高一物理牛顿第二定律典型题剖析
更新时间:2023-12-19 00:12:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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牛顿第二定律 典型题剖析
例1 如图3-6所示,底板光滑的小车上用两个量程为20N、完全相同的
弹簧秤甲和乙系住一个质量1kg的物块.在水平地面上当小车作匀速直线运动时,两弹簧秤的示数均为10N.当小车作匀加速直线运动时,弹簧秤甲的示数变为8N.这时小车运动的加速度大小是 [ ]
A.2m/s2. B.4m/s2. C.6m/s2. D.8m/s2.
分析 因弹簧的弹力与其形变量成正比,当弹簧秤甲的示数由10N变为8N
时,其形变量减少,则弹簧秤乙的形变量必增大,且甲、乙两弹簧秤形变量变化的大小相等,所以,弹簧秤乙的示数应为12N.物体在水平方向所受到的合外力为
F=T乙-T甲=12N-8N=4N.
根据牛顿第二定律,得物块的加速度大小为
答 B.
说明 无论题中的弹簧秤原来处于拉伸状态或压缩状态,其结果相同.读
者可自行通过对两种情况的假设加以验证.
例2 在光滑水平面上的木块受到一个方向不变,大小从某一数值逐渐变小
的外( )
力作用时,木块将作
A.匀减速运动. B.匀加速运动. C.速度逐渐减小的变加速运动. D.速度逐渐增大的变加速运动.
分析 木块受到外力作用必有加速度.已知外力方向不变,数值变小,根
据牛顿第二定律可知,木块加速度的方向不变,大小在逐渐变小,也就是木块每秒增加的速度在减少.由于加速度方向与速度方向一致,木块的速度大小仍在不断增加,即木块作的是加速度逐渐减小、速度逐渐增大的变加速运动.
答 D.
说明 物体的加速度只与它受到的外力有联系,当外力逐渐减小到零时,
物体的速度恰增大到最大值vm.以后,物体就保持这个速度沿光滑水平面作匀速直线运动,这个物体的v-t图大致如图3-5所示.
例3 汽车空载时的质量是4×103kg,它能运载的最大质量是3×103kg.要
使汽车在空载时加速前进需要牵引力是2.5×104N,那么满载时以同样加速度前进,需要的牵引力是多少?
分析 由空载时车的质量和牵引力算出加速度,然后根据加速度和满载时
的总质量,再由牛顿第二定律算出牵引力.
解答 空载时,m1=4×103kg,F1=2.5×104N,由牛顿第二定律得加速度:
满载时,总质量为m1+m2=7×103kg,同理由牛顿第二定律得牵引力:
F2=(m1+m2)a=7×103×6.25N
=4.375×104N.
说明 根据牛顿第二定律F=ma可知,当加速度a相同时,物体所受的合外
力与其质量成正比.因此可以不必先算出加速度的大小,直接由比例关系求解.即由
直接得
根据牛顿第二定律,当加速度a相同时,各个物体(或各个部分)所受的合外
力与其质量成正比.用公式可表示为
F1∶F2∶F3∶…Fn=m1∶m2∶m3∶…mn,
或Fi∶F合=mi∶∑m.
式中Fi表示质量为mi的物体所受的合外力,F合表示总质量为∑m=m1+m2+…
+mn的整个物体系统所受的合外力.
利用合外力与质量的这种比例关系,解题中常会带来很大的方便(如例3).
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