空间光调制器

第6章 空间光调制器

6.1概述

人们已经认识到，光波作为信息载体具有特别显著的优点。其一，是光波的频率高达1014Hz以上，比现有的信息载波，如无线电波、微波的频率要高出几个数量级。因此，它有极大的带宽，或者说具有极大的信息容量。光纤通信正是以此为基础，得到迅猛发展的。其二，是光波的并行性。光波是独立传播的，两束甚至于多束光在空间传播时相遇，可以互不干扰。这为光信息的多路并行传输和处理提供了可能性。原有的、以串行输入/输出为基础的各种光调制器已经不能满足光互连、光信息处理的大容量和并行性的要求，能实时的或快速的二维输入、输出的传感器，以及具有运算功能的二维器件便应运而生。这些器件即为空间光调制器。它们已经成为光互连、光信息处理、光计算、光学神经网络等技术中最基本的功能器件之一。本章将介绍几种主要的空间光调制器的原理、结构和特性。

6.1.1空间光调制器的基本结构与分类 [6-1~6-4]

空间光调制器是由英语的Spatial light Modulator直译过来的，常缩写成SLM。顾名思义，它是一种能对光波的空间分布进行调制的器件。空间光调制器能对光波的某种或某些特性(例如相位、振幅或强度、频率、偏振态等)的一维或二维分布进行空间和时间的变换或调制。换句话说，其输出光信号是随控制（电的或光的）信号变化的空间和时间的函数。

空间光调制器结构的基本特点在于,它是由许多基本的独立单元组成的一维线阵或二维阵列，这些独立单元可以是物理上分割的小单元，也可以是无物理边界的、连续的整体，只是由于器件材料的分辨率和输入图像或信号的空间分辨率有限，而形成的一个一个小单元。这些小单元可以独立地接收光学或电学的输入信号，并利用各种物理效应改变自身的光学特性（相位、振幅、强度、频率或偏振态等），从而实现对输入光波的空间调制或变换。习惯上，把这些小独立单元称为空间光调制器的“像素”，把控制像素的光电信号称为“写入光”，或“写入（电）信号”，把照明整个器件并被调制的输入光波称为“读出光”，经过空间光调制器后出射的光波称为“输出光”。

显然，读出光应该能照明空间光调制器的所有像素，并能接收写入光或写入电信号传递给它的信息，经调制或变换转换成输出光。按读出光工作方式分，可有透射式，如图6.1（a）和(b)所示，或反射式，如图6-1 (c)和(d)所示。

而写入光或写入电信号应含有控制调制器各个像素的信息。把这些信息分别传送到相应像素位置上去的过程称为“寻址”（或“编址”）。如果采用写入光实现这一过程，称为光

寻址，采用写入电信号时，称为电寻址。

光寻址通常采用一个二维光强分布（如一幅图像）作为写入光，使其成像在空间光调制器的像素平面上，并使写入光的像素与空间光调制器的像素一一对应，从而实现寻址。光寻址时，所有像素的寻址同时完成，所以它是一种并行寻址。其特点是寻址速度最快，而且像素的大小，原则上只受写入光成像光学系统分辨率的限制。采用光寻址时，要防止写入光与读出光之间的串扰。常见的方法是采用反射式空间光调制器，在调制器内部设置一个光隔离层，使写入光与读出光位于调制器两侧，如图6-1（b）和(d)所示。对于透射式，读出光和写入光可以使用不同的波长，再利用滤光片除去输出光中的写入光，从而消除它们之间的串扰。

写入光

读出光

写入光

读出光 输出光

输出光

（a）透射式光编址

(b) 反射式光编址

写入（电）信号写入（电）信号

读出光

读出光输出光

输出光

(c) 透射式电编址 (d) 反射式电编址

图6.1 空间光调制器示意图

采用电寻址时，因为电信号是一个时间序列，原则上只能依次地输送到调制器的各个像素上去，所以电寻址是一种串行寻址方式。实现电寻址有多种形式。例如，在空间光调制器的表面设置两组正交的栅状电极，用逐行扫描的方法使写入电信号作用到相应的像素上去，完成寻址。再如，利用电荷耦合器（CCD）和一个附加的电荷转移机构，把写入电信号转换成调制器上的电压分布来完成寻址的。电寻址与光寻址相比有一些弱点。由于串行方式，使它的信息处理速度降低；由于电极几何尺寸和透过率的限制，其分辨率和填充系数（像素的有效通光面积与像素的总面积之比）都有所降低。但目前它是光信息处理与现代电子技术、

特别是计算机-多媒体技术相结合，构成光电混合系统的有效方式，已得到了广泛的应用。

目前，国际上报道的已实用化的空间光调制器大约不下40余种，它们的工作原理不同、结构不同、特性也不尽相同。对这些空间光调制器还没有一个统一的分类方法。除上述按寻址方式和读出方式分类外，有时也按其工作原理来分。空间光调制器中能用于调制或变换的物理效应很多，例如，普克尔斯效应（即线性电光效应）、克尔效应（即二次电光效应）、声光效应、磁光效应、半导体的自电光效应、光折变效应等等。能够利用这些物理效应的材料也很多，例如，液晶、各种光电晶体、声光晶体、磁光材料、铁电陶瓷等等。本章以所利用的物理效应为主线索，选择一些空间光调制器作代表，介绍它们的工作原理、结构及特性。限于篇幅，光折变效应空间光调制器将在第七章光信息存储技术中介绍, 声光空间光调制器和其他空间光调制器及其应用举例可参见参考文献[6-1~6-6]。

6.1.2空间光调制器的功能

按空间光调制器在光学信息处理或光互连系统中的位置来区分，它们可用作系统的输入器件，也可在系统中用作变换或运算器件。原则上也可以用于系统输出端，但这类器件的行为，目前尚未完全研究清楚[6-1]。

一、 输入器件

空间光调制器作为输入器件，其功能主要是将待处理的信息转换成光学处理系统所要求的输入形式。它们主要能实现以下几种转换。

1． 电--光转换和串行--并行转换

一个随时间变化的串行电信号（例如摄像机或计算机输出的模拟图像信号），输入到一个光学处理系统中去，往往需要作两方面的转换。一是将串行输入方式转换成并行方式，即转换成在空间上排列成一维或二维阵列的形式；二是将电信号转换成光信号。电寻址空间光调制器可以同时完成这两种转换。例如，用一束光强均匀的光波作为写入光，串行的模拟图像电信号作为写入信号，并用它控制空间光调制器上相应的各个像素的透射率或反射率，这样一来输出光的光强就形成了一个携带输入信息（即图像）的空间分布，从而可以输入到光学处理系统中。

2． 非相干光-相干光转换

一般地说，实际物体的像是非相干图像。而实时光学处理系统一般只能处理相干图像。利用光寻址空间光调制器可以将非相干图像转换成相干图像。用一束振幅均匀的光波作为写

入光，用非相干光组成的图像作为写入光，并用其光强分布控制上各像素的振幅透过率或反射率，这样一来输出光便是一束携带写入图像的相干光束，可以输入给实时光处理系统。

3． 波长转换

有时待处理的图像是在一特定的波长下获得的，而光学处理系统必须在另一波长下工作，这样就必需由一个传感器来完成波长的转换。利用空间光调制器可以实现这一转换。例如，待处理的是红外图像，用它作为写入光，用一束均匀的单色光作为读出光，其波长恰好满足光学处理系统的要求，这样输出光就获得了所需波长的图像信息。

二、 处理和运算功能器件

1．放大器

当写入光较弱时，采用一束空间分布均匀、光强大的光束作为读出光，这时可得到信息被放大的输出光。这时的空间光调制器可看作一维或二维的光放大器，或者图像增强器。普通的像增强器只能增强非相干图像。而空间光调制器可以获得增强的相干光图像，还可以同时完成波长变换。

2．乘法器与算数运算功能

对大多数空间光调制器来说，信号相乘是其固有的性能。如果读出光携带一个矢量或一个矩阵的信息，写入光或写入电信号携带一个矩阵信息，并用它控制空间光调制器的透过率或反射率，则输出光在空间光调制器表面上的光强分布即等于读出光信号与写入光或写入电信号的乘积，即实现了矢量-矩阵或矩阵矩阵之间的乘法。如果写入光（或电信号）和读出光携带的是图像信息，则可以实现图像相乘。

如果同时输入两个相干光图像或数字化的光强，空间光调制器还可以实现图像相加或相减。另外，空间光调制器还可以进行一些与基本相乘功能有关的操作，例如，可编程匹配滤波、波前共轭、用计算机或用光学方法控制的可重建互连等等。

3．对比度反转

在减法运算或逻辑“非”运算中，需要使二维图像的对比度反转，即写入光的亮区在输出光（图像）中转变成暗区，反之，写入光中的暗区在输出光中变为亮区。这种功能是利用特殊设计的光调制特性来实现的。例如，`在表面形变空间光调制器中，写入光光强大的像素（即亮区）上可变形材料形成的浮雕光栅槽深度变浅，读出光照射后衍射效率变低，从而使输出光相应像素变成暗区。再如，利用像素材料的双折射性质，并在像素材料前后两侧放置一对偏振器，则可实现对读出光强度的调制。若两偏振器的透光轴方向平行，透

射率随写入信号增大而增大；反之，两偏振器透射轴方向正交时，透射率随写入信号增强大而减小，从而可实现对比度反转。

4．量化操作和阈值操作

量化操作即是把连续变化的写入模拟信号按大小分成若干分立的等级值，即模拟数字转换。最简单的量化操作是把写入信号分成两个输出值（0，1），即设定一个值（称为阈值），当写入信号大于此值时，输出为“1”（例如具有一定大小的光强）；当写入信号小于此值时，输出为“0”（无输出光）。这种操作称为阈值操作。量化操作和阈值操作在数字计算、数字图像处理中特别重要，它可使处理后的信号减小失真。

利用空间光调制器实现量化操作和阈值操作，要求空间光调制器对写入光具有很陡的响应特性，或者说具有很陡的输入-输出特性曲线，如图6.2所示。当写入信号小于某一值时，输出基本为零；当写入信号大于这个值时，输出很快就达到极大（饱和）值。在许多空间光调制器中三个基本参数，输入阈值光强（或电平）It、低输出光强IL、和高输出光强IH，都是可调的。

理想输出

IH

输

出

光

IL

It写入光模拟输出

图6.2 理想的阈值特性

此外，有些空间光调制器还可实现某些非线性变换，逻辑运算，包括与（AND）、或（OR）、非（NOT）、异或（XOR）等等；PROM器件、光折变器件等空间光调制器还有存储功能。这些功能将在相应的章节中介绍。

6.1.3空间光调制器的基本性能参数

一般说来，器件性能包括一般性能和具体技术性能参数。对空间光调制器，一般性能可指工作方式为光寻址或电寻址、读出光是透射式或反射式、是振幅型或位相型（即只对读出

光的振幅、强度分布进行调制或只对读出光的位相分布进行调制）、读出光和写入光的工作波长或波长范围以及有效工作面积等。空间光调制器功能不同，描述其性能具体技术性能参数也不同，也不能要求每个性能参数都最佳。就它们的主要技术性能参数介绍如下。

1．输入-输出特性曲线

空间光调制器的透射率或输出光强随写入信号的变化曲线称为输入-输出特性曲线，简称特性曲线或响应曲线。如图6.2所示，其纵坐标为透（反）射率或输出光的（相对）强度；横坐标为写入信号的大小，对光寻址空间光调制器其单位用光能密度单位（J/m2）或光功率密度单位（W/m2），对电寻址空间光调制器其单位为信号电压单位（V）或电流单位（A）。

2．灵敏度

不同类型的空间光调制器，其灵敏度的含义也不同。大致可有三种定义：阈值灵敏度、指定值灵敏度和特性曲线斜率。阈值灵敏度是指使透（反）射率产生刚可察觉的变化所需要的最小写入信号大小，其倒数又称为器件灵敏度。与其含义相似的另外一个参数是开关能量，它是指使器件能够操作的、每个像素所需的最小写入信号能量，单位用皮焦耳（pJ）或微焦耳(μJ)。指定值灵敏度是指使透（反）射率的变化达到某一特定值所需写入信号的大小，“指定值”通常采用最大、最小透（反）射率之差（百分数）。特性曲线斜率是透（反）射率的改变量与输入信号改变量之比，即透（反）射率对输入信号的微商，它表示透（反）射率随输入信号变化的灵敏度，通常指特性曲线上直线段（线性部分）的斜率。

3．对比度

对比度又称反差。对于振幅或强度调制器，对比度可定义为最大输出与最小输出之比， γ=<Imax>/<Imin> (6.1) 其中Imax和Imin分别是在空间均匀的写入信号下的最大和最小光强（或透过率），< >表示对空间求平均。这是由于器件材料和功能的非均匀性造成每个像束的输出特性并非完全一致。对于这种缺陷往往还可用光学均匀性来描述。对比度还可以用另外一个参数-动态范围（DR）来表示，它是对比度的对数，一般不带单位，也可以分贝（dB）为单位，这时有 DR=10·log10γ（dB） （6.2） 例如，铌酸锂（LiNbO3）微通道空间光调制器的对比度可达100∶1，动态范围为2或20dB。

4．灰阶数

透射率（T）的另外一种表述方式为灰度或称为光学密度（D），二者之间的关系为 D= -log10T （6.3）

由于存在光学均匀性和器件噪声的问题，即使在稳定的写入信号作用下，同一像素的透射率也会在一定范围内随机涨落。对整个器件而言，在其动态范围之内，可分辨的灰度值的数目也是有限的。这个灰度值数目称为灰阶数。灰阶数为2的器件称为二元的，其余统称为多灰阶的。

在许多文献中常出现另一个参数，有用动态范围R，它定义为

R = （< Imax> –<Imin> ）/ ΔI (6.4)

其中ΔI表示当用空间均匀的写入信号输入，并把器件偏置在它的传递函数最灵敏区中心时，输出光强度的空间涨落的均方根值。有时也把R称为可分辨的灰度等级数，即灰阶数。

5．调制传递函数与分辨率

空间光调制器的调制传递函数采用写入信号的调制度与输出光的调制度之比来描述。如果写入光强度为正弦分布，则由均匀读出光得到的输出光强度也是同頻率的正弦分布，但二者的调制度一般不再相同。它们的调制度定义为

M= A/A0 = （Imax – Imin）/(Imax + Imin) (6.5) 其中A为余弦光强分布的振幅，A0为平均光强，Imax、Imin分别为最大和最小光强。那么，器件的调制传递函数可定义为

MTF = M0 / M w = (Imax –Imin) / M w (Imax + Imin) (6.6) 式中M0、Mw、Imax和Imin分别表示输出光调制度、写入光调制度、和输出光的最大、最小光强。实际上，空间光调制器的调制传递函数MTF和调制度M都是空间频率的函数。一般来说，空间频率越高，MTF值越小。往往给出MTF随空间频率的变化曲线，同时标出MTF=0 .5所对应的空间频率。有时，又把这一频率称为截止频率fc或带宽。其含义则在于，当空间频率高于fc的信号通过空间光调制器时，MTF值变小，这部分信号被丢失或减少，使信号整体发生较严重的畸变；当空间频率小于fc的信号通过空间光调制器时，MTF值下降较少，丢失的信息较少，较好的保持了写入光的大部分信息。

空间光调制器的分辨率是指通过器件后输出光所能分辨的最大空间频率。对光寻址空间光调制器，往往选用MTF等于一个接近于零的值（例如0.05）时所对应的空间频率作为其分辨率，单位为每毫米“线对”数（lp/mm）。对电寻址空间光调制器，通常用单位长度上的“地址”数（像素数）作为分辨率，单位是pixel/mm或1/mm。一般认为两个像素构成一个线对。

6．空间带宽积（SBP）

对于各个方向的分辨率均相同的器件，若分辨率以pixel/mm为单位，空间带宽积等于分辨率平方与工作面积的乘积；若分辨率以pl/mm为单位时，空间带宽积等于分辨率平方与工作面积的乘积的四倍。它是一个无量纲参数。对于电寻址器件，空间带宽积恰好等于像素数目；对于其它器件，可以用空间带宽积来衡量像素数目和像素大小。

7． 单幅信息容量

单幅信息容量是指，当空间光调制器的所有像素都受到写入信号的调制并保持稳定时，输出光所能携带的最大信息容量。它等于灰阶数的以2为底的对数与空间带宽积的乘积，单位为比特（bit），

C = SBP·log2 N (bit) (6.7) 式中C为单幅信息容量，SBP为空间带宽积，N为灰阶数。

8．响应速度

响应速度或响应时间，粗略地讲，是指写入信号作用到器件上并得到相应的输出光所需时间。对空间光调制器来说，还可用更具体、明确的参数来描述这一特性。除采用与电脉冲相同的前（后）沿时间外，更多地采用写入时间和擦除时间来具体描述空间光调制器的响应速度。

9．帧頻

帧頻是指空间光调制器在单位时间里所能处理的图像帧数，单位为帧/秒（frame/s）。从某种意义上说，它反映了空间光调制器处理信息的速度。

10．信息流量

信息流量（throughput）等于单幅信息容量与帧频的乘积。它是空间、时间特性的一个综合指标，单位为bit/s。

11．存储（记忆）时间

空间光调制器对读出光的调制作用，在写入光被撤除之后并不会立即消失，而是要继续保持一段时间。把这段时间称为存储时间。严格的定义应为，写入信号撤除后，被调制量减小到最大值的a（a为大于0小于1的某一指定值）倍时所需时间称为器件的存储时间。对于那些用于信息存储的器件，自然希望存储时间越长越好。而对于用于变换和运算等功能的器件则希望存储时间越短越好，以利于提高信息处理速度。

上述参数分别描述了空间光调制器三个不同方面的性能。其中1~4项描述了空间光调制器的输入特性，5~7项描述了空间光调制器的空间特性，8~11项描述了器件的时间特性。

6．2 液晶光阀

6．2．1 液晶的光电特性

1． 液晶结构

有些物质的分子没有固定的排列，可以自由移动，因而具有液体的流动性，但同时它的分子排列取向又存在一定的规律性，因而又具有晶体的各向异性的特点。把这种介于固相和液相之间的相态称为液晶态。把具有液晶相态的物质称为液晶物质，常见的主要是一些有机化合物（例如芳香族化合物）及它们的混合物。这些物质处在液晶相时，就叫做液晶。 液晶物质在温度升高时其相变过程是由固相变成液晶相，再到液相。也就是说，存在一个相当宽的温度范围，使它处在固-液相之间的过渡状态，即液晶相态。这种在一定温度范围内呈现液晶相的物资称为热致液晶。还有一种液晶物质，将其溶解于水或有机溶剂中形成浓的溶液而进入液晶相，称为溶致液晶。在空间光调制器中，使用的大多为热致液晶。

大部分液晶分子呈长棒状，长度在几个纳米量级，直径在零点几个纳米量级。从分子排列的有序性来区分液晶，大致可分为三类：层状（近晶型）、丝状（相列型）和螺旋状（胆甾型）。为讨论方便，引入一个单位矢量n来描述液晶分子的排列状态，n被称为指向矢，它可视为液晶长棒分子的长轴取向。

近晶型液晶分子排列的基本特点，是其指向矢n在较大范围内有很好的规律性，在各分子位置附近的较小的范围内也有一定规律性，从而使其大体上呈层状排列，每层内的取向矢n互相平行或垂直于层面或成一确定角度，如图6.3(a)所示。因此，近晶型液晶具有宏观的电学和光学的各向异性特点。实验表明，在光频范围内，近晶型液晶相当于一个正单轴晶体（折射率no>ne）。

向列型液晶分子的排列比较杂乱，不再分层，但指向矢的方向大体一致，如图6.3(b)所示。相列型液晶也具有类似于单轴晶体的光学特性。

胆甾型液晶的分子也呈分层排列，每层内的分子指向矢大体一致，并平行于层面，但相邻层中分子指向矢的方向依次转过一个角度，总体呈现螺旋结构，如图6.3(c)。

图6.3 液晶分子排列的三种类型

（a）近晶型，（b） 向列型，（c） 胆甾型

目前空间光调制器中应用最多的是向列型液晶。液晶分子指向矢n可用外界条件来控制，一种方法是受电磁场控制，另一种是受液晶表面处理方式控制。

2．液晶盒对分子指向矢的作用

在实际使用中，一般是把一薄层液晶注入两片玻璃基片中，构成液晶盒。若用布或其它纤维织物定向打磨基片，可使指向矢n顺着打磨方向平行于基片排列。若此时相对的两基片上n排列取向互相平行，称为沿面排列液晶盒。若在基片表面涂一层特殊材料（如卵酸脂），可使n 垂直于基片表面排列，这时称垂面排列液晶盒。

如果在外部条件作用下液晶中各处的指向矢 n偏离了它们在平衡状态下的方向，则称液晶发生了形变。发生形变的液晶内部也会象弹性体一样产生一个反抗形变的回复力矩。液晶的形变包括三种类型：展曲、弯曲和扭曲。如果一个沿面排列液晶盒的两个基片做成尖劈形，那么液晶会出现如图6.4(a）所示的展曲形变；如垂面排列液晶盒的两个基片做成尖劈形，则出现如图6.4(b）的弯曲形变。如果把一个沿面排列的液晶盒的一个玻璃基片绕

图6.4 向列液晶的两种形变示意图

(a) 展曲，(b) 弯曲

垂直于它表面的轴转过一个角度φ0（0<φ0<π），则出现如图6.5所示的扭曲形变，φ0称为扭曲角。由于基片对液晶长棒分子施加了扭矩，而长棒分子之间又具有回复力矩，两者的共同作用使液晶盒中不同位置上的分子取向转过了不同的角度φ，这样的液晶盒称为扭曲排列向列液晶盒，简称向列液晶盒。

图6.5 向列液晶扭曲形变（900扭曲液晶盒）示意图[7]

3．双折射与扭曲效应

在向列液晶中，液晶的指向矢n有大致相同的方向，而液晶本身是各向异性的。由于对称性，在垂直于n 的平面内，其物理性质应该是各向同性的，这一点类似于单轴晶体。因此可把各向异性的物理量分解成两部分：一是平行于n的分量，一是垂直于n的分量。例如，介电常数ε可分解成平行分量ε

εij=ε

(6.8)

εa=ε∥⊥∥和垂直分量ε ⊥，介电常数的二阶张量元可表示为 δij+εaninj -ε⊥ (6.9) 其中i，j=1，2，3，分别代表x、y、z三个坐标轴，而

1 i=j

δij=

0 i≠j

ni和nj 分别为n的分量。如果取n的方向为z轴的方向，则有，nx = ny = 0 。于是，εεyy =ε⊥ ，而εij（i≠j）的各分量均为xx =0，nz =1。将其代入（6.8）式得ε

∥zz =ε∥，这就是主轴坐标系，x、y、z为三个主轴。当ε

当ε∥>ε⊥，即εa>0时，称为正（p）型液晶；反之，< ε⊥，即εa<0时，称为负（n）型液晶。上述状态显然可与单轴晶体相对应，即光束通过液晶时也会出现双折射现象。

在图6.5的扭曲液晶盒中，由于取向矢的方向沿螺旋线连续转过一定角度，因而可视为液晶的主轴（z轴）不是直线而是螺旋线。如果液晶盒的扭曲角φ0= 900

，在入射光路中加

一起偏器，并使偏振方向平行于基片上原设定的方向（即基片上分子的指向矢的方向），这样，入射的线偏振光的偏振方向将与基片上液晶分子的取向矢一致，可视为e 光。在通过900扭曲液晶盒后，其偏振方向也将转过900，恰好与出射面基片上液晶分子的取向矢同向。若在出射光路中放置一检偏器，令其偏振轴的方向与起偏器的偏振方向平行，这时从检偏器透过的光为o光；若使检偏器与起偏器的偏振方向正交，则透过的光强为最大。扭曲液晶盒的这种使特定方向线偏振光偏振方向旋转一个角度φ0的现象称为扭曲效应。

4．电控双折射效应

实际上，液晶的长棒分子可以看作一个电偶极子，它具有一个永久的偶极矩。对正型液晶来说，它的偶极矩与液晶分子的长棒方向平行或基本平行，即基本平行于指向矢n；负型液晶的偶极矩则基本上垂直于分子长轴，即垂直于指向矢n。这样，在电场E的作用下正型液晶指向矢将趋向于平行于E的方向排列，而负型液晶的指向矢则趋向于垂直于E的方向排列。但是，由于液晶盒基片对液晶分子有力矩作用，液晶分子之间也存在回复力矩，因而液晶分子会同时出现三种形变：展曲、弯曲和扭曲。在液晶盒的不同位置，外加电场的强弱不同，以及液晶盒的种类不同，都会使上述三种形变的程度出现区别，因而产生不同的电光效应。在强电场作用下，液晶盒中的大部分分子的指向矢将按照电场E的作用排列（n∥E或n⊥E），只有基片表面附近的少量分子出现展曲和弯曲，但无扭曲形变。当电场较弱时，电场力还不足以使分子指向矢平行（或垂直）于电场，只有当电场的电压达到一定值时，液晶分子才会出现改变扭曲角大小的效应，这时展曲和弯曲的影响还很小。电场处于中等强度时的情况较为复杂，三种形变将同时出现。请看以下实例。

用正型液晶制成45扭曲液晶盒，并在盒的一侧放置一反射镜，构成反射型器件。在入射光路中放置一个起偏器，令其偏振轴方向平行于液晶盒入射面上指向矢n的方向。在出射光路中放一检偏器，令其偏振轴的方向与起偏器的偏振轴方向正交，如图6.6所示。当电极上的电压V= 0时，入射的线偏振光通过液晶盒后偏振方向被转过45，但经过反射后再次通过液晶盒时，偏振方向又被反向旋转，恢复到原入射光的偏振方向上，因而检偏器透过率为0。当电极上加一个中等电压时，形成了一个中等强度的电场，这时液晶分子出现展曲形变，指向矢并未完全平行于电场E，但已出现倾斜，朝着垂面排列液晶的趋势变化[见图6.6（b）]。同时，电场对液晶分子的扭曲形变也有影响。这种中等强度电场作用的结果，是使液晶同时出现双折射效应和扭曲效应，故又称混合场效应。这时，入射的线偏振光通过液晶后，变成00

同时含有两个正交偏振方向的分量（o光和e光）的椭圆偏振

图6.6 混合场效应器件的原理示意图

（a）V= 0， （b）V≥ Vc

光。由于液晶分子的倾斜对于正、逆方向传播的光的非对称性，经反射后再次通过液晶盒的偏振光，则可以有一部分通过检偏器，透过的光强与电压的大小有关。图6.7是一个45扭曲液晶盒的混合场效应特性曲线。实验中采用了联二苯向列液晶材料，液晶层厚度d = 2μm。从曲线可见，当V≥ Vc= 3.5V时，透过率发生突变。

图6.7 45扭曲液晶盒的混合场效应实验曲线 0[8]

5．动态散射效应

当液晶盒上所加交变电场的频率小于某一临界值、电场强度（电压）大于某一临界值时，液晶分子将产生紊乱运动，使各处的折射率随时间发生变化，从而使入射光受到散射，透过率下降。这种现象称为动态散射效应。图6.6中可看到电压增大到一定值后，液晶盒的透过率迅速下降，这正是动态散射效应的结果。图6.6中还可看出，交变电场的频率越低，其临界电场（电压）值越小。实验表明，对厚度为25μm的MBBA液晶，当电场频率为1KHz

时，不产生动态散射效应。

以上介绍的电控双折射效应、扭曲向列效应、混合场效应和动态散射效应都是向列液晶的电光效应，即在电场作用下改变了液晶分子的排列方向，从而导致其光学特性的变化。对其它类型的液晶还有一些电光效应，如胆甾型液晶的相变效应、宾主效应，铁电液晶的场效应等[6-3]这里不作一一介绍。

6．2．2 光学寻址液晶光阀

硫化镉液晶光阀，是利用液晶混合场效应制成的一种光学寻址空间光调制器。它是用硫化镉（CdS）作为光导层而得名，其结构如图6.8所示，它是一个由多层薄膜材料组成的夹层结构。在两片玻璃基片的里面是两层铟-锡氧化物制成的透明电极。电极里面是硫化镉（CdS）光电导层，（厚度为5-10μm）、锑化镉（CdTe）光阻挡层、介质反射膜和液晶盒。光阻挡层的作用是阻挡左侧的写入光与右侧的读出光相互窜扰。液晶层厚度一般取d<10μm,很多情况下d 仅为2μm。器件的面积可达50×50 mm。根据器件的不同用途和不同要求可采用各种液晶盒，例如为利用混合场效应采用前面介绍的45扭曲液晶盒。

02

图6.8硫化镉LCLV结构示意图

工作时将待处理的非相干图像从左侧成像在光导层上，把它作为写入光。读出光束从右侧入射，经起偏器使其偏振方向与液晶右侧分子指向矢方向一致。经透明电极、液晶盒之后，在左侧的介质反射膜处返回，再次穿过液晶层，经偏振分束板后，通过一个透光轴方向与起偏器偏振方向垂直的检偏器，成为输出光束。

加在两透明电极上的外电压，作用在液晶层、反射膜、光阻挡层和光电导层上。由于光阻挡层和反射膜都很薄，交流阻抗很小，外电压主要降落在液晶层和光电导层上。控制液晶电光效应的实际电压值，由光电导层与液晶层的实际阻抗之比来决定，这又取决于光电导层

上光照的情况。对写入光图像上的暗区，光电导层上光照很少，电阻很大，外电压主要分配到光电导层上。而液晶层上电压较少，不足以产生有效的电光效应，仍保持450扭曲排列结构。那么读出光在相应的暗区像素上基本没有受到调制作用，输出光束相应的仍保持较小输出。反之，对写入光图像上照度大的像素区，相应的光电导层阻抗较小，外电压大部分落在液晶层相应像区上，由于混合场效应，使在该区输出光达到最大输出。对于写入光图像上其它照度照度区域，输出光束中相应像素的输出光强也就介于最大值与最小值之间，这样输出光束的光强空间分布就按照写入光图像的空间分布所调制，显然它实现了非相干/相干光图像转换功能。此外，它还可用作波长转换，图像增强。

混合场效应液晶光阀是一种光学并行寻址器，其优点是输出图像反差高，功耗小，写入图像灵敏高。但这种液晶光阀的空间分辨率还不够高，仅适用于一般的图像处理。硅液晶光阀（Si-LCLV），也是一种光学寻址空间光调制器。它同样是利用液晶的混合场效应工作的，只是用半导体硅（Si）代替硫化镉作为光电导层，并把读出光工作方式改为反射式。这一改进使液晶盒具有更好的“关断状态”，从而得到较好的反差；同时，改善了LCLV的响应时间[6-9]。

6．2．3电学寻址液晶光阀

电荷耦和器寻址液晶光阀（CCD-LCLV）是一种电学寻址的空间调制器，其结构如图6.9所示。它的特点是用CCD电路代替了前面介绍的CdS-LCLV中的光电导层和光阻挡层，而液晶仍用450扭曲液晶盒。

图6.9 CCD-LCLD结构示意图

CCD是一种由MOS结构单元组成的阵列器件，基本功能是在每个MOS结构单元中，

都可存储一定数量的电荷（即信息），每个单元中的电荷在时钟脉冲信号控制下，可以依次转移到相邻单元中去（即图中串行寄存器），然后，在时钟脉冲信号控制下，整行转移到相邻的一行中去，多次重复，形成电荷的并行结构（面阵）。也就是说，CCD电路的作用是把一个串行的输入电压信号转变成电荷的二维矩阵分布，从而改变电极上的电压，实现对读出光的二维空间调制。

目前CCD-LCLV的工作面积为5×5mm2，像元素512×512，分辨率为50 lp/mm，串行数据写入速率大于6.5MHz，相当于每秒100帧二进制图像，反差为50：1[6-10]。

另一种电学寻址的液晶光阀是矩阵寻址液晶光阀。它的特点是液晶盒基片上透明电极不是整个面上的片状电极，而是由一组平行条带组成的栅状电极，前后两基片上的电极栅条互相垂直，从而把两组电极间的液晶分割成了按矩阵形式排列的像素。对两组电极上的每条栅条电极施加合适的电压信号，就可以控制液晶像素的透过率，实现空间调制。

铁电液晶（FLC）光阀和表面稳定铁电液晶（SSFLC）光阀，是又一种电学寻址空间光调制器，由于它采用了性能良好的近晶型铁电液晶，使器件的响应速度提高了几个数量级，室温下，上升和下降时间可达180 ns。反差也有很大改善，室温下达1500：1[6-11, 6-12]。

液晶光阀空间光调制器在光信息处理、光互连及光计算系统中具有多种用途。首先，它可用作输入变换器。例如前面提到的相干光与非相干光的变换、波长变换、串行电信号与并行光信号（或图像）的变换器，或用做输入寻址器。其次，LCLV还可用于实时变化的光学互连、并行的光学逻辑运算、光学数字运算、光学矩阵运算，进而实现解方程组等有关数学运算。同时，它也可用于图像处理，如边缘增强、图像加减等。

6．3 电光效应器件

6．3．1 晶体的电光效应及其电光调制原理

1．折射率椭球方程

电磁场在介质中应满足物质关联方程，对光波来说在各向异性晶体中传播时，其电位移矢量Dˊ和电场强度Eˊ之间的关联方程为

Dˊ=ε·Eˊ （6.10） 其中ε为晶体的介电常数张量，在直角坐标系中也写成矩阵形式：

εxxεxyεxz ε＝ εyxεyyεyz

ε εεzyzz zx

晶体的介电常数张量为对称张量，即： （6.11）

εij=εji (i,j=x,y,z) (6.12) 在一定条件下，可选择适当的直角坐标系，使ε成为对角线张量形式：

εxx0 ε＝ 0εyy 00 0 0 (6.13) εzz

此时的直角坐标系称为晶体主轴坐标系。若εx=εy=εz，则晶体为各向同性晶体；若εx=εy≠εz，则晶体为单轴晶体；若εx≠εy≠εz，则晶体为双轴晶体。

为方便起见，常引入逆介电常数张量η，它与ε的关系为

η≡ε0（ε-1） （6.14）

-1其中ε0为真空介电常数，ε是ε的逆张量，即 0 0

（ε-1）（ε） 0 1 6.15) 0 0 1

晶体的ε为对称张量，η也必定为对称张量。在主轴坐标系中有

ε

η= ε0 xx 0 0 yy (6.16)

zz 0 1/ε ε

利用式（6.14）可将式（6.11）改写成

Eˊ= 1η·Dˊ （6.17） ε0

晶体中光波的能量密度U和电能密度Ue为

U=2Ue= Dˊ·Eˊ （6.18） 将式（6.17）代入式（6.18）有

U=1D′ η D′ ε0()

或写成求和形式：

ε0U η

i,jij Di D j

1/2 （6.19） 令 r = D /(ε0U)

或 ri = Di’/(ε0U)

式（6.19）可改写成 (i = x、y、z) （6.20） 1/2

η

i,jijirrj 1 (i,j x,y,z) （6.21）

式（6.21）为直角坐标系下的椭球方程，称为折射率椭球方程，它所描述的椭球面为折射率椭球。在晶体主轴坐标系中，i ≠ j时， ij= 0，则式（6.21）简化为

xxx+ yyy+ zzz= 1 （6.22） 或写成

x/nx+ y/ny+ znz= 1 （6.23） 其中，ni = (εi/ε0), i = x、y、z。此时折射率椭球的三个主轴方向，就是晶体的三个主轴方向，ni即为晶体的三个主折射率。

2．晶体的电光效应

通常情况下，η是一个常数张量。当外界条件改变时，η也会随着改变。η随外电场E变化的现象称为晶体的电光效应。η与外电场E的关系可写成η的幂级数展开式形式： 1/222 22 22 222

ηij z ηij 0 rijkEk SijklEKEl （6.24）

kk,l

式中略去三次以上的高次项，等式右边第一项为外电场E=0时的η分量，EkEl为外电场E的分量；rijk为Ek项系数，故称为线性电光系数或普克尔斯系数；Sijkl为EkEl项的系数，故称为二次电光系数，或克尔系数。由于rijk≠0，外电场E引起 ij的变化，称为线性电光效应或普克尔斯效应。由于Sijkl≠0，外电场E引起的 ij的变化称为二次电光效应或克尔效应。

为了书写方便， 的对称性可知rijk的对称性，即rijk = rjik。因此rijk具有18个独立分量，写成

r111 r112 r113 r12 r13r221 r222 rr22 r23

r331 r332 r333r32 r33231 r r232 r r43

r131 r132 rr52 r53

121 r r122 r123 r61 r62 r63

式中第二个矩阵元素的下角标作了简化，其对应关系为：（1，1）→1，（2，2）→2，（3，3）→3，（2，3）→4，（1，3）→5，（1，2）→6 。（6.24）式称为线性电光（或普克尔斯）系数矩阵。

晶体的电光效应与其晶格电阵结构，特别是晶格点列对称性有关。具有中心对称晶格点阵结构的晶体，可以证明rij1 = rij2 = rij3 = 0，（i,j = x,y）；即不能呈现线性电光效应。正因为如此，才有可能使相对较弱的二次电光（克尔）效应表现出来。换句话说，具有非中心对称晶格点阵结构晶体，具有线性电光（普克尔斯）效应，而具有中心对称晶格点阵结构的晶体，具有二次电光（克尔）效应。

常见的电光晶体有许多。例如：磷酸二氢钾（KH2PO4，简写KDP），无外电场时为单轴晶体，电光系数矩阵中，只有r41 、r52、 r63不为零。对λ= 633nm，r41= r52= 8×10m/v, r63=11×10m/v。铌酸锂（LiNbO3）晶体在无外电场时，也是一种单轴晶体，其线性电光系数矩阵为

r22 r13 0 r22 r13

0 r33

-12-12r51 0

r51 0 0

- 0 0

12-12-12对λ= 633nm，r13= 9.6×10-m/v，r22= 6.8×10m/v, r33= 30.9×10m/v, r51= 32.6×

10m/v。砷化镓（GaAs）、锗酸铋（Bi12GeO20,简写BGO）和硅酸铋（Bi12SiO20 ,简写BSO）在无外电场时，均是光学各向同性，它们的线性电光系数矩阵具有相同的形式：

0 0 0

0 0

-12r 0 0

0 r41 0

00 r41

对GaAs，r41= 1.2×1012m/v(λ= 3.39μm);对BGO，有r41= 3.22×10m/v(λ= 666nm);对BSO，r41= 5.0×10m/v(λ= 633nm)。

当有外电场存在时，晶体的 ij将发生变化，折射率椭球发生变化。选择一定的电场方向，原来光学各向同性的晶体会变成单轴或双轴晶体，单轴晶体变成双轴晶体，或者原来单轴晶体的主轴方向不变，但主轴折射率发生变化。

例6.1 写出外电场方向平行于铌酸锂晶体z方向时的折射率椭球方程及三个主折射

率nzˊnyˊ和nzˊ。

此时有

E = Ezk (6.25)

利用式（6.24），并略去含克尔系数的二次项，可得到LiNbO3晶体 ij（E）近似表达式

11（E）= 11（0）+r13 Ez=1/n0+ r13 Ez

22 -12--12 22（E）= 22（0）+r23 Ez=1/n0+ r13 Ez

33（E）= 33（0）+r33 Ez=1/ne+ r33 Ez

23（E）= 32（E）= 23（0）+ r43 Ez=0 (6.26) 13（E）= 31（E）= 13（0）+ r52 Ez=0

12（E）= 21（E）= 12（0）+ r63 Ez=0

再将式（6.26）和LiNbO3的电光系数矩阵代入式（6.21）可得LiNbO3晶体在z方向外电场中的折射率椭球方程

(21

no2 r13Ez)x2 (1no2 r13Ez)y (21ne2 r33Ez)z2 1 (6.27)

式（6.27）中没有出现交叉项，说明LiNbO3在z方向电场中主轴没有转动，但三个主折射率都有所变化，不过仍保持为一个光轴沿z方向的单轴晶体。把式（6.27）改成下面形式： 其中

x2y2z2

2 2 1 （6.28） 2 nxn n yz

11 r13Ez (6.29a) 22n nox

11 r13Ez (6.29b) 22n noy

11 r33Ez (6.29c) 22 nzne

由于

| r13Ez |<< 1/n0 （6.30） 由式（6.29a）可得

r13Ez 211 22n nox

22n0nx2(n'n0)x-=≈n3n2 n2

x00

即 n x no

同理，可得 13nor13Ez (6.31a) 2

13nor13Ez (6.31b) 2 n y nx no

n z ne 13ner33Ez (6.31c) 2

若把晶体切成片状，使表面垂直于晶体z轴，在前后两面镀制透明电极，让单色平面波垂直表面入射。此时，光传播方向与外电场方向一致，由此产生的电光效应称为纵向电光效应。由前面的讨论不难看出，对LiNbO3晶体,纵向电光效应只能使光波传播相位随外电场而变，或者说，只能进行相位调制，而不能使光波的偏振态随外电场变化，即不能进行偏振调制。

若使外电场方向仍为z方向，令光波沿y或x方向传播，则LiNbO3呈现双折射性质，晶体双折率为

n x nz (no ne) 133(nor13 ner33)Ez （6.32） 2

这就是说，入射到晶体上的一个线偏振波，其振动方向与x轴有一夹角θ（θ≠μ·π/2，μ=1，2，3 ），它则会分解成两个线偏振波，振动方向分别沿x轴和z轴，分别对应折射

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