2015年中考数学模拟试题(带答案)
更新时间:2024-01-17 17:47:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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2015年中考数学模拟试题(带答案)
天元区2015年模拟考试数学试卷 时量:120 分钟 满分:100 分 温馨提示: 1、写好学校,姓名,班级,考试号,座位号; 2、注意考试时,认真细致,书写工整。 3、解答题要写完整的解题过程。 一、选择题(每题3分,共24分) 1、 2的绝对值是 A、 B、 C、 2 D、2 2、下列运算正确的是( ) A、 B、 C、 D、 3、下列事 件中,是确定事件的有( ) A、打开电视,正在播放广告; B、三角形三个内角的和是180°; C、两个负数的和是正数 D、某名牌产品一定是合格产品 4、如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( ) 5、下列命题中错误的是 ( ) A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B、平行四边形对边相等 C、对角线相等的四边形是矩形 D、矩形的对角线相等 6、如图,已知直线AB∥CD,CE交AB于点F,∠DCF=110°,且AE=AF,则∠A等于 A、 B、 C、 D、 7、若直线 与直线 的交点坐标为(m,6)则 的结果为( ) A、8 B、16 C、24 D、32 8、已知函数 的图象如右图所示,那么关于 的方程 的根的情况是( ) A、无实数根 B、有两个相等实数根 C、有两个异号实数根 D、有两个同号不等实数根 二、填空题(每小题3分,共24分) 9、分解因式: ; 10、据株洲市统计局公布的数据,今年一季度全市实现国民生产总值约为3920000万元,那么3920000万元用科 学计数法表示为 万元; 11、函数 的自变量取值范围是 ; 12、不等式组 的解集是 ; 13、已知方程 有两个相等的实数根,则 = ; 14、如图,A、B、C为⊙O上三点,∠ACB=20○,则∠BAO的度数为 ____ ______度; 15、抛物线 的顶点坐标为_____ _____; 16、阅读材料:设一元二次方程 的两根为 , ,则两根与方程系数之间有如下关系: , .根据该材料填空: 已知 , 是方程 的两实数根,则 的值为__ 。 三、解答题(52分) 17、(本小题满分4分)
18、(本小题满分4分)先化简,再求值: ÷ ,其中 .
19、(本小题满分6分) “五一劳动节大酬宾!”,某商场设计的促销活动如下:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样.规定:在
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本商场同一日内,顾客每消费满300元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券,购物券可以在本商场消费.某顾客刚好消费300元. (1) 该顾客至多可得到 元购物券; (2) 请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率. 20、(本小题满分6分)如上图,在△ABC和△EDC中,AC= CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD= , AB与CE交于F,ED与AB、BC分别交于M、H. (1) 求证:CF=CH; (2) 如下图,△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE= 时, 试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论. 21、(本小题满分6分)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示。 根 据图中的数据(单位:m),解答下列问题: (1) 用含x、y的代数式表示地面总面积; (2) 小王发现客厅面积比卫生间面积大21m2,且地面总面积 是卫生间面积的15倍。若铺1m2地砖的平均费用为80元, 那么铺地砖的总费用为多少元?
22、(本小题满分8分)如图,A(2,1)是矩形OCBD的对角线OB上的一点,点E在BC上,双曲线y= 经过点A,交BC于点E,交BD于点F,若CE= (1) 求双曲线的解析式; (2))求点F的坐标; (3) 连接EF、DC,求证:EF∥DC。
23、(本小题满分8分) 如图1,OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点, 过点C作CD切⊙O于点D,连结AD交DC于点E. (1) 求证:CD=CE; (2) 如图2,若将图1中的半径OB所在直线向上平移,交OA于F,交⊙O于B’,其他条件不变, 求证:∠C=2∠A; (3) 如图3,在(2)的条件下,若CD=6.5,AE=3,sin A= ,求⊙O半径OA的长。
24、(本小题满分10分) 如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C( ,0).将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°,得到矩形 .解答下列问题: (1) 求出直线 的函数解析式; (2) 直线 与 轴交于点M、与 轴交于点N,抛物线 的图象经过点 C、M、N,求抛物线的函数解析式 (3) 将△MON沿直线MN翻折,点O落在点P处,请你判断点P是否在抛物线上,说明理由.
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中考数学模拟考试答题卡 时量:120 分钟 满分:100 分 温馨提示:1、写好学校,姓名,班级,考试号,座位号; 2、注意考试时,认真细致,书写工整。 3、解答题要写完整的解题过程。
一.选择题(每题3分,共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B B D A B C D 二.填空题(每小题3分,共24分) 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ;
15. ; 16. . 三、解答题(52分) 17、 (本小题满分4分) 解:原式= =1 解:原式= 当 原式=
20、(本小题满分6分) (1) 求证 :CF=CH; (2) 如下图,△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE= 时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论.
(1) 证明: (2) 四边形ACDM是菱形。 证明如下: 同理 四边形ACDM是 平行四边形 四边形ACDM是菱形。 21、(本小题满分6分) (1) 用含x、y的代数式表示地面总面积; (2) 小王发现客厅面积比卫生间面积大21m2,且地面总面积 是卫生间面积的15倍。若铺1m2地砖的平均费用为80元, 那么铺地砖的总费用为多少元?
22、(本小题满分8分) (1) 求双曲线的解析式; (2) 求点F的坐标; (3) 连接EF、DC,求证:EF∥DC。 (3) 由中位线可证
23、(本小题满分8分) (1) 如图1,求证:CD=CE; (2) 如图2,求证:∠C=2∠A; (3) 如图3,在(2)的条件下,若CD=6.5,AE=3,sinA= ,求⊙O半径OA的长。 图 1 图 2 图 3 (1)、 (2)证明略 (3) 连接OD,作ON⊥AD、CM⊥AD 由(1)、 (2)可知:CD=CE,∠ DCE=2∠A ∴DM=CD?sin A=6.5× =2.5 ∴DE=2 ×2. 5=5 ∴AD=3+5=8 ∴AN=4 ∵ON=OA?sin A, 设OA=x,依题意得: 解得:x= ⊙O半径OA的长为
24、(本小题满分10分) 如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C( ,0). 将矩形 OABC绕原点顺时针旋转90°,得到矩形 .解答下列问题: (1) 求出直线 的函数解析式; (2) 直线 与 轴交于点M、与 轴交于点N,抛物线 的图象经过点 C、M、N,求
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抛物线的函数解析式 (3) 将△MON沿直线MN翻折,点O落在点P处,请你判断点P是否在抛物线上,说明理由.
(1)由题意得,B( ,3), (3,1), ∴ 直线 的解析式为 ; (2)直线 与 轴的交点为M(5,0), 与 轴的交点N(0, ), 设抛物线的解析式为 , ∵ 抛物线过点N,∴ , ∴ , ∴ 抛物线的解析式为 = ; (3)过点O作OD⊥MN于点D, ∵ M(5,0),N(0, ) ∴ ON= ,OM=5 ∴ MN= ∴ OD= ∵ 将△MON沿直线MN翻折,点O落在点P处, ∴ OP= ∴ P(2,4)代入抛物线的解析式, 点P不在抛物线上。
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