江苏省泰兴中学2018学年高一上学期数学周练11 含答案

江苏省泰兴中学高一数学周末作业（11）2015/12/20

班级 姓名 学号 得分

一、填空题：（每小题5分）

?1,x取有理数时D(x)?Dirichlet1、著名的函数，则D(2)=__________. ?0,x取无理数时?2、化简OP－QP＋MS－MQ的结果为________． 3、cos6000的值是 ．

→→→→

π?α?0，则点(tanα,cosα)位于第 象限. 2π5、将函数y=sin2x的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式

64、若?是___________． 6、设??0,若函

________. 7、在函数y= 2sin(4x+8、函数y?sin(数f(x)?2sin?x在[???,]上单调递增，则?的取值范围是342?)图象的对称中心中，离原点最近的点的坐标是___________． 3?x?)的单调递增区间是____________． 32x9、设f(x)是R上的奇函数，当x?0时，f(x)=2?2x?a（a为常数），则当x?0时f(x)= _______．

10、已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S的最大值为 ． 11、函数f(x)=lg(cosx?1)?36?x2的定义域是________________________．

212、设函数f(x)?ex?x?2，g(x)?lnx?x2?3，若实数a,b满足f(a)?0，g(b)?0请将0，f(b),g(a)按从小到大的顺序排列 （用“＜”连接）．

13、函数y?1?x与y?2sin?x（?2?x?4）的图象所有交点横坐标之和是 ． x?1→1→→14、如图，在△ABC中，AN＝NC，P是BN上的一点，若AP＝

3

mAB＋

→

2→AC，则实数m的值为________． 11

二、解答题：

15、设两个非零向量a与b不共线，

(1)若AB＝a＋b，BC＝2a＋8b，CD＝3(a－b)，求证：A、B、D三点共线； (2)试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线．

16、已知sin(???)?sin(→→→

?2??)?3?1，0????， 22 求值：（1）sin??cos? (2) tan? (3) sin

??3sin?cos?＋1

π?7ππ?17、已知函数f(x)＝asin2x＋3＋1(a>0)的定义域为R，若当－12≤x≤－12时，f(x)的最大

??

值为2，(1)求a的值；(2)用五点法作出函数在一个周期闭区间上的图象.（3）写出该函数的单调递增区间及对称中心的坐标.

18、下图为函数f(x)?Asin(?x??)?c(A?0,??0,0???2?)图像的一部分． (1)求函数f(x)的解析式，并写出f(x)的振幅、周期、初相； (2)求使得f(x)>

5的x的集合 ； 2(3)函数f(x)的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的变换而得到？

19、已知函数f(x)?1?4(a?0,且a?1），是定义在(??,??)上的奇函数.

2ax?a（1） 求a的值； （2）求函数f(x)的值域； （3） 当x?(0,1]时，tf(x)?2x?2恒成立，求实数t的取值范围.

20、定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意x?D，存在常数M?0，都有|f(x)|?M成立，则称f?x?是D上的有界函数，其中M称为函数f?x?的上界.

?1??1?已知函数f?x??1?a??????，

?2??4?（1）当a?1时，求函数f?x?在???,0?上的值域，并判断函数f?x?在???,0?上是否为有

界函数，请说明理由；

（2）若函数f?x?在?0,???上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.

xx

江苏省泰兴中学高一数学周末作业（11）答案

一、填空题：

1、0 2、OS 3、?6、?0,1.5? 7、(9、?2?x→

?1 4、二 5、y?sin(2x?)?1 23?12,0)8、[5?11??4k?,?4k?],(k?Z) 335??5?2x?1 10、4 11、[?6,??)?(?,)?(?,6]

33333

12、g（a）＜0＜f（b） 13、4 14、

11二、解答题：

15、略 16、（1）?17、解：（1）当∴当

3 （2）－3 （3）1 4，则

.

，f（x）有最大值为

又∵f（x）的最大值为2，∴（2）由（1）知令 x y 分别取0，﹣ 0 1 ，π， 3 ，

=2， 解得：a=2．

，2π，则对应的x与y的值如下表 π ﹣1 1 2π 3 画出函数在区间[﹣]的图象如下图

（3）令∴函数

Z，解得x=

k∈Z，的对称中

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