第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学中年级组)

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学中年级组)

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试卷（小学中年级组）

一、选择题 (每小题 10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的,

请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1. 两个正整数的和小于100, 其中一个是另一个的两倍, 则这两个正整数的和的

最大值是（）.

（A）83 （B）99 （C）96 （D）98

2. 现有一个正方形和一个长方形, 长方形的周长比正方形的周长多4厘米, 宽比正方形的边长少2厘米, 那么长比正方形的边长多（）厘米.

（A）2 （B）8 （C）12 （D）4

3. 用8个3和1个0组成的九位数有若干个, 其中除以4余1的有（）个.

（A）5 （B）6 （C）7 （D）8

4. 甲、乙、丙、丁、戊围坐在圆形桌子边玩扑克, 甲有自己的固定座位. 如果乙和丁的座位不能相邻, 那么共有（）种不同的围坐方法.

（A）10 （B）8 （C）12 （D）16

5. 新生开学后去远郊步行拉练, 到达A地时比原计划时间10点10分晚了6分钟, 到达C地时比原计划时间13点10分早了6分钟, A, C之间恰有一点B是按照原计划时间到达的, 那么到达B点的时间是（）.

（A）11点35分（B）12点5分（C）11点40分（D）12点20分

6. 下图1中的正方形的边长为 10, 则阴影部分的面积为（）.

图1

（A）56 （B）44 （C）32 （D）78

二、填空题 (每小题 10 分, 满分 40 分)

7. 爷爷的年龄的个位数字和十位数字交换后正好是爸爸的年龄, 爷爷与爸爸的

年龄差是小林年龄的 5 倍. 那么小林的年龄是岁.

8. 五个小朋友 A, B, C, D 和 E 参加“快乐读拼音”比赛, 上场

时五个人站成一

排．他们胸前有每人的选手编号牌, 5 个编号之和等于 35. 已知站在 E, D, A, C 右 边的选手的编号的和分别为 13, 31, 21 和 7. 那么 A, C, E 三名选手编号之和是 ________．

9. 用下图2的四张含有 4 个方格的纸板拼成了右下图所示的图形. 若在右下图

的 16 个方格分别填入 1, 3, 5, 7（每个方格填一个数）, 使得每行、每列的四个数 都不重复, 且每个纸板内四个格子里的数也不重复, 那么 A, B, C, D 四个方格中

数的平均数是________．

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图2

10. 在一个平面上, 用若干个单位长度的木棍可以摆出由多个 正方形相邻的图形,下图3是一示例. 现在用 20 根单位长的小木 棍摆出一个图形, 要求除第一行的方格外, 下面几行方格构成 一个长方形, 那么这样的图形中最多有________个单位边长的

图

3

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