2015届中考数学模拟试卷附答案

2015届中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上） 1．下列各数中，属于无理数的是( ) A．﹣2 B．0 C． D．0.101001000

2．如图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A． B．

3．下列运算正确的是( )

3

2

5

C． D．

A． B．a?a=a C．a÷a=a D．（﹣2a）=﹣6a

4．甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是( ) A．甲、乙射击成绩的众数相同 B．甲射击成绩比乙稳定 C．乙射击成绩的波动比甲较大 D．甲、乙射中的总环数相同

5．不等式组

的解集在数轴上表示为( )

824236

A． B． C． D．

6．如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为( )

A．y=（x＞0）

B．y=

（x＞0） C．y=（x＜0）

D．y=

（x＜0）

7．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，HF平分∠EFD，若∠1=110°，则∠2的度数为( )

A．55°

B．40°

C．35° D．45°

8．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 9．2=__________．

10．分解因式：x﹣4=__________．

11．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为__________．

12．2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400这个数用科学记数法表示为__________．

13．已知正四边形的外接圆的半径为2，则正四边形的周长是__________．

14．已知：一元二次方程x﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为__________．

15．如图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域的概率为__________．

2

2

﹣1

16．如图，已知l3∥l4∥l5，它们依次交直线l1、l2于点E、A、C和点D、A、B，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=__________．

17．如图，在△ABC中，G是重心，点D是BC的中点，若△ABC的面积为6cm，则△CGD

2

的面积为__________cm．

2

18．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012的坐标为__________．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

0

19．（1）计算：（π﹣2015）++|﹣2|； （2）解方程：1﹣

20．先化简，再求值：（a+2b）+（b+a）（b﹣a），其中a=﹣1，b=2．

21．2014年6月，我校结合全省中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ （2）请把折线统计图（图①）补充完整；

（3）求出扇形统计图（图②）中，体育部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果这所中学共有学生4800名，请你估计该校最喜爱科普类书籍的学生人数．

2

=．

22．某市今年理化生实验操作考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每个考生从三个物理实验（题签分别用代码W1、W2，W3表示）、两个化学实验题（题签分别用代码H1、H2表示）、两个生物实验（题签分别用代码S1、S2表示）中分别抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，从它们中随机的各抽取一个题签． （1）直接写出他恰好抽到H2的情况；

（2）求小亮抽到的题签的代码的下标（例如“W2”的下标是“2”）之和为5的概率．

23．如图，在矩形ABCD中，点F是CD中点，连接AF并延长交BC延长线于点E，连接AC．

（1）求证：△ADF≌△ECF；

（2）若AB=1，BC=2，求四边形ACED的面积．

24．如图，小明在大楼45米高（即PH=45米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC． （1）山坡坡脚（即∠ABC）的度数等于__________度； （2）求A、B两点间的距离．（结果精确到1米，参考数据：≈1.732）

25．如图，AB为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD的延长线的垂线PQ，垂足为C．

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