5.25 一元二次方程的应用

一元二次方程的应用

选择题

1．（2010?莆田）在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程

=10 C．

=10

3．（2007?衢州）用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受

击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是（）

．

+k+k2=1 +k=1 C

k+k2=1

D．

+k=1

4．某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意

5．元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张

．

=45

角形的面积是

8

10．随着人们生活水平的提高，小汽车的需求量在不断增长．某厂生产小汽车两年内产量从200000辆增加到288000辆，则年平均增长率为_________

11．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请_________队参赛．

12．有一间长20m，宽15m的矩形会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的长、宽分别为_________m和_________m．

参考答案与试题解析

选择题

1．（2010?莆田）在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程

=10 C．

=10

次手，因此要将重复计算的部分除去，即一共握手：

=10

2．（2010?衡阳）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的

3．（2007?衢州）用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受

击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是（）

．

+k+k2=1 +k=1 C

k+k2=1

D．

+

k=1

1

+k+

4．某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意

5．元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张

6．有一个面积为16cm2的梯形，它的一条底边长为3cm，另一条底边比它的高线长1cm．若设这条底边长为xcm，

1

7．某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．设从前年到今年平均增长率都为x，则可列

8．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），如果某一小组共有x个队，该小组共赛了45

．

=45

，因此总的比赛场数为：x

x

9．（2004?郑州）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是

8

×=2

1

×=8；

×

填空题

10．随着人们生活水平的提高，小汽车的需求量在不断增长．某厂生产小汽车两年内产量从200000辆增加到288000辆，则年平均增长率为20%

11．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请8队参赛．

）场比赛，则共有

=28

12．有一间长20m，宽15m的矩形会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的长、宽分别为15m和10m．

1

×，把相关数值代入即可求解．

×，

1

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