D=15，C=30，K=1，L=1，Q=21.32，Q=5，Q=3，z=2

0

1

2

订货周期T=

2CKD=

2?30=2月 1?1510*2?1=51.32件3最高库存量Qmax=Rd?(T?L)?Z?Qd?L?T=15*（2+1）+2*

首次订货的订货量Qi＝Qmax—Q0—Q1+Q2＝28（件）

所以此种物资的订货策略为：每两个月检查一次库存，发出订货，订货量等于当时的实际库存量与最高库存量的差值。例如第一次订货量应为28件。

23．某金属公司销售钢材，过去6周，每周销售的钢材分别为108、134、155、117、133、145吨，如果它们服从正态分布，订货进货提前期为4周，一次订货费用300元，一吨钢材保管1周需要保管费10元，要求库存满足率达到95％，如果实行定量订货法控制，应该怎样进行安全库存量和经济订货批量的计算？

答案：D=132，Qd=15.8，安全库存量为52.14吨，经济订货批量为89吨。

24.某超市的某种食用油平均日需求量为100瓶，标准差为5瓶/天，平均提前期为2天，标准差为1天，且需求量、提前期均服从正态分布，如果客户服务水平不低于95%，客户服务水平与安全系统对应关系见下表，则该商品的安全库存量为多少？ 该超市为了降低库存成本，采用订购点法控制库存。此类货物的订购成本为每次35元，每月每单位货物的持有成本为21元，订购备运时间为3天，计算此公司的订购点和订购批量各为多少？（每月按30天计）

客户服务水平与安全系数对应关系的常用数据

服务水平

0.9998 0.99 0.98 4

0.95 0.90 0.80 0.70 安全系数 3.50 2.33 2.05 1.65 1.29 0.84 0.53 [注：请列出计算公式和计算步骤，只写答案无分]

222解：S=zQd*L?Rd*Qt=1.65*5*2?100*1222=165.41

ROL=Rd*L+S=100*3+165.41=465.41 EOQ=

2CD=100 K25.某公司对季节性服装的销售量进行分析，发现用户需求服从正态分布的规律。2006年上半年的销售量如表1所示。订货提前期为1个月，一次订货费用为72元。若要求库存满足率达到90%（对应安全系数为1.29）,1吨货物一个月的保管费为1元。该公司实施定期订货法策略，请确定此商品的订货周期和最高库存量。又在实施定期订货法后，第一次订货检查时，发现已订未到货物10吨，现有库存量为12吨，已售出但尚未提货的5吨，请问第一次订货时应订多少？[注：请列出计算公式和计算步骤，只写答案无分]

表1 某公司季节性服装2006年上半年的实际销售量

月 份 销售量（箱） 1 16 2 12 3 13 4 18 5 20 6 17 答：L=1,C=72,z=1.29,K=1,D=√23/3 Tr=3月

Imax=Rd?(T?L)?Z?2=64+1.29*Q(L?T)?RdQL2d?223*(3?1)?0=71.15 3Q=71.15-10-12+5=54.15

26．已知某班轮全年货运情况如下表所示（单位TEU），求航线货流方向不平衡系数和航线货流时间不平衡系数

月份 INBOUND 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1000 OUTBOUND 3000 2400 4000 3000 2000 1000 500 1500 2000 3000 1000 解：ΣQ正=3000+2400+4000+3000+2000+1000+1000=16400（TEU） ΣQ反=500+1500+2000+3000+1000=8000（TEU）

Q正??Q反16400?8000?U===1.49

Q正16400?Qmax=4000

Q=（3000+2400+4000+3000+2000+1000+1000+500+1500+2000+3000+1000）/12=2033

P=Q最大/Q=4000/2033=1.97

27．某航线一端点港年货物发运量达15万吨，另一端点港年货物发运量为18万吨，船舶的

载重量为1.2万吨，船舶载重量利用率平均为0.75．船舶往返航次时间为88天，则该航线

5

须配置同类型船舶的艘数为多少？ 解：n=

88*18=4.82（艘）

a货*D定*3650.75*1.2*365=

t往返*Qmax因此该航线须配置同类型船舶的艘数为5艘。 。

29．某航线一端点港年货物发运量达15万吨，另一端点港年货物发运量为12万吨，船舶的载重量为1万吨，船舶载重量利用率平均为0.85，船舶往返航次时间为96天，则该航线发船间隔为多少天？ 解：n=

96*15=4.6（取n=5）

a货*D定*3650.85*1*365=

t往返*Qmaxt间=t往返/n=96/5=19.2天 t间=

a货*D定*3650.85*1*365==20.68天

Qmax15此时由于船只数取整数的原因，两种算法在最后结果上有差异，但这不影响它作为班轮公司

制定发船间隔的依据。公司须按规则要求加以调整所得的发船间隔时间，可以以2旬或者3周发一次船。

30．某仓库在2006年年营业额为810.5万,该库在这期间共接受订单560份,但由于运输车辆等问题,实际装运了485份。该库管理人员有36人、技术和作业人员共260人，其中直接作业人数为140人。请计算该库2006年的仓库生产率、人员作业能力和直间工比率各为多少？

[注：请写出计算公式] 答案：86.61%, 2.74, 89.74%

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