牛顿第二定律典型题习题及答案

一些第二定律的习题,及简要分析

2. 光滑斜面上，放有质量为M的木板，木板上表面粗糙，为使木板能在斜面上静止不动，今有一质量为m的猫在上面奔跑，求猫的运动方向和加速度大小。

解：木板不动，其受力平衡。 设斜面夹角为α

则木板受到猫给的沿着斜面向上的力大小为 Mgsinα。

则猫受到沿着斜面向下的力总共是（m+M）gsinα

其加速度为 a = （m+M）gsinα/m

3. 在倾斜角α=30°的光滑斜面上,通过定滑轮连接着质量mA=mB=1kg的两个物体，开始使用手拖住A，其离地高h=5m，B位于斜面底端撤去手后，求

（1）A即将着地时A的动能

（2）物体B离低端的最远距离（斜面足够长）

解：1,将AB看作整体，用动能地理， 设A的动能为E，则B的动能也为E。

有 2E = mgh - mgh/2， 带入数据求的 E = 12.5

2，机械能守恒，B的动能完全转化为重力势能，设上升高度为H，则mgH = E ，对应的斜面长度L = 2H = 2.5m

所以 ，物体B离低端的最远距离 为 5+L = 7.5m

4. 质量为一千克的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的摩擦因素为0.1，在木板左端放置一块质量为一千克，大小不算的铁块，铁块与动摩擦因素为0.4，取g等于10。求，当木板长为1m，在铁块上加一个水平向右的恒力8N，多少时间铁块运动到木板右端？ 解：已知μ=0.1,μ′=0.4 对铁块分析，设铁块的加速度为a ma=F拉-μ′mg 解得a=4m/s² 对木板分析，设木板加速度为a′ ma′=μ′mg-μ(m+m)g 解得a′=2m/s² 根据S= 1/2 (a-a′)t² 已知S=1m 将a ，a′ 解得t=1s

铁块对地的加速度 a1 = （8 - 0.4*1*g）/1 = 4

木板对地的加速度 a2 = （0.4*1*g - 0.1*2*g）/1 = 2

则铁块对木板的相对加速度 a = a1 - a2 = 2 ， 铁块对木板的初速度为 0

有 0.5*at^2 = 1 ,得t = 1s

5. 如图所示。已知斜面倾角30°，物体A质量mA=0.4㎏，物体B质量mB=0.7㎏，H=0.5m。B从静止开始和A一起运动，B落地时速度为ν=2m／s。若g取10m／s²，绳的质量及绳的摩擦不计，求：

【1】：物体与斜面间的动摩擦因素

【2】：物体沿足够长的斜面滑动的最大距离

解：1， 设摩擦因数为u 根据动能定理 0.5（mA+mB）V^2 = mB*gH - mA*g*H/2 - umA*g*H*cos30 ，带入数据球u=(跟3)/10 = 0.1732，

一些第二定律的习题,及简要分析

2，设B落地后，A继续上滑，加速度为a = gsin30 + ugcos30 = 6.5

继续上滑距离 s = V^2/（2a）= 4/13

所以最大距离L = 4/13 + 0.5 = 8/26 + 13/26 =21/26

6. 一个质量为0.1kg的小球，用细线吊在倾角为37度的斜面顶端。系统静止是绳子与斜面平行，不计一切摩擦，系统向有加速运动，当其加速度分别为5米每平方秒，10米每平方秒，24米每平方秒时，绳子受到的拉力分别为多少?

解：先要讨论小球是否脱离斜面了。 当小球与斜面正压力N = 0时，物体恰好脱离。 设此时小球加速度为a ， 则有 mg/(ma )= tan37 = 4/3 ,求得 a = 7.5

当a = 5时，小球没脱离斜面，设此时绳子拉力为T, 小球和斜面正压力为N

有 Tcos37 - Nsin37 = ma ， Tsin37 + Ncos37 = mg ，联立求得 T = 1N

当加速度超过7.5， 那么拉力T ,重力G ,与合外力ma构成直角三角形

有T = sqr[G^2 + （ma)^2] ,当a = 10时，求得 T = mg*跟2 = 跟2

当a = 24时， T = 2.6N

7. 质量为m初速度为10m/s的木块沿倾角为37°的斜面从低端上滑，摩擦因素为0.5求经过多长时间到达距底端3.2m处

解：u =0.5 ，tan37 = 0.75 。u< tan37 .所以物块上升到最高点后，还能下滑。 上升时加速度 a1 = gsin37 + ugcos37 = 10 ，下降的加速度a2 = gsin37 - ugcos37 = 2 上升的位移 L = V^2/2*a1 = 5m > 3.2

所以物体第一次到达 3.2 的时间t1 满足

10*t1 - 0.5*a1*t1^2 = 3.2 ,求得t1 = 0.4 s ，或t1 = 8 (舍去)

物块上升到最高点的时间t = 10/10 = 1s

到最高点再下滑1.8m正好又处在3.2m出，从最高点下滑1.8米用时间

t2 = 跟（2*1.8/a2）= 跟（1.8）。 此时总用时为 t + t2 = 1+跟（1.8）

所以，到达3.2m处的时间为 0.4s，和1+跟（1.8）

8. 设从高空落下的石块受到的空气阻力与它的速度大小成正比，即f=kv，当下落的速度变为10m/s时，其加速度大小为6m/s2，当它接近地面时，已做匀速运动，则石块做匀速运动时的速度是多大？

解：详细的过程

f=kv （1）

mg-f=ma （2）

当mg=f时做匀速运动，设做匀速运动的速度为v'

把v=10m/s，a=6m/s²，g=10m/s²代人（1）（2）

解得

k=2m/5

所以，mg=（2m/5）*v

解得：v'=25m/s

9. 质量为M的无题沿半径为R的圆形轨道滑下，当物体通过最低点B时速度为V，已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ 求物体滑到B点时受到的摩擦力是多少。

解：先求最低点B对轨道的压力F

一些第二定律的习题,及简要分析

根据 F - mg = mV^2/R

解得F = mg + mV^2/R

由于是动摩擦

所以摩擦力f = uF = μm（g+v^2/R）

10. m=2kg的静止在水平面上,现用F=5.0N的水平拉力作用在物体上 t=4.0s内产生x=4.0m的位移

问：物体与水平面间地动摩擦因数为多少

要是物体产生20.0m的位移，则这个水平拉力最少作用多长时间

解：根据 0.5at^2 = S,求得 a = 0.5

设摩擦因数为u

则加速度ma = F - umg ，带入数据求得u = 0.2

设最少作用时间T,则最大速度为

则有 0.5aT^2 + （aT）^2/(2ug)= 20，将a = 0.5带入，求得T = 8

11. 在平直的公路上，汽车由静止出发匀加速行驶，通过距离S后，关闭油门，继续滑行2S距离后停下，加速运动时牵引力为F，则运动受到的平均阻力大小是（ ） 解：设加速完成时速度为V， 摩擦力为f

则加速的加速度为 a1 = （F - f）/m ，减速过程加速度为 a2 = f/m

V^2 = 2S *a1 = 2*2S*a2

带入，求得 a1 = 2*a2

有 F - f = 2f

所以f = F/3

12. 水平传送带长度20米，以2米每秒的速度作匀速运动。已知物体与传送带间动摩擦因素为0.1.求物体从轻放到传送带开始到到达另一端所需的时间。

解：加速度a = ug = 1

加速时间t = 2/1 = 2s

加速的位移为 0.5at^2 = 2m

剩下匀速位移为 18米，用时间9秒

总时间为10秒

13. 质量为60kg的运动员以v=2m/s的初速度沿倾角a=30度的斜面匀加速下滑如果前5秒内的位移为60m那么运动员和斜面间的运动摩擦因数为多少？(g=10m/平方秒)

解：设摩擦因数为u

下滑加速度满足VT+ 0.5aT^2 = 60， 求得a = 4

则下滑的加速度ma = mgsin30 - umgcos30 ，带入数据求得

u =0.115

14. 质量mA=2Kg的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时恰好能匀速下滑现用细线系住物体A并平行于斜面向上绕过光滑定滑轮另一端系住物体B释放后物体A沿斜面以加速度a=2m/s2匀加上滑求 1物体A与斜面间的动摩擦因数 2物体B的质量

一些第二定律的习题,及简要分析

解：1，mgsinθ = umgcosθ ，得u = tanθ = 0.75

2，设物体质量为M

则 Mg - mg(sinθ + umgcosθ) = （M + m）a

代入数据求得 M = 3.5Kg

40. 滑块A、B被水平力F压紧在竖直墙上处于静止状态。已知A重30N，B重20N，A、B间的摩擦因数为0.3，B与墙面间的动摩擦因数为0.2，那么：

（1）要使滑块A、B都保持平衡，力F至少要多大？

（2）若A、B间动摩擦因数为0.1，则要使滑块A、B保持平衡，力F至少要多大？ 解：设B与墙，A与B的摩擦因数分别为u1，u2，质量分别为m1，m2。

要使A,B相对静止且B不下滑，应该满足一下条件

F*u1 - G1 > G2 ， F*u2>G1

1， F*0.2 - 30 > 20 ， F*0.3>30 , 联立求得F最小应该为 250N

2， F*0.2 - 30 > 20 ， F*0.1>30，联立求得F最小值应该为 300

15. 质量为1Kg,长为=0.5m的木板上放置质量为0.5Kg的物体B，平放在光滑桌面上，B位于木板中点处，动摩擦力为0.1 求 (1)至少用多大拉木板，才能使木板从B下抽出（2）当拉力为3.5牛时，经过多少时间A板从B下抽出？此过程B对地的位移是多少？ 解：1.，设力为F，若能抽出，则

F/(1+0.5 ) > ug ，得F 最小值为 1.5N

2，设时间为t ， 木板的加速度 a1 = （3.5 - umg）/1= 3 ,物块的加速度a2 = ug = 1 物块相对于木板的加速度为 a = 3-1=2 ，木板和木块的相对位移为 0.5m

有 0.5at^2 = 0.25 ,解得 t = 0.5s

物块的运动的距离 L = 0.5*a2*t^2 = 0.125m

所以B的位移为 0.125 + 0.5 = 0.625m

16. 装满水的瓶子，装一半水的瓶子，空瓶子，哪个最不容易倒？ 瓶子都一样，竖直摆放 解：这个问题要看怎么理解

1。如果是处在惯性系中

这个“不容易的程度”，如果是用把瓶子推到所需要的外力矩来衡量。

显然，你要想推到装满水的瓶子，肯定需要的力要比推倒半瓶水的力要大。

既然说到重心，为什么半瓶水的重心最低，在这里却不是最不容易倒呢？因为我们还必须要考虑质量，重心越低，越稳定，是个相对的概念，如果要具体比较，那么应该在质量相等的前提下进行比较。

楼上所说，都不严谨。 半瓶水和一瓶水质量都不一样，不能从重心高低的角度来理解哪个更不容易到。应该从力矩的角度分析。

这个“不容易的程度”，如果是用把瓶子在保持平衡的状态下，能与竖直方向形成的最大夹角来衡量的话，对于固体，是可以用重心越低越不容易倒来说明的

2。如果是处在非惯性系中

一些第二定律的习题,及简要分析

比如，瓶子都放在车上，但是车突然减速。 这个时候用重心越低，越不容易倒，是没问题的。 重心越低，越不容易被“甩倒”

就这个题来说，半瓶水重心最低，但是装满水的瓶子最难被推到。 我们不能因为空瓶子重心和装满水的瓶子的重心都是在中间， 就认为他们一样不容易倒，要考虑到质量因素，以及所处的是不是惯性系等因素去分析。

17.将一物体竖直上抛，它所受重力是10N，运动中所受空气阻力是2N，经过一段时间后落回原处。在物体上升和下降过程中，求：

1.加速度大小之比

2.上升和下降的时间比

解：1，上升受合外力为 12N，下降合外力为

加速度比等于外力比，为a1：a2= 12:8

2，由于位移相等 所以 a1*t1^2 = a2*t2^2

得 t1：t2 = 跟（a2/a1）= 跟2 ：跟3

18. m1=4kg木块叠放在m2=5kg木块上，m2放在光滑的水平面上，恰使m1相对m2开始滑动时作用于木块m1上的水平拉力F =12N，那么，至少用多大水平拉力F2拉木块m2，蔡恰使m1相对于m2开始滑动

解： 摩擦因数 u = 12（/m1*g）=0.3

恰使m1相对于m2开始滑动

则应有 F2/(m1 +m2) = 12/m1

求得F2 = 27N

19. 物体放在水平面上，用于水平面方向成30°角的力拉物体时，物体匀速前进。若此力大小不变，改为水平方向拉物体，物体仍能匀速前进，求物体与水平面间的动摩擦因数 解：根据题意可知

Fcon30 = u（G - Fsin30）u

F = uG

将F带入上式得到 uGsin30 = uG（1-usin30），约去uG

可求u = 2 - 跟3

20. 有一块木板静止在光滑足够长的水平面上，木板的质量为4千克，长度为1米，木板右端放着一个小滑块，质量为1 千克，它与木板间的动摩擦因数为0.4，问：用28牛的水平恒力拉木板，需多长时间能将木板从滑块下抽出

解：先判断是否能发生相对滑动：假设不滑动，那么整体的加速度为 28/(4+1) = 5.6，但是小木块能获得的最大加速度为 4 ，所以，一定发生相对滑动

滑动时，物块的加速度为a1= 0.4g = 4 ， 木板的加速度 a2 = （28-4）/4 = 6

设时间为t恰好抽出

则 0.5*a1*t^2 +1 = 0.5*a2*t^2 ,带入数据求得

t = 1s

一些第二定律的习题,及简要分析

21. 一名消防队员在演习训练中,沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑。这名消防队员质量为60kg,他从钢管 顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零,如果加速时的加速度大小是减速时的2倍,下滑的总时间为3s,那么该消防队员下滑过程中的最大速度为多少?加速下滑和减速下滑时,消防队员与钢管间的摩擦力分别为f1 和f2,则f1:f2=?(g=10m/s2)

解： 设最大速度为V ，减速下滑的加速度为a，用时间为t1，减速的长度为L ,

V = a*t1 = 2a1*（3-t1），求得t1 = 2s

则 V^2 = 2aL ,V^2 = 2*2a*(12-L )

两式子一比，求得 L = 8m ,

有 0.5a*t1^2 = L =8 ，得a = 4m/s^2

所以最大加速度为 2a = 8m/s^2

根据合外力与加速度关系有 ：mg - f2 = m*a

mg -f1=2ma

本别求出f2 = 6m ，f1= 2m

f1:f2 = 1/3

22. 人和车总重900牛，车上的人用20牛得力拉绳子，小车做匀速直线运动，则小车所收到的阻力？

解：人站在车上，一定一动，定滑轮记在墙上，动滑轮上有俩股绳

整体看，人与车组成的体统受力平衡，并且任何车一共被三根绳子拉着，设车受到的摩擦为f

则 20*3 - f =0

f = 60N

23. 从同一地点以30m/s的速度竖直向上抛出两个物体,相隔时间2s,不计空气阻力,第二个物抛出后经过多长时间跟第一个物体在空中相遇？

解：设经过时间t两物体恰好位移相等，则

30t-0.5gt^2 = 30（t+2）-0.5g（t+2）^2

解得t = 2 秒

24. 某一特殊路段限速40Km/h，有一卡车遇紧急情况刹车，车轮抱死划过一段距离后停止，交警测刹车过程中在路面划过的痕迹长14m，从厂家技术手册查得该车轮胎与地面动摩擦因数为0.7。

（1）判断车是否超速？

（2）假如车安装了ABS防抱死系统，具有恒定制动力f，驾驶员的反应时间为t，汽车总质量为m，行驶速度为V0，请你给出刹车距离x的数学表达式。（g=10m/s2）

解：1.可求减速的的加速度是7，假设速度是V

那么有V^2 = 2aS ，带入数据求出V = 14，而40Km/h等于11.11m/s，所以，超速

2.X包括两部分，匀速的Vo*t，还有减速的位移 Vo^2/2a ，其中a=f/m

所以X = Vo*t + mVo^2/2fa

一些第二定律的习题,及简要分析

25. 质量为4t的汽车,在发动机输出功率保持60kW不变的条件下，沿水平公路行驶了1min，且速度由36km/h增大到最大速度108km/h 。设汽车受到阻力大小不变，试求：

1 ： 汽车受到阻力大小

2 ： 1min内，汽车行驶的路程

解：1.达到最大速率时 阻力的功率等于发动机功率

有 f*V = P

带入数据求得 f = 2000N

2.一分钟内，发动机做功 为Pt = 60KW*60 = 3600000焦耳

阻力做功等于 f*L

动能变化量等于 末动能 -初动能 ，初速度为10，末速度是36

根据 动能变化量 = 发动机做功 - 阻力做功

带入数据就可以求L了。

求得L = 1000m

26. 质量为m的子弹以速度v0水平击穿放在光滑水平面

上的木块，木块长为L，质量为M。子弹穿过木块后木块获得的动能为Ek，系统损失的机械能为E损，若木块质量M、子弹质量m或子弹初速度v0发生变化，但子弹仍能穿过木块，那么（设木块对子弹的阻力及木块长均不变） （ ）

A． M不变，m变小，则木块获得的动能一定变大

B． M不变，m变小，则木块获得的动能可能变大

C． m不变，M变小，则木块获得的动能一定变大

D． m不变，M变小，则木块获得的动能可能变大

解：木块对子弹的阻力及木块长均不变，若M不变，m变小，则木块做加速运动的加速度不变，子弹做减速运动的加速度减小，子弹在木块中的运动时间变长，则木块最好的速度由V=at得，木块的末速度变大，动能变大；若 m不变，M变小，则木块做加速运动的加速度变大，子弹做减速运动的加速度不变，子弹在木块中的运动时间变长，则木块最好的速度由V=at得，木块的末速度变大，动能变大。

答案AC

27. 一木块（木块可以看做质点） 质量均为1KG 木板在下木板长2M 木板与木块摩擦擦系数为0.2 木板与地面光滑 木板静止 木块从木板左端向右滑 滑动2M之后 木块与木板保持静止 求 木块初速度

解：假设初速度为VO，末速度为V

那么有木块的位移满足 V^2 - VO^2 = -2aS1

木板的位移为 V^2 = 2aS2

上两式子相减得到 -V0^2 = -a（S1 - S2）

S1 - S2 = 2 ，a = F/m = 2

带入求出 V0^2 = 4

所以初速度为2m/s

一些第二定律的习题,及简要分析

28. 甲乙两车沿同一平直公路同向匀速运动.速度均为16m/S,在前面的甲车紧急刹车，加速度为A1=3m/S2.乙车的由于司机反应的时间为0.5秒而晚刹车，已知乙车的加速度为a2=4/s2,为了确保乙车不与甲车相撞，原来至少应保持多大的距离

解：我们选甲开始刹车的时刻为零时刻,由于后车的加速度大，只要速度两车速度减到相等时，还没有碰撞就，那么之后就一定不会碰撞了，假设速度减速到相等时用时间为t 那么有 a1*t = a2*（t-0.5），求出t = 2秒

那么甲刹车的路程S1满足 S1 = V*t - 0.5a1*t^2 ,可求出S1 = 26

乙刹车的路程S2满足 S2 = V*0.5 + V*(t-o.5)-0.5a2*(t-0.5)^2 = 29.5

要保证不相撞，虽少需要保持3.5m的距离

29质量为M的卡车拖着质量为m的拖车在水平公路上匀速行驶，车子受到的阻力与车重成正比某时刻拖车与卡车脱离，之后，牵引力不变，经时间t司机才发现，立即关闭发动机，求拖车与卡车相继停止的时间间隔

解：假设阻力和车重的比例关系为 f = uG，并设匀速运动时候的速率为VO

由于一开始是匀速，所以牵引力F等于阻力，有F = f = ug（M+m）

脱离后，卡车受到的阻力变为f' = ugM，卡车的加速度为 a = (F-f')/M = ugm/M， t时间后卡车的速度V = VO+at.

关闭发动机，卡车的合外力就是阻力f'，加速度变为 a' = ugM/M = ug，到停止还需要时间t' = V/a'=(VO+at)/ug，所以，卡车从脱离到停止的总时间为T1= t + t' = t+(VO+at)/ug

拖车从脱离到停止用时间为 T2=VO/a'= V0/ug

时间差为 T1 - T2 = t + at/ug = t+ tm/M

30. 把质量为2克的带负电的小球A，用绝缘细绳悬挂起来，若将带电量为Q=4x10的负六次方C的带电小球B靠近A，当两个小球高度相距30cm时，绳与竖直方向成45°角，求：

1）B球受的库仑力

2）A球的带电量是多少

解：1.对A受理分力:他收到三个力，重力G，绳子拉力T和库伦力F，容易得到，这三个力组成一个直角三角形，并且 F/G = tan45°=1

所以，库伦力等于重力，为mg = 0.002*10 = 0.02N

2。根据 F = KQ*Q'/R^2

得到A的带电量 Q' = F*R^2/KQ = 0.02*0.3^2/K*4x10^-6 ,查处静电常量K带入即可就出

31. 一个重为G的小球套在一个竖直放置的半径为R的光滑圆环上，小球由一根劲度系数为k，自由长度为l（l＜2R）的轻弹簧系着，轻弹簧的另一端固定在大圆环的最高点，当小球静止时，轻弹簧与竖直方向的夹角为多大？

一些第二定律的习题,及简要分析

32. 在光滑的水平面上有两个半径都是r的A,B，质量分别是m和2m，当两球间的距离大于l时，两球见没有相互作用力，当两球间的距离等于或小于l时，两球间存在相互作用的排斥力F，设A球从远离B球l处以V0沿两球连心线向原来静止的B球匀速运动，欲使两球不发生触碰，V0必须满足的条件是什么？

解：当距离小于l时，A的加速度为F/m ，B的加速度为F/2m 。

选A为参考系，并选从B到A连线方向为正方向，把他当做静止。那么根据运动的相对性，B相对A的速度为VO，B相对A的加速度为a = -（F/m + F/2m）=-3F/2m

假设恰好碰撞，那么相对的位移为 l - 2r （考虑半径）

有 VO^2 = 2a（l - 2r），把a带入

得到 VO = 跟{（l-2r）*3F/m}

所以要不碰撞，就要求V0小于根号下的m分之3F(l-2r),

33. 如图，在倾角为Θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为η，且η<tanΘ，请你判断力F的取值范围。

解：这种题目做法一般是：先假设恰好向上滑动，求出F1。再假设恰好向下滑动，求出F2。 实际的F应该小于F1大于F2

1.假设恰好向上滑动。此时摩擦力向下

有 F1*cosΘ = mgsinΘ + （F*sinΘ + mgcosΘ）η

求出 F1 = [mgsinΘ + （F*sinΘ + mgcosΘ）η]/cosΘ

2.由于η<tanΘ，所以不加F的时候，物块可以下滑。F一定大于零，加F恰好下滑时 F2*cosΘ + mgsinΘ = （F*sinΘ + mgcosΘ）η

求出F2 = [ （F*sinΘ + mgcosΘ）η - mgsinΘ ]/cosΘ

实际的F大雨F2小于F1

一些第二定律的习题,及简要分析

34. 长度L=1m、质量M=0.25kg的木板放在光滑水平面上，质量m=2kg的小物块位于木板的左端，木板和物块间的动摩擦因素μ=0.1，先突然给木板一向左的初速度Vo=2m/s，同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力F=10N，经过一段时间后，物块与木板相对静止，取g=10，求：物块最终在木板上的位置

解：牛二方法：由题意知木块向右作匀加速运动，木板先向左匀减速运动，再向右匀加速运动

木块与木板间滑动摩擦力f=μmg=2N

据牛顿第二定律知木块的加速度为a1=(F-f）/m=4m/s^2

木板的加速度为a2=f/M=8m/s^2

当木块、木板具有共同速度时，两者不再发生相对滑动，一直匀速运动下去。

a1t=-v0+a2t 解得t=0.5s

两者速度大小为v=a1t=2m/s

可见木板此时恰好回到原位置，位移为零

此过程木块的位移为s=1/2a1t^2=0.5m

所以木块最终停在木板的中点上

35. 质量为m=5乘10^3kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍，让车保持额定功率为60KW，从静止开始行驶。

（1）若以额定功率启动，求汽车达到的最大速度Vm=2m/s时的加速度。

（2）若汽车以V1=6m/s的速度匀速行驶，求汽车的实际功率。(g取10m/s^2)

解：1. 设牵引力为F,阻力为f

F*2 = 60KW ,得到 F = 30000N

f = 0.1G = 5000N

加速度 a = （F - f）/m =5米每而此方秒

2. 设功率为P，此时牵引力F =f = 5000N

P = F*6 = 5000*6= 30KW

36. 一根原长为L的轻质弹簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m的物体A，A静止时弹簧的压缩量为△L1，在A上再放一个质量也是m的物体B，待A、B静止后，在B上施加一竖直向下的力F，使弹簧再缩短△L2，这时弹簧的弹性势能为Ep。突然撤去力F，则B脱离A向上飞出的瞬间,A重力势能增加量是________。

解：假设没脱离前量物体运动的加速度为a， 两物体之间的弹力为T ，弹簧的型变量为X，进度系数为K, 现在选向下为正的参考方向。那么有

对上边的物体 mg - T = ma

对下边的物体 mg - KX +T = ma

脱离的的一瞬间，T = 0， 要让以上两个式子都成立，必须有KX= 0，得到X = 0. 所以在弹簧原长的位置，恰好B脱离A飞出去。

要求A重力势能增加量，只要能求出高度变化即可。

一些第二定律的习题,及简要分析

上端固定一个质量为m的物体A，A静止时弹簧的压缩量为△L1，在A上再放一个质量也是m的物体B，此时弹簧被压缩了 2△L1 ， 再次基础上，又被压缩了△L2 ，所以弹簧总共被压缩了 2△L1+△L2 。

上升的原长，A升高了2△L1+△L2。重力势能增加为 mg（2△L1+△L2）

1. 如图，把一带正电的小球a放在光滑的绝缘斜面上，要让球a能够静止于斜面上，需要在MN之间放一个带电的小球b，则不可行的是（）

A、带正电，放A点。B、带正电，放B点。C、带负点，放C点。D、带负点，放D点。

抓住关键：让小球静止，必须让小球收到沿着斜面向上的力或者力的分离。

AB都是排斥的，向上，可以。 D也可以

C不行，C的情况电力和斜面垂直，没有沿着斜面向上的分力，小球会下滑

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ll51.html