2015年公务员考试行测考点工程问题讲解

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中公教育·给人改变未来的力量

2015年公务员考试行测考点工程问题讲解

北京人事考试网：

一、考情分析

工程问题是数学运算中最经典的题型之一，在往年的国家公务员考试中经常出现，虽然现在出现的频率略有下降，但是几乎每年还有出现，在各省市的公务员考试中更是频频出现。可以说，工程问题在公务员考试中占据了很重要的位置。

二、基本概念和公式

在日常生活中，做某一件工作，制造某种产品，完成某项工程等等，都要涉及到工作效率、工作时间和工作量这三个量，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。它们之间的基本数量关系：工作效率×工作时间＝工作量。最基本的工程问题为：

一个施工队要修长度为１５００米的隧道，每天可以修５０米，问多少天修完？

什么叫工作量？就是拿到一个工程项目以后，这个项目工作的多少，比如上题中的“１５００米的隧道”。工作效率呢，就是你完成项目的快慢程度，换而言之，就是你单位时间完成的工作量，比如上题的“每天修５０米”。工作时间就更简单了，是指你完成项目所花的时间。 这三个量存在这么一个关系，大家要好好注意这个关系：

工作效率＝工作量÷工作时间

工作时间＝工作量÷工作效率

工作量＝工作效率×工作时间

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出现在合作问题的时候，多人的工作效率＝他们各自的工作效率之和。

【误区点拨】需要注意的是，在多人合作的时候，有时候他们各自的工作效率会受到其他人的影响而变快或者变慢，这时候需要按照他们的实际工作效率来求总的工作效率。

在一个工程问题里面，我们首先就要找到工作量、工作效率和工作时间这三个量，看看哪些量已经已知，需要求的又是哪些量，然后根据已知量和对应公式求出未知的量。

三、解题方法

（一）设“１”法

设“１”法是工程问题中的王牌方法，掌握了设“１”法，就能解决９０％以上的工程问题，非常有效。

我们现在来解释一下什么是设“１”法。在很多工程问题里面，他们不告诉你具体的工作量是多少，只说需要多少多少天完成一项工作。这个时候，我们通常把总的工作量设为“１”，然后再代入计算。这个就叫设“１”法。

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【误区点拨】大家需要注意，当完成多项工程时，需要区分不同的“１”。

（二）方程法

方程法适合那些未知量较多的题目。在多人合作问题中，如果题目中没有给出任何一个人的工作效率而只是给出他们之间的关系，这时候优先考虑使用方程法。当然，方程法一般都是与设“１”法结合使用的。 例题２：有一工程，甲、乙合作48天可以完成，若甲先单独做60天，则乙再单独做30天完成全部工程，若甲先单独做40天，问乙还需要单独做多少天才能完成？

A.40 B.50 C.60 D.80

四、题型精讲

（一）单人完成工作问题

这是工程问题里面最简单的情况。对于这类题目，只要找到工作量、工作效率和工作时间之间的关系就可以了。

例题３：一项工作，小李原计划20天完成。实际工作时，他的工作效率比原计划提高了25%，则可以提前几天完成？

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A．2 B.4 C.6 D.8

（三）合作＋休息问题

例题５：一件工作，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要30天完成。两人合作，期间甲休息了2天，乙休息了8天（不在同一天休息），从开始到完工共用了多少天？

A．11 B．15 C．16 D．20

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（五）轮流工作问题

下面介绍一个最近经常考的题型，大家注意一下。

例题7：规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时，第二个人接着做1个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止。如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那么乙单独做这个工程需要多少小时？

A．8 B．7.8 C．7.3 D．7

【答案详解】依题意可知甲、乙轮流做一个工程时，甲工作了5小时，乙工作了4.8小时；乙、甲轮流工作时，乙工作了5小时，甲工作了4.6小时。由此可知甲工作0.4小时相当于乙工作0.2小时，则甲工作5小时相当于乙工作2.5小时，乙单独做此工程需2.5+4.8=7.3小时。

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（六）多人合作问题

多人合作的话，情况会更加复杂。

例题8：如果单独完成某项工作，甲需24天，乙需36天，丙需48天。现在甲先做，乙后做，最后由丙完成。甲、乙工作的天数比为1∶2，乙、丙工作的天数比为3∶5。则完成这项工作共用了多少天？

A．30 B．38 C．32 D．40

（七）水管问题

下面我们来介绍一类特殊的工程问题，它的工作对象是水管，我们有时候也称之为水管问题。在这类问题里，水池的注水或者排水相当于一项工程，注水量或者排水量相当于工作量，每个水管的注水或者排水效率就相当于工作效率。

唯一不同的是水管问题有可能出现同时注水和排水的情况，也就是说可能出现负的工作效率。我们先来看看这几道题。

例题9：打开A、B、C每一个阀门，水就以各自不变的速度注入水槽。当三个阀门都打开时，注满水槽需要1小时；只打开A、C两个阀门，需要1.5小时；只打开B、C两个阀门，需要2小时。若只打开A、B两个阀门时，需要多少小时注满水槽？

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A．1.1小时 B．1.15小时 C．1.2小时 D．1.25小时

五、核心要点

工程问题：工作量=工作效率×工作时间

工程问题一般采用赋值法解题。赋值法有2种应用情况，第一种是题干中已知每个人完成工作的时间，这时我们假设工作量为工作时间的最小公倍数，进而得到每个人的工作效率，从而快速求解；第二种是题干中已知的是每个人工作效率的等量关系，这时我们通过直接赋效率为具体值进行快速求解。

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中公教育·给人改变未来的力量 文章来源：中公教育北京分校

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