兰陵县2016-2017学年八年级上期末数学试卷

2016-2017学年山东省临沂市兰陵县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列计算，正确的是（ ） A．a2?a2=2a2

B．a2+a2=a4 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+1

2．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） A．2cm，3cm，5cm 4cm

3．多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（ ） A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab 4．下列约分正确的是（ ） A．

= B．

=0

B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，

C．

=x3 D．

=

5．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ） A．12 B．16 C．20 D．16或20 6．化简

的结果是（ ）

A．x﹣2 B． C． D．x+2

7．一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲，乙两人合作完成需要（ ）小时． A．

B．

C．

D．

8．如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（ ）

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A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2

9．如图，△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=50°，∠C=60°，则∠EAD的度数（ ）

A．35° B．5° C．15° D．25°

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（ ）

A．71° B．64° C．80° D．45°

11．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（ ）

A．P是∠A与∠B两角平分线的交点

B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C．P为AC、AB两边上的高的交点 D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

12．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ）

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A．∠DAB′=∠CAB′ B．∠ACD=∠B′CD C．AD=AE D．AE=CE

13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

14．如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于点E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（ ）

A．EF＞BE+CF B．EF=BE+CF

C．EF＜BE+CF D．不能确定

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 15．在实数范围内因式分解：x3﹣2x2y+xy2= ． 16．计算：（+）2÷（

﹣

）= ．

17．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为 ．

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18． 如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论： （1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）AB⊥BC；（4）AO=OC

其中正确的结论是 （把你认为正确的结论的序号都填上）．

19．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE= °．

三、解答题：共58分． 20．（1）解方程：

﹣3=

；

（2）已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．

21．供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？

22．在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．

（1）求证：△ABP≌△CAQ；

（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

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23．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F， （1）求∠F的度数； （2）若CD=3，求DF的长．

24．如图，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE．

（1）当∠BAD=60°，求∠CDE的度数；

（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．

25．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；

（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．

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