2.2整式的加减（一）（合并同类项）导学案（打印版）

2.2《整式的加减(1)（同类项、合并同类项）》学案

【学习目标】1.理解同类项的概念，并能判断同类项。 2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并，化简求值。

【重点、难点】 合并同类项的法则；对同类项的概念的理解，合并同类项法则的探究 一．知识链接

１、填空 (1) ３个人+５个人＝（ ） (2) ３只羊+５只羊＝（ ） (3) ３个人+５只羊＝（ ）

2、自主研读课本62页，回答：你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

思考：这个式子再能化简吗？ 二、自主学习

类比探究，学习新知

1．运用有理数的运算律计算：

（1）100×2+252×2= （2）100×(-2)+252×(-2)= 2.根据上题的方法完成下面的运算，并说明其中的道理。

（3）100t+252t = _（根据 ）

= 3.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:

222222

（1）100t—252t=（ ）t（2）3x ＋ 2 x = ( ) x（3）3ab － 4 ab = ( ) ab 观察上述每个式子等号左边的2个单项式有什么共同特点？ 4．同类项的定义：

(1)定义：所含字母____ _，并且__________ _____也相同的项，叫做 . (2)特例：几个__ _____也是同类项.

[练一练1]：1.下列各组单项式是不是同类项？ (1)5x与xy (2) ? 1 x 2 y 与 2xy 2 （3）3x2y3与-y3x2

2222 22

（4）5ab、-2abc 与 -5ab2 （5）3ab 、－ 4 ab与7ab

注意：同类项的判断

（1）.判断几个单项式是不是同类项，要抓住两点：一是看这几个单项式中的所含字母是否相同；二是看每个相同字母的指数是否也相同，只有两个条件同时具备的单项式，才是同类项.

（2）.判断几个单项式是不是同类项，与单项式的系数无关，与字母的排列顺序无关. [练一练2]：若3xmyn与?13xy是同类项，则m?______,n?_______． 25.逆用分配律填空：

(1)5x+2x=__ x. (2)5ab2-2ab2=_ _ab2. (3)-7xy+3xy=__ _xy. 【思考】1、.观察以上等式，.以上三个等式的实质是将两个 合并成一项，

2、通过观察,你能发现合并前后的系数、字母有怎样的变化吗？

【总结】合并同类项

1.定义：把多项式中的______ _合并成一项.

2.法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前_ 的 _，且字母连同它的指数__ ___。

222222[练一练3]（1）6ab?7ab （2）5ab?4ba （3）?3xy?2xy?3xy

2 1

【例1】合并下列各式中的同类项：

22222 2 24a?3b?2ab?4a?4b（1） ? 3 x 2 y ? 2 （2） xy?3xy?2xy解：

222

【例2】求多项式3x＋4x－2x－x＋x－3x－1的值，其中x=3，

【课堂小结】这节课你学到了什么？ 【达标检测】

一、选择题：1．判断下列各组是同类项的有 ( ) ．

(1)0.2x2y和0.2xy2；(2)4abc和4ac；(3)-130和15；(4)-5m3n2和4n2m3 A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 2．下列运算正确的是( )．

A．2x2+3x 2＝5x4 B．2x2-3x2＝-x2 C．6a3+4a4＝10a7 D．8ab2-8ba2＝0 3．在下列各组单项式中，不是同类项的是( )． A．?2

125xy和?yx2 B．-3和100 C．?x2yz和?xy2z D．?abc和abc 222

4.计算a+3a的结果是（ ）． 2244

A．3a B．4a C．3a D．4a 二、填空题

1．如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，那么m=_______,n=_______. 2. 合并同类项3x?8x?10?x?7x?3，得 ．

3.在6xy?3x2?4x2y?5yx2?x2中没有同类项的项是 ． 三、化简下列各式：

（1）2xy＋3xy＋5xy－6yx＋2 （2）3mn?mn?2

2

22226mn?n2m?0.8mn?3n2m 5．

四、先化简，再求值 5ab＋

22

112222

ab－2ab－ab－3ab，其中a=3，b=－4 462

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