大学物理热学题库及答案

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一、选择题：（每题3分）

1、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态．A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3 n1，则混合气体的压强p为

(A) 3 p1． (B) 4 p1．

(C) 5 p1． (D) 6 p1． ［ ］

2、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：

(A) pV / m ． (B) pV / (kT)．

(C) pV / (RT)． (D) pV / (mT)． ［ ］ 3、有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1 kg某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气的质量为：

(A) (1/16) kg． (B) 0.8 kg．

(C) 1.6 kg． (D) 3.2 kg． ［ ］

4、在标准状态下，任何理想气体在1 m3中含有的分子数都等于 (A) 6.02×1023． (B)6.02×1021． (C) 2.69×1025 (D)2.69×1023．

(玻尔兹曼常量k＝1.38×10?23 J·K?1 ) ［ ］

5、一定量某理想气体按pV2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 (A) 将升高． (B) 将降低．

(C) 不变． (D)升高还是降低，不能确定． ［ ］

6、一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是： (A) p1> p2． (B) p1< p2．

(C) p1＝p2． (D)不确定的． ［ ］

7、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？

(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强． (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度． (C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大. (D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大． ［ ］

8、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？

(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强． (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度． (C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大. (D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大． ［ ］

1

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9、温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能w 有如下关系：

(A) ?和w都相等． (B) ?相等，而w不相等．

(C) w相等，而?不相等． (D) ?和w都不相等． ［ ］

10、1 mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为

3RT． (B)25 (C)RT． (D)

2 (A) 3kT． 25kT． ［ ］ 2 （式中R为普适气体常量，k为玻尔兹曼常量）

11、两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)，单位体积内的气体质量?，分别有如下关系：

(A) n不同，(EK/V)不同，??不同． (B) n不同，(EK/V)不同，??相同． (C) n相同，(EK/V)相同，??不同．

(D) n相同，(EK/V)相同，??相同． ［ ］

12、有容积不同的A、B两个容器，A中装有单原子分子理想气体，B中装有双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能(E / V)A和(E / V)B的关系

(A) 为(E / V)A＜(E / V)B． (B) 为(E / V)A＞(E / V)B． (C) 为(E / V)A＝(E / V)B．

(D) 不能确定． ［ ］

13、两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等，现将6 J热量传给氦气，使之升高到一定温度．若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量

(A) 12 J． (B) 10 J

(C) 6 J ． (D) 5 J． ［ ］

14、压强为p、体积为V的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为：

53pV ． (B) pV． 221 (C) pV ． (D) pV． ［ ］

2(A)

15、下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M为气体的质量，

m为气体分子质量，N为气体分子总数目，n为气体分子数密度，NA为阿伏加得罗常量）

3M3mpV． pV． (B) (A)

2M2Mmol3Mmol3NApV． [ ] (C)npV． (D)

2M2

2

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16、两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则： (A) 两种气体分子的平均平动动能相等． (B) 两种气体分子的平均动能相等． (C) 两种气体分子的平均速率相等．

(D) 两种气体的内能相等． ［ ］

17、一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为

35kT+kT)． 22135 (B) (N1+N2) (kT+kT)．

22235 (C) N1kT+N2kT．

2253 (D) N1kT+ N2kT． ［ ］

22 (A) (N1+N2) (

18、设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比vO2/vH2为

(A) 1 ． (B) 1/2 ．

(C) 1/3 ． (D) 1/4 ． ［ ］

19、设v代表气体分子运动的平均速率，vp代表气体分子运动的最概然速率，

(v2)1/2代表气体分子运动的方均根速率．处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为

(A) (v2)1/2?v?vp (B) v?vp?(v2)1/2

(C) vp?v?(v2)1/2 (D)vp?v?(v2)1/2 [ ]

20、已知一定量的某种理想气体，在温度为T1与T2时的分子最概然速率分别为vp1和vp2，分子速率分布函数的最大值分别为f(vp1)和f(vp2)．若T1>T2，则 (A) vp1 > vp2， f(vp1)> f(vp2)． (B) vp1 > vp2， f(vp1)< f(vp2)． (C) vp1 < vp2， f(vp1)> f(vp2)．

(D) vp1 < vp2， f(vp1)< f(vp2)． ［ ］

21、 两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的 (A) 平均速率相等，方均根速率相等． (B) 平均速率相等，方均根速率不相等． (C) 平均速率不相等，方均根速率相等．

(D) 平均速率不相等，方均根速率不相等． ［ ］

22、假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则这些氧原子的平均速率是原来氧分子平均速率的

(A) 4倍． (B) 2倍．

3

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(C)

2倍． (D)

12倍． ［ ］

23、 麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两f(v)部分面积相等，则该图表示 (A) v0为最概然速率． (B) v0为平均速率． (C) v0为方均根速率． A B (D) 速率大于和小于v0的分子数各占一

Ov0v半． ［ ］

24、速率分布函数f(v)的物理意义为： (A) 具有速率v的分子占总分子数的百分比．

(B) 速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比． (C) 具有速率v的分子数．

(D) 速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数． ［ ］

25、若N表示分子总数，T表示气体温度，m表示气体分子的质量，那么当分子速率v确定后，决定麦克斯韦速率分布函数f(v)的数值的因素是 (A) m，T． (B) N．

(C) N，m． (D) N，T ．

(E) N，m，T． ［ ］

26、气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气

分子的平均碰撞频率Z和平均自由程?的变化情况是：

(A) Z和?都增大一倍． (B) Z和?都减为原来的一半． (C) Z增大一倍而?减为原来的一半．

(D) Z减为原来的一半而?增大一倍． ［ ］

27、一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程?的变化情况是：

(A) Z减小而?不变． (B)(C) Z增大而?减小． (D)

28、一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时，分子的平均碰撞频率Z和

4

Z减小而?增大．

Z不变而?增大． ［ ］

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平均自由程?的变化情况是：

(A) Z和?都增大． (B) Z和?都减小． (C) Z增大而?减小． (D) Z减小而?增大． ［ ］

29、一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程?的变化情况是：

(A) Z减小，但?不变． (B) Z不变，但?减小．

(C) Z和?都减小． (D) Z和?都不变． ［ ］

30、 一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均

碰撞频率Z和平均自由程?的变化情况是：

(A) Z增大，?不变． (B) Z不变，?增大． (C) Z和?都增大． (D) Z和?都不变． [ ]

31、 在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T0时，气体分子的平均速率为v0，分子平均碰撞次数为Z0，平均自由程为?0．当气体温度升高为4T0时，气体分子的平均速率v，平均碰撞频率Z和平均自由程?分别为： (A) v＝4v0，Z＝4Z0，?＝4?0． (B) v＝2v0，Z＝2Z0，?＝?0． (C) v＝2v0，Z＝2Z0，?＝4?0．

(D) v＝4v0，Z＝2Z0，?＝?0． ［ ］

32、在一封闭容器中盛有1 mol氦气(视作理想气体)，这时分子无规则运动的平均自由程仅决定于

(A) 压强p． (B) 体积V．

(C) 温度T． (D) 平均碰撞频率Z． ［ ］

33、一定量的某种理想气体若体积保持不变，则其平均自由程?和平均碰撞频率Z与温度的关系是：

(A) 温度升高，?减少而Z增大． (B) 温度升高，?增大而Z减少． (C) 温度升高，?和Z均增大．

(D) 温度升高，?保持不变而Z增大． ［ ］

5

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温过程使其体积膨胀为原来的两倍，则分子的平均自由程变为原来的_______倍。

104、在p?V图上

(1) 系统的某一平衡态用_____________来表示；

(2) 系统的某一平衡过程用________________来表示；

(3) 系统的某一平衡循环过程用__________________来表示；

105、一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化

的三个宏观量是__________________________________，而随时间不断变化的微观量是_________________________________________________________.

106、p─V图上的一点代表____________________________________；

p─V图上任意一条曲线表示______________________________．

107、如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分 p 别为S1和S2，那么 a

b 2

外做功W＝________； (1) 如果气体的膨胀过程为a─1─b，则气体对

1 S1 S2 (2) 如果气体进行a─2─b─1─a的循环过程， V O

则它对外做功W＝_______________．

108、设在某一过程中，系统由状态A变为状态B，如果_____________________

______________________________________________________________________

_______________________________，则该过程称为可逆过程；如果___________

__________________________________________________________则该过程称为不可逆过程．

109、处于平衡态A的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B，

将从外界吸收热量416 J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸收热量582 J，所以，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压

过程中气体对外界所作的功为____________________.

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110、不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作

系统，则：

(1) 外界传给系统的热量_________零；

(2) 外界对系统作的功__________零；

(3) 系统的内能的增量___________零； （填大于、等于、小于）

111、要使一热力学系统的内能增加，可以通过________________________

或

______________________两种方式，或者两种方式兼用来完成．

热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于_______________，

而与_______________________无关．

112、某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|W1|，又经绝热膨胀

返回原来体积时气体对外作功|W2|，则整个过程中气体

(1) 从外界吸收的热量Q = ________________

(2) 内能增加了?E = ______________________

113、如图所示，一定量的理想气体经历a

p →b→c过程，在此过程中气体从外界吸收热量Q，系统内能变化?E，请在以下空格内填上>0

或<0或= 0： b c

Q_____________，?E _______

a

V O

114、同一种理想气体的定压摩尔热容Cp 大于定体摩尔热容CV ，其原因是

_______________________________________________________．

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115、 一定量的理想气体，从状态A出发，分别经历等压、

p等温、绝热三种过程由体积V1膨胀到体积V2，试示意地画出

这三种过程的p－V图曲线．在上述三种过程中： A (1) 气体的内能增加的是__________过程；

(3) 气体的内能减少的是__________过程

OV V2V1

116、一定量的理想气体，从p─V图上状态A出发，分别

p经历等压、等温、绝热三种过程由体积V1膨胀到体积V2，试

画出这三种过程的p─V图曲线．在上述三种过程中： A (1) 气体对外作功最大的是___________过程； (3) 气体吸热最多的是____________过程．

OV 117、在大气中有一绝热气缸，其中装有一定量的理想气体，VV12 然后用电炉徐徐供热(如图所示)，使活塞(无摩擦地)缓慢上

升．在此过程中，以下物理量将如何变化？(选用“变大”、“变小”、“不变”填空)

(1) 气体压强______________；

(3) 气体分子平均动能______________；(3) 气体内能______________．

118、一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下

三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程

气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．

119、将热量Q传给一定量的理想气体，

(1) 若气体的体积不变，则热量用于________________________．

(2) 若气体的温度不变，则热量用于________________________．

(3) 若气体的压强不变，则热量用于________________________．

120、 已知一定量的理想气体经历p－T图上所示的循环过 p 程，图中各过程的吸热、放热情况为： 1 3 2 O (1) 过程1－2中，气体__________． T

(2) 过程2－3中，气体__________．

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(4) 过程3－1中，气体__________．

121、3 mol的理想气体开始时处在压强p1 =6 atm、温度T1 =500 K的平衡态．经过一个等温过程，压强变为p2 =3 atm．该气体在此等温过程中吸收的热量为Q

＝____________________J． (普适气体常量R?8.31J?mol?K)

122、压强、体积和温度都相同的氢气和氦气(均视为刚性分子的理想气体)，它们

的质量之比为m1∶m2=__________，它们的内能之比为E1∶E2=__________，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为W1∶W2=

__________． (各量下角标1表示氢气，2表示氦气)

123、刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为W，则传递给气体的热

量为__________．

124、已知1 mol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上

升1 K，内能增加了20.78 J，则气体对外作功为_______________，气体吸收热

量为_____________________． (普适气体常量R?8.31J?mol?K)

125、 常温常压下，一定量的某种理想气体(其分子可视为刚性分子，自由度为i)，在等压过程中吸热为Q，对外作功为W，内能增加为?E，则 W/Q=_____________． ?E/Q? _____________．

126、1 mol的单原子理想气体，从状态I (p1,V1)变化至状态II

II (p2,V2)(p2,V2)，如图所示，则此过程气体对外作的功为__________

I (p1,V1)______________，吸收的热量为_____________________

OV

127、一定量理想气体，从A状态 (2p1，V1)经历如图所示

p的直线过程变到B状态(2p1，V2)，则AB过程中系

A 2p1统作功W＝_________；内能改变?E=_________

p1B OV2V1V1

19

?1?1?1?1 p大学物理 热学

128、有1 mol刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功W，则其温度变化?T＝__________；从外界吸取的热量Qp＝____________．

129、2 mol单原子分子理想气体，从平衡态1经一等体过程后达到平衡态2，温度

从 200 K上升到 500 K，若该过程为平衡过程，气体吸收的热量为____________；

若为不平衡过程，气体吸收的热量为______________．

130、一气缸内贮有10 mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功

209J，气体升温1 K，此过程中气体内能增量为 _____ ，外界传给气体的热量为___________________． (普适气体常量 R = 8.31 J/mol· K)

131、如图所示，理想气体从状态A出发经

p (atm) ABCDA循环过程，回到初态A点，则循环过 A 40 程中气体净吸的热量为Q =____________．

20 D Ｏ 4 132、 一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为?，它逆向运转时便成为一台致冷机,

该致冷机的致冷系数w?

133、气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循

B C 12 V (L)

T2，则 ?与w的关系为__________．

T1?T2

环中，外界传给气体的净热量是__________ 40 103V (m)

O14

134、如图，温度为T0，2 T0，3 T0三条等温线与两条绝热线围成

p三个卡诺循环：(1) abcda，(2) dcefd，(3) abefa，其效率分别为

a η1____________，η2____________，η3 _

b3T

d0 c2T0f

eT0 OV

135、一热机从温度为 727℃的高温热源吸热，向温度为 527℃的低温热源放热．若

20

p (N/m2)

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普通物理试题库——热学部分参考答案

一、选择题

01-05 DBCCB 06-10 CDDCC 11-15 CABAA 16-20 ACDCB 21-25 ABDBA 26-30 CBDAA 31-35 BBDBC 36-40 DCBDA 41-45 BBADA 46-50 DBDDC 51-55 CBDAA 56-60 CCAAB

二、填空题

61． 气体分子的大小与气体分子之间的距离比较，可以忽略不计． 除了分子碰撞的一瞬间外，分子之间的相互作用力可以忽略． 分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞。 62． 1.33?105Pa； 63． 成反比地减小

? ?成正比地增加； OTOT

64． 等压， 等体， 等温； 65． 3.92?1024；

66． (1) 沿空间各方向运动的分子数目相等， (2) v222x?vy?vz；

67． (1) 描述物体状态的物理量，称为状态参量（如热运动状态的参量为p、V、T ）； (2) 表征个别分子状况的物理量（如分子的大小、质量、速度等）称为微观量； (3) 表征大量分子集体特性的物理量（如p、V、T、Cv等）称为宏观量。 68． l??kT/p?1/3，3.34?10?9；

69． 27.8g/mol；

70． 12.5J， 20.8J， 24.9J； 71． 6.23?103， 6.21?10?21， 1.035?10?21；

72．

32kT， 5M52kT，

MRT； mol273． 1.28?10?7；

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74． 0.186K；

2075． 3.44?10， 1.6?10kg/m， 2J；

?5376． 1， 2， 10/3； 77． w?3kT，气体的温度是分子平均平动动能的量度； 2378． 5.12?10；

79． 1摩尔理想气体的内能 ， 气体的定体摩尔热容 ， 气体的定压摩尔热容； 80． 3.01?10个； 81． 4.0?10kg； 82． 1.25?10J；

83． 2.45?10个，6.21?1025?213?323J；

1ikT，RT； 2585． V?p2?p1?；

284． 86．

5； 33387． 8.31?10，3.32?10 ；

88． 每个气体分子热运动的平均平动动能； 89． 气体分子热运动的每个自由度的平均能量； 90．

1ipV； 291． 在温度为T的平衡态下，每个气体分子的热运动平均能量(或平均动能) (注：此题答案中不指明热运动或无规运动，不得分．) ； 92． n?n0exp???mgh?a

? , (exp{a}即e )；

?kT?93． 麦克斯韦，波耳兹曼； 94． exp??????； kT??95． 氩 ， 氦； 96． ?2?, ?1?;

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97．

Mmol2/Mmol1；

98． 1， 4；

99． 降低； 100． 5.42?10s101． 10?10102． 2， 103． 2；

104． 一个点，一条曲线， 一条封闭曲线；

105． 体积、温度和压强，分子的运动速度（或分子运动速度，或分子的动量，或分子的动能）；

106． 系统的一个平衡态，系统经历的一个准静态过程； 107． S1?S2； 128 ?S1；

108． 能使系统进行逆向变化，从状态B回复到初态A，而且系统回复到状态A时，周围一切也都回复原状； 系统不能回复到状态A，或当系统回复到状态A时，周围并不能回复原状； 109． 166J；

110． 等于 ，大于 ， 大于 ；

111． 外界对系统做功，向系统传递热量，始末两个状态，所经历的过程； 112． ?|W1|，?|W2|； 113． ?0，?0；

114． 在等压升温过程中，气体要膨胀而对外做功，所以要比气体等体升温过程多吸收一部分热量；

115． (1) 等压， (2) 等温；

?107?1， 6?10cm；

?589?1m，102~103m?s?1 ， 10~10s108~109 s?1 ；

2， 2；

pA→B1等压过程AB1B2B3V2VA→B2等温过程A→B3绝热过程

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O

V1大学物理 热学

116． (1) 等压， (2) 等压；

pA→B1等压过程AB1B2A→B2等温过程B3A→B3绝热过程OV1VV2117． (1) 不变， (2) 变大， (3) 变大；

118． 等压， 等压， 等压；

119． (1) 气体内能的增加， (2) 气体对外做功， (3) 气体内能增加和对外做功． 120． (1) 吸热， (2) 放热， (3) 放热 121． 8.64?103；

122． 1:2， 5:3， 5:7； 123．

72W； 124． 8.31J， 29.09J； 125．

2ii?2， i?2； 126．

132(ppV11?2)(V2?1)， 2(p2V2?p1V1)?2(p1?p2)(V2?V1)； 127．

32p1V1， 0； 128． W/R，

72W； 129． 7.48?103J， 7.48?103J； 130． 124.7J， ?84.3J； 131．1.62?104 J (或160 atm?L)； 132． ??1w?1 (或w?1??1)；

133． 90J；

134． 33.3%， 50%， 66.7%； 135． 400；

136． 33.3%， 8.31?103J； 137． 200J；

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大学物理 热学

138． 500， 100；

139． 状态几率增大，不可逆的；

140． 从几率较小的状态到几率较大的状态，状态的几率增大 (或熵值增加)。 三、计算题 141．解：

(1)

w?3kT?8.28?10?21 J 23EK?Nw??N1?N2?kT?4.14?105 J

2(2) p = n kT＝2.76×105 Pa142．解：

(1) 由 v

??21/2?3RT/Mmol

而氢核 Mmol＝1×10?3 kg·mol?1 ∴ v??21/2＝1.58×106 m·s?1

(2) w?143．解：

3kT＝1.29×104 eV 2取A、B两部分的气体为系统，依题意知，在外界压缩A部分的气体，作功为W的过

程中，系统与外界交换的热量Q为零，根据热力学第一定律，有

Q=△E+(－W) = 0 ①

设A、B部分气体的内能变化分别为△EA和△EB

△E=△EA+△EB

②

能的变化为

因为C是导热的，故两部分气体的温度始终相同，设该过程中的温度变化为?T，则A、B两部分气体内能的变化分别为

?EA??EB?3R?T ③ 25R?T ④ 25W5R?W 24R8将②、③、④代入①式解得 △T =W/(4R) 将上式代入④式得 ?EB?144．解：

(1) 对A、B两部分气体缓慢地加热，皆可看作准静态过程，两室内是同种气体，而且开始时两部分气体的p、V、T均相等，所以两室内气体的摩尔数M/Mmol也相同。

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