T梁预应力张拉计算示例

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衡昆国道主干线GZ75～～公路

平远街～锁龙寺高速公路K100+280.91～坡段K95+300合6同半

T梁预应力拉计算书

中国公路桥梁工程总公司

第七项目经理部

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二OO四年八月

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20M梁板拉计算算例

K95+796（左）1-1 T梁#一、已知条件

该T梁是1片一端简支一端连续边梁，梁长：L=1996.5 (cm)。0该T梁设有3束钢束，其中：①号钢束设有5根φ15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度75cm）：L＝L+96cm；②号钢束设有6根φ15.24钢绞线，钢束长度（包括01每端预留工作长度75cm）：L＝L+103cm；③号钢束设有6根φ15.24钢绞线，钢束长度02（包括每端预留工作长度75cm）：L＝L+108 cm。03该T梁①、②、③号钢束竖弯角度均为：θ=9°27′44″，②、③号钢束平弯角度均为：竖θ=6°50′34″。平预应力拉千斤顶工作段长度：L＝55cm，压力表回归方程: 3021号压力表（简称压力工表1）为：Y=0.0209X-0.1109、1482号压力表（简称压力表2）为：Y=0.0214X-0.095。

预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：A＝140 mm,弹性模量为：E＝1.95×10Mpa,52pp拉控制应力：σ＝1395 Mpa，采用两端同时对称拉技术。k二、预应力钢绞线伸长值计算公式

预应力钢绞线伸长值：ΔL＝(P×L)/(A×E), 其中：pppΔL－预应力钢绞线伸长值（mm）

L－预应力钢绞线计算长度（mm），包括千斤顶工作段长度；

A－预应力钢绞线的截面面积（mm）；2p E－预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm）；

2p P－预应力钢绞线的平均拉力（N）；按JTJ041－2000《公路桥涵施工技术规》附p录G-8曲线筋公式计算，即P=P×（1-e）/（kx+μθ）；其中：)-(kx+μθp

P－预应力钢束拉端的拉力（N）；

k－孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（波纹管计算取0.0015）。

x－从拉端至计算截面的孔道长度（m）；

μ－预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数（波纹管计算取0.2）；

θ－从拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)。

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三、钢绞线伸长值计算

1、①号钢束预应力钢绞线一端伸长值

预应力钢绞线计算长度L＝（1996.5＋96－2×75）/2＋55＝1026.3（cm）1/2每根预应力钢绞线截面面积：A＝140（mm）2p预应力钢绞线弹性模量：E＝1.95×10（N/ mm）25p每根预应力钢绞线拉端的平均拉力：P＝P×（1-e）/（kx+μθ）)μθ-(kx+p其中：P＝A×σ＝140×1395＝195300（N）kpθ＝θ＝9°27′44″＝0.165146932 (rad)

竖kx+μθ＝0.0015×10.263＋0.2×0.165146932＝0.048423886

P＝195300×（1-e）/0.048423886＝190647（N）-0.048423886p每根钢绞线一端伸长值：ΔL＝(P×L)/(A×E) ＝(190647×10263)/( 140×1.95×10) 5p1pp

＝71.7（mm）

2、②号钢束预应力钢绞线一端伸长值

预应力钢绞线计算长度L＝（1996.5＋103－2×75）/2＋55＝1029.8（cm）1/2

每根预应力钢绞线截面面积：A＝140（mm）2p预应力钢绞线弹性模量：E＝1.95×10（N/ mm）25p每根预应力钢绞线拉端的平均拉力：P＝P×（1-e）/（kx+μθ）)-(kx+μθp其中：P＝A×σ＝140×1395＝195300（N）kpθ＝θ+θ＝9°27′44″＋2×6°50′34″＝23°08′52″＝0.404004937 (rad) 平竖kx+μθ＝0.0015×10.298＋0.2×0.404004937＝0.096247987

P＝195300×（1-e）/0.096247987＝186196（N）-0.096247987p每根钢绞线一端伸长值：ΔL＝(P×L)/(A×E) ＝(186196×10298)/( 140×1.95×10) 5pp2p

＝70.2（mm）

3、③号钢束预应力钢绞线一端伸长值

预应力钢绞线计算长度L＝（1996.5＋108－2×75）/2＋55＝1032.3（cm）1/2每根预应力钢绞线截面面积：A＝140（mm）2p预应力钢绞线弹性模量：E＝1.95×10（N/ mm）25p专业资料Word

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每根预应力钢绞线拉端的平均拉力：P＝P×（1-e）/（kx+μθ）)-(kx+μθp其中：P ＝A×σ＝140×1395＝195300（N）kpθ＝θ+θ＝9°27′44″＋2×6°50′34″＝23°08′52″＝0.404004937 (rad) 平竖kx+μθ＝0.0015×10.323＋0.2×

0.404004937＝0.096285487

P＝195300×（1-e）/0.096285487＝186192（N）-0.096285487p每根钢绞线一端伸长值：ΔL＝(P×L)/(A×E) ＝(186192×10323)/( 140×1.95×10) 5p3pp

＝70.4（mm）

四、拉各阶段钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数

1、①号预应力钢束

①号钢束拉程序：0→初应力(15%σ)→30%σ→σ（持荷2min锚固）kkk（1）、拉到初应力(15%σ) 时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数: k钢束一端伸长值: ΔL ＝ΔL×15%＝71.7×15%＝10.8（mm）115%钢束一端拉力: P＝5×σ×A ×15%＝5×1395×140×15% ＝146475（N）p15%k＝146.475（KN）

压力表1读数:Y＝0.0209X-0.1109＝0.0209×146.475-0.1109＝2.95(Mpa) 15%压力表2读数:Y＝0.0214X-0.095＝0.0214×146.475-0.095＝3.04(Mpa) 15%（2）、拉到30%σ时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数: k钢束一端伸长值: ΔL ＝ΔL×30%＝71.7×30%＝21.5（mm）130%钢束一端拉力: P＝5×σ×A ×30%＝5×1395×140×30% ＝292950（N）pk30%＝292.95（KN）

压力表1读数:Y＝0.0209X-0.1109＝0.0209×292.95-0.1109＝6.01(Mpa) 30%压力表2读数:Y＝0.0214X-0.095＝0.0214×292.95-0.095＝6.17(Mpa) 30%（3）、拉到σ时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数: k钢束一端伸长值: ΔL ＝ΔL ＝71.7（mm）1100%钢束一端拉力: P＝5×σ×A＝5×1395×140 ＝976500（N）＝976.5（KN）p100%k压力表1读数:Y＝0.0209X-0.1109＝0.0209×

976.5-0.1109＝20.30(Mpa) 100%压力表2读数:Y＝0.0214X-0.095＝0.0214×976.5-0.095＝20.80(Mpa)

100%专业资料Word

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2、②号预应力钢束

②号钢束拉程序：0→初应力(15%σ)→30%σ→60%σ→σ（持荷2min锚固）kkkk （1）、拉到初应力(15%σ) 时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数: k钢束

一端伸长值: ΔL ＝ΔL×15%＝70.2×15%＝10.5（mm）215%钢束一端拉力: P ＝6×σ×A×15%＝6×1395×140×15% ＝175770（N）p15%k＝175.770（KN）压力表1读数:Y＝0.0209X-0.1109＝0.0209×175.770-0.1109＝3.56(Mpa) 15%压力表2读数:Y＝0.0214X-0.095＝0.0214×175.770-0.095＝3.67(Mpa) 15%（2）、拉到初应力(30%σ) 时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数: k钢束一端伸长值: ΔL ＝ΔL×30%＝70.2×30%＝21.1（mm）230%钢束一端拉力: P ＝6×σ×A×30%＝6×1395×140×30% ＝351540（N）pk30%＝351.540（KN）压力表1读数:Y＝0.0209X-0.1109＝0.0209×351.540-0.1109＝7.24(Mpa) 30%压力表2读数:Y＝0.0214X-0.095＝0.0214×351.540-0.095＝7.43(Mpa) 30%（3）、拉到60%σ时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数: k钢束一端伸长值: ΔL ＝ΔL×60%＝70.2×60%＝42.1（mm）260%钢束一端拉力: P＝6×σ×A ×60%＝6×1395×140×60% ＝703080（N）p60%k＝703.080（KN）

压力表1读数:Y＝0.0209X-0.1109＝0.0209×703.080-0.1109＝14.58(Mpa) 60%压力表2读数:Y＝0.0214X-0.095＝0.0214×703.080-0.095＝14.95(Mpa) 60%（4）、拉到σ时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数: k钢束一端伸长值: ΔL ＝ΔL＝70.2（mm）2100%钢束一端拉力: P＝6×σ×A＝6×1395×140 ＝1171800（N）＝1171.800（KN）p100%k压力表1读数:Y＝0.0209X-0.1109＝0.0209×1171.800-0.1109＝24.38(Mpa) 100%压力表2读数:Y＝

0.0214X-0.095＝0.0214×1171.800-0.095＝24.98(Mpa) 100%3、③号预应力钢束

③号钢束拉程序：0→初应力(15%σ)→30%σ→σ（持荷2min锚固）kkk专业资料Word

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（1）、拉到初应力(15%σ) 时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数: k钢束一端伸长值: ΔL ＝ΔL×15%＝70.4×15%＝10.6（mm）315%钢束一端拉力: P ＝6×σ×A×15%＝6×1395×140×15% ＝175770（N）p15%k＝175.770（KN）压力表1读数:Y＝0.0209X-0.1109＝0.0209×175.770-0.1109＝3.56(Mpa) 15%压力表2读数:Y＝0.0214X-0.095＝0.0214×175.770-0.095＝3.67(Mpa) 15%（2）、拉到初应力(30%σ) 时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数: k钢束一端伸长值: ΔL ＝ΔL×30%＝70.4×30%＝21.1（mm）330%钢束一端拉力: P ＝6×σ×A×30%＝6×1395×140×30% ＝351540（N）p30%k＝351.540（KN）压力表1读数:Y＝0.0209X-0.1109＝0.0209×351.540-0.1109＝7.24(Mpa) 30%压力表2读数:Y＝0.0214X-0.095＝0.0214×351.540-0.095＝7.43(Mpa) 30%（3）、拉到σ时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数: k钢束一端伸长值: ΔL ＝ΔL＝70.4（mm）3k钢束一端拉力: P＝6×σ×A＝6×1395×140 ＝1171800（N）＝1171.800（KN）p100%k压力表1读数:Y＝0.0209X-0.1109＝0.0209×1171.800-0.1109＝24.38(Mpa) 100%压力表2读数:Y＝0.0214X-0.095＝

0.0214×1171.800-0.095＝24.98(Mpa) 100%五、拉各阶段钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数汇总表

钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数汇总表

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