自动检测课后习题答案

第一章 检测技术的基本知识思考题答案

l.检测系统由哪几部分组成? 说明各部分的作用。 答：一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等几部分组成，分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能。当然其中还包括电源和传输通道等不可缺少的部分。下图给出了检测系统的组成框图。

指示仪被测量传感器测量电路记录仪电源数据处理仪器 检测系统的组成框图

传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的，因为检测系统的其它环节无法添加新的检测信息并且不易消除传感器所引入的误差。

测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。通常传感器输出信号是微弱的，就需要由测量电路加以放大，以满足显示记录装置的要求。根据需要测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理工作。

显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。

2.传感器的型号有几部分组成，各部分有何意义?

依次为主称（传感器） 被测量—转换原理—序号 主称——传感器，代号C；

被测量——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。见附录表2； 转换原理——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。见附录表3；

序号——用一个阿拉伯数字标记，厂家自定，用来表征产品设计特性、性能参数、产品系列等。若产品性能参数不变，仅在局部有改动或变动时，其序号可在原序号后面顺序地加注大写字母A、B、C等，（其中I、Q不用）。

例：应变式位移传感器： C WY-YB-20；光纤压力传感器：C Y-GQ-2。

3.测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时，应当采用何种测量方法? 如何进行?

答：测定稳压电源输出电压随负载电阻变化的情况时，最好采用微差式测量。此时输出电压认可表示为U0，U0=U+△U，其中△U是负载电阻变化所引起的输出电压变化量，相对U来讲为一小量。如果采用偏差法测量，仪表必须有较大量程以满足U0的要求，因此对△U，这个小量造成的U0的变化就很难测准。测量原理如下图所示：

图中使用了高灵敏度电压表——毫伏表和电位差计，Rr和E分别表示稳压电源的内阻和电动势，凡表示稳压电源的负载，E1、R1和Rw表示电位差计的参数。在测量前调整R1使电位差计工作电流I1为标准值。然后，使稳压电源负载电阻R1为额定值。调整RP的活动触点，使毫伏表指示为零，这相当于事先用零位式测量出额定输出电压U。正式测量开始后，只需增加或减小负载电阻RL的值，负载变动所引起的稳压电源输出电压U0的微小波动值ΔU，即可由毫伏表指示出来。根据U0=U+ΔU，稳压电源输出电压在各种负载下的值都

1

可以准确地测量出来。微差式测量法的优点是反应速度快，测量精度高，特别适合于在线控制参数的测量。

RmRrRLEE1RPRwR1 用微差式测量方法测量稳压电源输出电压随负载的变化

5.某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下： 铂电阻温度传感器： 0.45Ω/℃ 电桥： 0.02V/Ω

放大器： 100(放大倍数) 笔式记录仪： 0.2cm/V 求：(1)测温系统的总灵敏度；

(2)记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值。 解：

（1）测温系统的总灵敏度为

S?0.45?0.02?100?0.2?0.18 cm/℃

（2）记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值为

t?4?22.22℃ 0.18

6.有三台测温仪表，量程均为0~800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5％，选那台仪表合理?

解：2.5级时的最大绝对误差值为20℃，测量500℃时的相对误差为4％；2.0级时的最大绝对误差值为16℃，测量500℃时的相对误差为3.2％；1.5级时的最大绝对误差值为12℃，测量500℃时的相对误差为2.4％。因此，应该选用1.5级的测温仪器。

7.什么是系统误差和随机误差?正确度和精密度的含义是什么? 它们各反映何种误差?

答：系统误差是指在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化的误差。随机误差则是指在相同条件下，多次测量同一量时，其误差的大小和符号以不可预见的方式变化的误差。正确度是指测量结果与理论真值的一致程度，它反映了系统误差的大小，精密度是指测量结果的分散程度，它反映了随机误差的大小。

8.服从正态分布规律的随机误差有哪些特性?

答：服从正态分布规律的随机误差的特性有：对称性 随机误差可正可负，但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。也就是说f(δ)- δ曲线对称于纵轴。有界性 在一定测量条件

2

下，随机误差的绝对值不会超过一定的范围，即绝对值很大的随机误差几乎不出现。抵偿性 在相同条件下，当测量次数n→∞时，全体随机误差的代数和等于零，即limn????i?1ni?0。单

峰性 绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出现的机会多，即前者比后者的概率密度大，在δ=0处随机误差概率密度有最大值。

9.等精度测量某电阻10次，得到的测量列如下：

R1＝167.95Ω R2＝167.45Ω R3＝167.60Ω R4＝167.60Ω R5＝167.87Ω

R6＝167.88Ω R7＝168.00Ω R8＝167.850Ω R9＝167.82Ω R10＝167.61Ω (1)求10次测量的算术平均值R，测量的标准误差σ和算术平均值的标准误差s。 (2)若置信概率取99.7％，写出被测电阻的真值和极限值。

解：(1)求10次测量的算术平均值R，测量的标准误差σ和算术平均值的标准误差s。

R1?R2??Rn10i?1167.95?167.45?167.60?167.60?167.87?167.88?168.00?167.85?167.82?167.61?10?167.763?R??10????1n(xi?x)2??n?1i?11n2?vi?n?1i?11102?vi9i?11(0.1872?0.3132?2?0.1632?0.1072?0.1082?0.2372?0.0872?0.0572?0.1532)9?0.1824?s??n?0.1824100.0577?

(2)若置信概率取99.7％，被测电阻的真值为：R0?167.763?3?s?(167.763?0.173)? 极限值为：Rm?167.763?3???(167.763?0.547)?

10.试分析电压输出型直流电桥的输入与输出关系。

答：如图所示，电桥各臂的电阻分别为R1、 R2、R3、R4。U为电桥的直流电源电压。当四臂电阻R1=R2=R3=R4=R时，称为等臂电桥；当R1=R2=R,R3=R4=R’(R≠R’)时，称为输出对称电桥；当R1=R4=R，R2=R3 =R’(R≠R’)时，称为电源对称电桥。

3

AR1DR4BU直流电桥电路

R3R2CU0

当电桥输出端接有放大器时，由于放大器的输入阻抗很高，所以可以认为电桥的负载电阻为无穷大，这时电桥以电压的形式输出。输出电压即为电桥输出端的开路电压，其表达式为

Uo?R1R3?R2R43(R1?R2)(R3?R4)U (1)

设电桥为单臂工作状态，即R1为应变片，其余桥臂均为固定电阻。当R1感受被测量产生电阻增量ΔR1时，由初始平衡条件R1R3=R2R4得产生不平衡引起的输出电压为

R1R4，代入式（1），则电桥由于ΔR1?R2R3U0?R2R1R2?R1?RU?()U (2) 122(R1?R2)(R1?R2)R1RR?RU?R()?() (3) 24R(R?R)R对于输出对称电桥，此时R1=R2=R,R3=R4=R’，当R1臂的电阻产生变化ΔR1=ΔR，根据（2）

可得到输出电压为

U0?U得

对于电源对称电桥，R1=R4=R,R2=R3=R’。当R1臂产生电阻增量ΔR1=ΔR时，由式（2）

U0?U为

RR??R() (4) 2(R?R?)R对于等臂电桥R1=R2=R3=R4=R，当R1的电阻增量ΔR1=ΔR时，由式（2）可得输出电压

U0?URR?RU?R()?() (5) 24R(R?R)R由上面三种结果可以看出，当桥臂应变片的电阻发生变化时，电桥的输出电压也随着变

化。当ΔR<

在实际使用中为了进一步提高灵敏度，常采用等臂电桥，四个被测信号接成两个差动对称的全桥工作形式，R1=R+ΔR,R2=R-ΔR,R3=R+ΔR,R4=R-ΔR，将上述条件代入式(1)得

?U??R????R?U0?4?????U??4RR?????? (6)

由式(6)看出，由于充分利用了双差动作用，它的输出电压为单臂工作时的4倍，所以

大大提高了测量的灵敏度。

4

第二章 电阻式传感器思考题答案

1.金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同? 答：金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的，半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随应变所引起的变化产生的。

2.直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别?

答：它们的区别主要是直流电桥用直流电源，只适用于直流元件，交流电桥用交流电源，适用于所有电路元件。

3.热电阻测量时采用何种测量电路?为什么要采用这种测量电路?说明这种电路的工作原理。 答：通常采用电桥电路作为测量电路。为了克服环境温度的影响常采用下图所示的三导线四分之一电桥电路。由于采用这种电路，热电阻的两根引线的电阻值被分配在两个相邻的桥臂中，如果R1?R2，则由于环境温度变化引起的引线电阻值变化造成的误差被相互抵消。

R1R2Rˊ1RtˊR2ttR4R3热电阻的测量电路

4.采用阻值为120Ω灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1和1 000时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。

K?U4?2?10?6K?U??2?10?6/V，应变为解：单臂时U0?，所以应变为1时U0?444K?U4?2?10?3K?U??2?10?3/V；双臂时U0?1000时应为U0?，所以应变为1442时

K?U4?2?10?6U0???4?10?622/V，应变为1000时应为

K?U4?2?10?3U0???4?10?3/V；全桥时U0?K?U，所以应变为1时

22U0?8?10?6/V，应变为1000时应为U0?8?10?3/V。从上面的计算可知：单臂时灵敏度

5

最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。

5.采用阻值R=120Ω灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片与阻值R=120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V。当应变片应变为1000时，若要使输出电压大于10mV，则可采用何种工作方式（设输出阻抗为无穷大）？

解：由于不知是何种工作方式，可设为n，故可得：

K?U2?10?10?3U0???10mV

nn得n要小于2，故应采用全桥工作方式。

6.如图所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3V，R3=R4=100Ω，R1和R2为同型号的电阻应变片，其电阻均为50Ω，灵敏度系数K=2.0。两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。设等强度梁在受力后产生的应变为5 000，试求此时电桥输出端电压U0。

R4R3Ｕ０R1R2R2R1ＦＥ题6图

K?U2?3?5?10?3??15/mV 解：此电桥为输出对称电桥，故U0?22

第三章 电容式传感器思考题答案

1.试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容的灵敏度?为了提高传感器的灵敏度可采取

什么措施并应注意什么问题?

答：如图所示是一直线位移型电容式传感器的示意图。

当动极板移动△x后，覆盖面积就发生变化，电容量也随之改变，其值为

C=εb（a-△x）/d=C0-εb·△x/d （1）

电容因位移而产生的变化量为

?C?C?C0???bd?x??C0?x a 6

其灵敏度为 K??C?b?? ?xdΔx可见增加b或减小d均可提高传感器的灵敏度。

dbxa直线位移型电容式传感器

2.为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的?采取什么措施可改善其非线性特征? 答：下图为变间隙式电容传感器的原理图。图中1为固定极板，2为与被测对象相连的活动极板。当活动极板因被测参数的改变而引起移动时，两极板间的距离d发生变化，从而改变了两极板之间的电容量C。

1d21–固定极板 2--活动极板

设极板面积为A，其静态电容量为C??Adx1??Ad (1) C??C0d?xx21?2dx2x1?2?1 则C?C0(1?) (2)

dd，当活动极板移动x后，其电容量为

当x<

由式（1）可以看出电容量C与x不是线性关系，只有当 x<

关系。同时还可以看出，要提高灵敏度，应减小起始间隙d过小时。但当d过小时，又容易引起击穿，同时加工精度要求也高了。为此,一般是在极板间放置云母、塑料膜等介电常数高的物质来改善这种情况。在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性，可采用差动式结构。

3.有一平面直线位移差动传感器特性其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图所示。电容传感器起始时b1=b2=b=200mm，a1=a2=20mm极距d=2mm，极间介质为空气，测量电路u1=3sinωtV，且u=u0。试求当动极板上输入一位移量△x=5mm时,电桥输出电压u0。

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ΔxdC1C2uuiuC1C2u0b1a1a2题3图

b2

解：根据测量电路可得

u?u0?

?C?x5ui?ui??3sin?t?750sin?t/mV C0a204.变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图所示。C0=200pF，传感器的起始

电容量Cx0=20pF,定动极板距离d0=1.5mm,运算放大器为理想放大器(即K→∞,Zi→∞),Rf极大,输入电压u1=5sinωtV。求当电容传感动极板上输入一位移量△x=0.15mm使d0减小时,电路输出电压u0为多少?

RfＣ0uiＣx+-Ｎu0

解：由测量电路可得

u0??C0C0200ui??ui??5sin?t?45sin?/V

Cd20?1.5Cxx001.5?0.15d0??x

5.如图3-22所示正方形平板电容器,极板长度a=4cm,极板间距离δ=0.2mm.若用此变面积型传感器测量位移x,试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线.极板间介质为空气,?0?8.85?10-12F/m。

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ax 解：这是个变面积型电容传感器，共有4个小电容并联组成。

C0?4?0a2?4?16?10?4?8.85?10?12??28.32 /pF ?32?10Cx?4?0a(a?x)??C0?kx?28.32?70.8x (x的单位为米)

4?0ax)?C?Cx?C0???

Cx?C04?0a4?8.85?10?12?4?10?2K???????70.8 /pF ?3x?2?10CxpF4030201004123xcm

第四章 电感式传感器思考题答案

1.影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是什么？

答：影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是：传感器几何尺寸、线圈电气参数的对称性、磁性材料的残余应力、测量电路零点残余电动势等。

2.电涡流式传感器的灵敏度主要受哪些因素影响？它的主要优点是什么？

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答：电涡流式传感器的灵敏度主要受导体的电导率、磁导率、几何形状，线圈的几何参数，激励电流频率以及线圈到被测导体间的距离等因素影响。电涡流式传感结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量范围大、抗干忧能力强，特别是有非接触测量的优点，因此在工业生产和科学技术的各个领域中得到了广泛的应用。

3.试说明图4.12所示的差动相敏检波电路的工作原理。

答：如图所示，设差动电感传感器的线圈阻抗分别为Z1和Z2。当衔铁处于中间位置时，Z1=Z2=Z，电桥处于平衡状态，C点电位等于D点地位，电表指示为零。

当衔铁上移，上部线圈阻抗增大，Z1=Z+△Z，则下部线圈阻抗减少，Z2=Z-△Z。如果输入交流电压为正半周，则A点电位为正，B点电位为负，二极管V1、V4导通，V2、V3截止。在A-E-C-B支路中，C点电位由于Z1增大而比平衡时的C点电位降低；而在A-F-D-B支中中，D点电位由于Z2的降低而比平衡时D点的电位增高，所以D点电位高于C点电位，直流电压表正向偏转。

如果输入交流电压为负半周，A点电位为负，B点电位为正，二极管V2、V3导通，V1、V4截止，则在A-F-C-B支中中，C点电位由于Z2减少而比平衡时降低（平衡时，输入电压若为负半周，即B点电位为正，A点电位为负，C点相对于B点为负电位，Z2减少时，C点电位更负）；而在A-E-D-B支路中，D点电位由于Z1的增加而比平衡时的电位增高，所以仍然是D点电位高于C点电位，电压表正向偏转。

同样可以得出结果：当衔铁下移时，电压表总是反向偏转，输出为负。

～移相器

4.如图所示的差动电感式传感器的桥式测量电路，L1、L2为传感器的两差动电感线圈的电感，其初始值均为L0。R1、R2为标准电阻，u为电源电压。试写出输出电压u0与传感器电感变化量△L间的关系。

解：输出与输入的关系是

?2?f(L0??L)2?f(L0??L)u0???22?[2?f(L??L)]2?R2[2?f(L??L)]?R0102?若电感增量无穷小，且两个电阻均为R，则：

??u ?? 10

2. 在模拟量自动检测系统中常用的线性化处理方法有哪些？

答：线性化方法主要有在模拟量自动检测系统中可采用三种方法：①缩小测量范围，取近似值。②采用非均匀的指示刻度。③增加非线性校正环节。

3. 说明检测系统中非线性校正环节(线性化器)的作用。 答：检测系统中非线性校正环节(线性化器)的作用是是利用它本身的非线性补偿传感器的非线性，从而使整台仪表的输出u0和输入x之间具有线性关系。。

4. 如何得到非线性校正环节的曲线？ 答：一般主要是利用非线性元件或利用某种元件的非线性区域，例如将二极管或三极管置于运算放大器的反馈回路中构成的对数运算放大器就能对输入信号进行对数运算，构成非线性函数运算放大器，它可以用于射线测厚仪的非线性校正电路中。目前最常用的是利用二极管组成非线性电阻网络，配合运算放大器产生折线形式的输入-输出特性曲线。由于折线可以分段逼近任意曲线，从而就可以得非线性校正环节（线性化器）所需要的特性曲线。

5．检测装置中常见的干扰有几种?采取何种措施予以防止?

答：检测装置中常见的干扰有外部噪声和内部噪声两大类。外部噪声有自然界噪声源(如电离层的电磁现象产生的噪声)和人为噪声源(如电气设备、电台干扰等)；内部噪声又名固有噪声，它是由检测装置的各种元件内部产生的，如热噪声、散粒噪声等。采用的抑制技术主要有屏蔽技术、接地技术、浮置技术、平衡电路、滤波技术和光电隔离技术等。

6．屏蔽有几种型式?各起什么作用?

答：屏蔽主要有静电屏蔽、电磁屏蔽、低频磁屏蔽和驱动屏蔽四种。静电屏蔽能防止静电场的影响，电磁屏蔽能削弱高频电磁场的影响，低频磁屏蔽主要是为了抗低频磁场的干扰，驱动屏蔽能有效地抑制通过寄生电容的耦合干扰。

7．接地有几种型式?各起什么作用?

答：接地有信号地、电源地和保护地三种。信号地主要将信号的零电位接地，电源地是电源的零电位，保护地则是系统的零电平。

8．脉冲电路中的噪声抑制有哪几种方法?请扼要表达它的抑制原理?

答：脉冲电路中的噪声抑制有积分电路、脉冲干扰隔离门和相关量法三种。积分电路的抑制原理是由于脉冲宽度大的信号输出大，而脉冲宽度小的噪声脉冲输出也小，所以能将噪声干扰滤除掉；脉冲干扰隔离门的抑制原理是用硅二极管的正向压降对幅度较小的干扰脉冲加以阻挡，而让幅度较大的脉冲信号顺利通过；相关量法的抑制原理是找出脉冲信号相关量(同步脉冲)，以此量与脉冲信号同时作用到与门上，当两输入皆有信号时，才能使与门打开送出脉冲信号，这样就抑制了脉冲中的干扰。

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