有限元方法一致质量矩阵的理论分析与应用
更新时间:2023-08-26 06:10:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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以空间桁架单元、梁单元、三角形膜单元为研究对象,设置线性位移模式、建立形函数、推导单元一致质量矩阵,给出适用于有限元方法的一致质量矩阵应用公式,为弹性结构的有限元分析提供参考,为研究预应力锚固体系及石油资源开采等提供指导.
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石
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学
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学
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第 3卷 5Vo _3 I 5
第 5期 2 1年 1 01 0月No 5 . Oc . 2 1 t 01
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有限元方法一致质量矩阵的理论分析与应用胡可(广东科学技术职业学院建筑工程与艺术设计学院,东珠海广 599 10 0)
摘
要:空间桁架单元、单元、角形膜单元为研究对象,置线性位移模式、立形函数、导单元一致质量矩以梁三设建推
阵,出适用于有限元方法的一致质量矩阵应用公式,弹性结构的有限元分析提供参考,研究预应力锚固体系及石给为为油资源开采等提供指导.关键词:限元方法;一致质量矩阵;线性位移模式;形函数有
中图分类号: 2 2 2 0 4 .
文献标识码: A
文章编号:00—1 9 (0 1 0—0 0 0 10 8 1 2 1 ) 5 1 2— 5
0引言 预应力问题的研究在工程领域得到广泛应用]利用有限元方法[对预应力问题进行研究是有 . 3]效的,]质量矩阵模式影响有限元分析的结果,对其他质量矩阵模式_,致质量矩阵模式在有限元]相 8一]分析中实用更加广泛,如对角线化的一致质量矩阵、限元一致质量矩阵迭代解[全耦合梁单元的一]有 1、致质量矩阵等.一致质量矩阵既可用整体坐标表示,也可用局部坐标表示 .尽管可以通过变换矩阵l] 1达
到统一,对相对简单研究对象的实际计算是不方便的.但笔者推导质量矩阵坐标变换公式,单元的一致将质量矩阵的表示统一在整体坐标系下,出空间桁架单元、给梁单元及三角形膜单元一致质量矩阵的计算方法 .
1质量矩阵坐标变换 有限元分析比较实用的质量矩阵即为单元一致质量矩阵,在推导质量矩阵与刚度矩阵时,用相同的使位移模式:^ n
M( )一 d. r一… NV om
( 1 )
在建立单元一致质量矩阵时,了计算方便,为在局部坐标系下推导单元质量矩阵,后变换到整体坐然标系中. m。q设、与 q分别为局部坐标系下的单元质量矩阵、点位
移向量、点速度向量,元动能 T节节单在局部坐标系下一般表示为1 .T .
T一 -。 4q m . -厶
() 2
如果单元节点位移与节点速度用整体坐标系下的 Q与 Q表示,。 则存在变换关系q一 , 一 g .
将其代人式 ( ) 2得T一 Q厶
m。 Q .
() 3
如果在整体坐标系下的单元质量矩阵用 M表示,单元动能可以表示为则
收稿日期:O 1 7—2; 2 l—0 2审稿人:罗敏;辑:志平编任基金项目:东省自然科学基金资助项目( o 5 0 40 0 0 0 )广 1 1 1 60 70 0 7作者简介:胡
可 ( 9 7 )男,教授,要从事力学分析有限元方法的研究 15一,副主
1 2 0
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