专题 皮带模型（教师版）

专题 皮带模型

1.如图所示，50个大小相同、质量均为m的小物块，在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上运动.已知斜面足够长，倾角为30，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g，则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为( ) 124

A. F B. F 2525

F

C.24mg+ D.因为动摩擦因数未知，所以不能确定

2

0

答案：B

解析：整体受力分析后根据牛顿第二定律可得F-50mgsin30-50μmgcos30=50ma.取1、2小物块整体为研究对象，设第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为T，根据牛顿第二定2400

律可得F-T-2mgsin30-2μmgcos30=2ma，联立解得T= F，选项B正确.

25

2.n个质量均为m的木块并排放在水平地面上，当木块1受到水平恒力F而向右加速运动时，木块3对木块4的作用力为（ ） A.F

B.若光滑，为F；若不光滑，小于F

33

C.若光滑，为（1— ）F；若不光滑，小于（1一 ）F

nn3

D.不论是否光滑，均为（1一 ）F

n

0

0

答案：D

解析：设地面对所有木块的动摩擦因数为μ，用整体法可列牛顿第二定律F-nμmg=nma，可F

得a= -μg，把1、2、3块木块当成一个整体进行隔离，根据牛顿第二定律有F-3μ

nmF3F

mg-F43=3ma，解得F43=F-3μmg-3m( -μg)=F- ，同理当地面光滑时有F- =nma，可得

nmnF

a= ，把1、2、3块木块当成一个整体进行隔离，根据牛顿第二定律有F-F43′=3ma，解得nmF3F3

F43′=F-3m =F- ，因此无论地面是否光滑，木块3对木块4的作用力均为（1一 ）F,

nmnn选项D正确.

1

【易错警示】（1）本题是整体法与隔离体法的应用，关键是受力分析，列出牛顿第二定律方程，通过解方程得出结果（2）本题可以把n个物体当成两个物体M、m，如图所示.无论地MF

面是否光滑，只要二者有共同加速度，m对M的作用力都等于 .

M+m

3.如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为V，在其左端无初速释放一小物块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则物块从左端运动到右端的时间可能是( ) LVA． + V2μgC．

2L

μg

LB． V2LD． V

4.答案：ACD

L2L

解析：当小物块放在传送带上后一直做加速运动时，根据t= = ,选项D正确；当一直

VV 212

加速时有L= μgt，解得t=

2

2L

,选项C正确；当小物块放在传送带上后先加速运动后μg

2

V1V2

匀速运动时，加速的时间为t1= ，通过的位移为S= μgt1= ，匀速的时间为

μg22μgV

L- 2μgLVLVt2= = - ，所以运动总时间为t=t1+t2= + ,选项A正确.

VV2μgV2μg

4.如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速率V1沿图示方向运行，传送带的左、右两侧各有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以速率V2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是（ ）

2

A．若V2V1，物体从右端滑上传送带，则物体一定能够到达左端

C．若V2V1时，物体从右端滑到左端若一直做匀减速运动和物体从左端滑到右端也一直做匀减速运动，由于加速度大小相同，物体从右端滑上到左端所需的时间等于物体从左端滑上到右端的时

2

间，选项D正确.

5.(2011年高考·福建理综卷)如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率V1运行.初速度大小为V2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带，若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的V-t图象（以地面为参考系）如图乙所示.已知V2>V1，则（ ）

A.t2时刻，小物块离A处的距离达到最大

B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C.0∽t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D.0∽t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

答案：B

解析：本题主要考查力与运动的关系，意在考查小物块的运动与图象的对应关系，考查学生的分析、判断能力.结合图乙，在0～t1时间内，物体往左做匀减速直线运动，t1时刻运动到最左边，选项A错误；在t1～t2时间内，物体往右做匀加速直线运动，但由于速度小于传送带的速度，物体与传送带的相对位移仍在增大，t2时刻相对位移最大，选项B正确；0～t2时间内，物体相对传送带向左运动，一直受到向右的滑动摩擦力，f＝μmg不变，选项C错误；但t2时刻以后物体相对传送带静止，摩擦力为0，选项D错误．

6.(2011·全国新课标理综卷)如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块，假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ）

答案：A

解析：本题主要考查牛顿运动的综合应用，意在考查学生对上下连接体的分析、判断能力.刚开始木块和木板之间相对静止时，二者一起在F的作用下加速，摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律且F=kt，a1=a2=a=

Fktμm2g = 。木块和木板相对运动时，木板只受滑动摩擦力作用，a1= 恒定m1+m2m1+m2m1

F-μm2gkt

不变，木块受到F及滑动摩擦力，a2= = –μg，在a-t图象中斜率越来越大，故

m2m2选项A正确.

7.如图甲所示，质量为m1=3kg的足够长木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2=2kg

3

的木块. m1，m2之间的动摩擦因数μ=0.3，假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，现给木块施加一水平恒力F=14N，在t=3s时间内及t=3s末，木板、木块的加速度及速度大小分别用a1、a2和V1、V2表示，图乙中可能符合运动情况的是（ ）

答案：BC

μm2g2

解析：设木板、木块刚好发生相对滑动的临界加速度为a0，则有a0= =2m/s,根据牛顿

m1

第二定律知木板、木块刚好相对发生滑动的水平外力F0=(m1+m2)a0=10N.由于F0

μm2g2

木板、木块发生相对滑动.对木板有a1= =2m/s, 在t=3s末，木板的速度V1=a1t=6m/s,

m1

F-μm2g14-0.3×2022

对木块有a2= = m/s=4m/s, 在t=3s末，木块的速度V2=a2t=12m/s,因此，

m22

可能符合的是选项B、C.

8.(2009·宁夏高考理综卷)如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦.现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后关于木板和物块相对于水平面的运动情况为( ) A.物块先向左运动，再向右运动

B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零

答案：BC

解析：对于物块，由于运动过过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，选项B正确；对于木板由作用力与反作用力可知受到物块给它向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到二者相对静止，而做匀速直线运动，选项C正确；由于水平面光滑，所以不会停止，选项D错误.

9.如图所示，水平传送带AB距离地面的高度为h，以恒定速率V0顺时针运行.甲、乙两滑块（视为质点）之间夹着一个压缩轻弹簧（长度不计），在AB的正中间位置轻放它们时，弹簧立即弹开，两滑块以相同的速率分别向左、右运动.下列判断正确的是( ) A．甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，且距释放点的水平距离可能相等 B．甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，但距释放点的水平距离一定不相等 C．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，且距释放点的水平距离一定相等 D．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，但距释放点的水平距离一定不相等

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