新疆乌鲁木齐一中高一上学期期末数学试卷 Word版含解析

比知识你海纳百川，比能力你无人能及，比心理你处变不惊，比信心你自信满满，比体力你精力充沛，综上所述，高考这场比赛你想不赢都难，祝高考好运，考试顺利。新疆乌鲁木齐一中2016-2017学年高一（上）期末数学试卷(解

析版)

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．若A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=（ ）

A．{x|1＜x＜2} B．{x|﹣1＜x＜3} C．{x|1＜x＜3} D．{x|﹣1＜x＜2} 2．下列函数为奇函数的是（ ） A．y=x+1

B．y=ex C．y=x2+x D．y=x3

3．2log510+log50.25=（ ） A．0

B．1

C．2

D．4

4．sin（π﹣α）cos（﹣α）=（ ） A．

B．

C．sin2α

D．cos2α

5．已知函数A．9

B． C．﹣9 D．﹣

，那么f[f（）]的值为（ ）

6．若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tanA．0

B．

C．1

D．

的值为（ ）

7．设a=（）0.5，b=0.30.5，c=log0.30.2，则a，b，c的大小关系是（ ） A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．a＜c＜b 8．要得到函数y=sin2x的图象，只要将函数y=sin（2x﹣A．向左平移C．向左平移

单位 单位

B．向右平移D．向右平移

单位 单位

）的图象（ ）

9．已知函数y=f（x+3）是偶函数，则函数y=f（x）图象的对称轴为直线（ ）

A．x=﹣3 B．x=0 C．x=3 D．x=6

10．△ABC的三个内角分别记为A，B，C，若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cosC

的值是（ ） A．﹣

B．

C． D．﹣

，且f（x）在[﹣3，﹣2]上

11．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=

是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（ ） A．f（sinα）＞f（sinβ）

B．f（cosα）＞f（cosβ）

C．f（sinα）＞f（cosβ）

D．f（sinα）＜f（cosβ）

12．已知x1，x2是函数f（x）=e﹣x﹣|lnx|的两个不同零点，则x1x2的取值范围是（ ）

A．（0，） B．（，1]

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．设A={（x，y）|y=2x+3}，B={（x，y）|y=x+1}，则A∩B= ． 14．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|则函数y=f（x）对应的解析式为 ．

）的部分图象如图所示，

C．（1，e）

D．（，1）

15．函数y=﹣的定义域是 （用区间表示）

）= ．

16．若f（sin2x）=5sinx﹣5cosx﹣6（0＜x＜π），则f（﹣

三、解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）已知tanα=3，计算： （Ⅰ）

（Ⅱ）sinα?cosα．

18．（12分）已知函数f（x）=

．

；

（Ⅰ）求函数f（x）的定义域和值域； （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明． 19．（12分）已知函数f（x）=（Ⅰ）若0＜α＜

，且sinα=

cosx（sinx+cosx）． ，求f（α）的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间． 20．（12分）设函数f（x）=（Ⅰ）当

时，求函数f（x）的值域；

（Ⅱ）若函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，求实数a的取值范围． 21．（12分）如图所示，已知点A（1，0），D（﹣1，0），点B，C在单位圆O上，且∠BOC=

．

（Ⅰ）若点B（，），求cos∠AOC的值； （Ⅱ）设∠AOB=x（0＜x＜数，并求出y的最大值．

），四边形ABCD的周长为y，将y表示成x的函

22．（12分）已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若x，y∈[﹣1，1]，x+y≠0有（x+y）?[f（x）+f（y）]＞0． （1）判断f（x）的单调性，并加以证明； （2）解不等式

；

（3）若f（x）≤m2﹣2am+1对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立．求实数m的取值范围．

2016-2017学年新疆乌鲁木齐一中高一（上）期末数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．若A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=（ ）

A．{x|1＜x＜2} B．{x|﹣1＜x＜3} C．{x|1＜x＜3} D．{x|﹣1＜x＜2} 【考点】交集及其运算．

【分析】利用交集性质和不等式性质求解．

【解答】解：∵A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}， ∴A∩B={x|1＜x＜2}． 故选：A．

【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要注意不等式性质的合理运用．

2．下列函数为奇函数的是（ ） A．y=x+1

B．y=ex C．y=x2+x D．y=x3

【考点】函数奇偶性的性质．

【分析】根据各基本初等函数的图象和性质，逐一分析给定函数的奇偶性，可得答案．

【解答】解：函数y=x+1是非奇非偶函数，故A错误； 函数y=ex是非奇非偶函数，故B错误； 函数y=x2+x是非奇非偶函数，故C错误； 函数y=x3是奇函数，故正确， 故选：D．

【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的判断与应用，难度不大，属于基础题．

3．2log510+log50.25=（ ） A．0

B．1

C．2

D．4

【考点】对数的运算性质．

【分析】根据对数运算法则可直接得到答案． 【解答】解：∵2log510+log50.25 =log5100+log50.25 =log525 =2 故选C．

【点评】本题主要考查对数的运算法则．

4．sin（π﹣α）cos（﹣α）=（ ） A．

B．

C．sin2α

D．cos2α

【考点】运用诱导公式化简求值；二倍角的正弦．

【分析】利用诱导公式化简原式，再通过二倍角公式得出答案． 【解答】解：sin（π﹣α）cos（﹣α） =sinαcosα =?2sinαcosα =sin2α 故答案选A

【点评】本题主要考查利用诱导公式化简求值．此类问题通常与三角函数中的两角和公式、倍角公式、和差化积等公式同时考查．

5．已知函数A．9

B． C．﹣9 D．﹣

，那么f[f（）]的值为（ ）

【考点】函数的值．

【分析】首先判断自变量是属于哪个区间，再代入相应的解析式，进而求出答案．

【解答】解：∵，∴ ==﹣2，

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