磁悬浮实验报告

开放性试验：

《磁悬浮原理实验仪制作及PID控制》

试验报告

实验内容：学生通过磁悬浮有关知识的学习，根据已有的试验模型，设计出磁悬浮实验仪器，并进行制作，进而在计算机上用PID技术进行调节和控制。

难点：PID控制程序的编写及调试。

创新点：该实验以机械学院数控所得科研成果为依托，以一种新颖的方式，用磁悬浮小球直观的展示了PID控制理论的应用。该仪器构造简单，成本低廉。此实验综合应用了电磁场、计算机、机械控制等相关知识，具有一定的研究创新性特点。该仪器有望成为中学物理实验仪器，和高校PID控制实验仪器。

关键问题

1. 悬浮线圈的优化设计 2. 磁悬浮小球系统模型 3. 磁悬浮小球的PID控制 电磁绕组优化设计 小球质量：钢

小球质量：15~20g 小球直径：15mm 悬浮高度：3mm

要求：根据悬浮高度、小球大小、小球重量设计悬浮绕组 绕组铁芯尺寸、线圈匝数、额定电流、线径。 电磁绕组优化设计：

由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨格尔定律和能量守恒定律，可得电磁吸力为：

2 ?0AN2?i?F????

2?z?式中：μ0——空气磁导率，4πX10-7H/m； A——铁芯的极面积，单位m2； N——电磁铁线圈匝数；

z——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙，单位m； i——电磁铁绕组中的瞬时电流，单位A。

功率放大器中放大元器件的最大允许电压为15V。为了降低功率放大器件上的压力差，减少功率放大器件的发热，设定悬浮绕组线圈电压该值为12V。 约束条件：U＝12V

U电流、电压与电阻的关系 i?LR电阻： R??S

L——漆包线的总长度/m S——漆包线的横截面积/m2

1S??d2d——线径的大小/m

4

?是漆包线线的电阻率，查表可知： ?＝1.5*1.75*e-8，单位：Ω*m

根据线圈的结构，可以得出漆包线的总长度为：

L???(a?id)i?1nL1 dn?b?a2d线圈的匝数为：N ??nL1/d综上所述，电磁力为：

?0?2AL12(b?a)2U2F?? 128?2z2L2在线圈骨架几何尺寸和所加的电压固定的情况下，线圈漆包线线径d越大，漆包线的长度L越小，电磁力F越大 。

另外，漆包线线径和电流之间还存在下述关系： ?d2Ui? 4?L因此，线径d越大通过线圈的电流也大，线圈发热越严重。

优化漆包线线径和线长必须综合考虑电磁力大小、线圈额定电流。 由最优的漆包线线径和线长，就可以得到合理的电磁绕组结构参数。 磁悬浮小球系统模型

将钢质小球放入电磁铁产生的磁场中，用传感器检测钢球在螺线管磁场中的位置，进而用PID方法控制线圈电流以达到磁力和重力的平衡。 磁悬浮小球系统可由下面方程描述 ： 功放 ?d2z?t?电+?mg?F?i,z??m2

?dt磁U2 2? 控钢 制 球器 y(t)传r(t) PID功率放大器电磁铁线圈感 器 传感器 当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术

+?0AN?i????F?i,z???2?z ????U?t??Ri?t??Ldi?t??dt?22???ANi?mg?F?i,z???00??00??2?z0???e(t)baL1

铁-z-难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。

比例控制能迅速反应误差，从而减小稳态误差。但是，比例控制不能消除稳态误差。比例放大系数的加大，会引起系统的不稳定。

积分控制的作用是，只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。

微分控制可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。 PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：

一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。

二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。

临界比例度法进行PID控制器参数的整定步骤：

(1)首先预选择一个足够短的采样周期TS，一般说TS应小于受控对象纯延迟时间的十分之一。 (2)用选定的TS，仅加入比例控制环节使系统工作，逐渐减小比例度，即加大比例放大系数KP，直至系统对输入的阶跃信号的响应出现临界振荡（稳定边缘），将这时的比例放大系数记为Kr,临界振荡周期记为Tr。

(3) 以连续-时间PID控制器为基准，建立数字PID的控制度评价函数 ，通过公式计算或查表确定PID控制器的参数TS,KP,TI和TD 。 ? 反应曲线法（实验凑试法 ） 通过闭环运行或模拟，观察系统的响应曲线，然后根据各参数对系统的影响，反复凑试参数，直至出现满意的响应，从而确定PID控制参数。

实验凑试法的整定步骤为“先比例，再积分，最后微分”。 （1）整定比例控制

将比例控制作用由小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。 （2）整定积分环节

若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制。

先将步骤（1）中选择的比例系数减小为原来的50～80％，再将积分时间置一个较大值，观测响应曲线。然后减小积分时间，加大积分作用，并相应调整比例系数，反复试凑至得到较满意的响应，确定比例和积分的参数。 （3）整定微分环节 若经过步骤（2），PI控制只能消除稳态误差，而动态过程不能令人满意，则应加入微分控制，构成PID控制。

先置微分时间TD=0，逐渐加大TD，同时相应地改变比例系数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和PID控制参数。 比例十积分十微分（PID）控制器

式中 KP——比例放大系数；TI——积分时间； TD——微分时间。 PID控制的程序实现: Up＝Kp*error（k） Ui＝Ui＋Ki*error（k）

Ud＝Kd*（error(k)-error(k-1)） U=Up+Ui+Ud

在程序中我们采用的是增量是算法 磁悬浮控制器介绍

1、磁悬浮控制系统原理框图

磁悬浮控制器组成

资源配置：

*P0.0蜂鸣器，P0.1测试灯，P0.2、P0.3两个按键。 *P1.0-P1.4五路A/D； *P1.5-P1.7控制LED； *P2.0-P2.7液晶数据传输； *P3.2-P3.4液晶控制线； *P3.0、P3.1接RS-232； *P3.5、P3.7两路DA；

disp1(show0); Delayms();

b=ADC_TURNON(3,4);

show0[0]=(unsigned char)(b/1000);

show0[1]=(unsigned char)((b00)/100);

show0[2]=(unsigned char)(((b00)0)/10); show0[3]=(unsigned char)(((b00)0)); disp2(show0); Delayms();

kp=ADC_TURNON(3,3); ki=ADC_TURNON(3,2); kd=ADC_TURNON(3,1); spec=ADC_TURNON(3,0); yk=ADC_TURNON(3,4);

da=pid(kp/100,ki/10,kd/10,spec/10,yk/10); dac(da);

if(p02==0&&flag==1) { flag++; disp_kp(); delay(20); }

if(p02==0&&flag==2) { flag++; disp_ki(); delay(20); }

if(p02==0&&flag==3) {flag=1; disp_kd(); delay(20); }

}//while的终止 }//main的终止

void delay(unsigned int x)

{unsigned int m,k ; for (m=0;m

{for (k=0;k<0xffff;k++); } }

n=(unsigned char)((b00)/100); }

//disp.c用来led显示结果

#include #include

sbit P15 =P1^5; sbit P16 = P1^6; sbit P17 = P1^7;

#define din P17 #define load P16 #define clk P15

#define NoOp 0x00 #define Digit0 0x01 #define Digit1 0x02 #define Digit2 0x03 #define Digit3 0x04 #define Digit4 0x05 #define Digit5 0x06 #define Digit6 0x07 #define Digit7 0x08 #define DecodeMode 0x09 #define Intensity 0x0a #define ScanLimit 0x0b #define ShutDown 0x0c #define DisplayTest 0x0f

unsigned char code dispcode_char[]={0x7e,0x30,0x6d,0x79,0x33,0x5b,0x5f,0x70,0x7f,0x7b, 0x0, 0x1};

extern unsigned int ADC_TURNON(unsigned char speed,chanl); void MAX7219_Write(unsigned char com, unsigned char dat);

void Delayms(void) {

unsigned int a,b;

for(a=0;a<20;a++) for(b=0;b<100;b++); }

void MAX7219_Write(unsigned char com, unsigned char dat) { unsigned char temp,i,j; load=0; clk=0; for(i=0;i<8;i++) { temp=com; if((temp&(0x80>>i))!=0) din=1; else din=0; clk=1; for(j=0;j<5;j++); clk=0; }

for(i=0;i<8;i++) { temp=dat; if((temp&(0x80>>i))!=0) din=1; else din=0; clk=1; for(j=0;j<5;j++); clk=0; } load=1; }

void MAX7219_Init()

{ MAX7219_Write(ShutDown ,0x00); Delayms();

MAX7219_Write(ShutDown ,0x01);

MAX7219_Write(DecodeMode,0xff); MAX7219_Write(Intensity ,0x0a); // Intensity Register Format MAX7219_Write(ScanLimit,0x07); }

void MAX7219_Init1()

{ MAX7219_Write(ShutDown ,0x00); Delayms();

MAX7219_Write(ShutDown ,0x01);

MAX7219_Write(DecodeMode,0x00); MAX7219_Write(Intensity ,0x0a); // Intensity Register Format MAX7219_Write(ScanLimit,0x07); } void disp1(unsigned char dat[4]) { load=1; clk=1; din=1;

MAX7219_Init();

//设P1.0/P1.1/P1.2/P1.3/P1.4为高阻输入，其他为IO P1M0=0x1F; P1M1=0x00; MAX7219_Write(Digit0,dat[0]); MAX7219_Write(Digit1,dat[1]); MAX7219_Write(Digit2,dat[2]); MAX7219_Write(Digit3,dat[3]); } void disp2(unsigned char dat[4]) { load=1; clk=1; din=1; MAX7219_Init(); P1M0=0x1F;

P1M1=0x00; MAX7219_Write(Digit4,dat[0]); MAX7219_Write(Digit5,dat[1]); MAX7219_Write(Digit6,dat[2]); MAX7219_Write(Digit7,dat[3]); }

void disp_kp() //用于显示kp，ki，kd的值 {

unsigned int b;

unsigned char m,n,x,y; load=1; clk=1; din=1; MAX7219_Init1(); P1M0=0x1F;

P1M1=0x00; MAX7219_Write(Digit0,0); MAX7219_Write(Digit1,0x0F); MAX7219_Write(Digit2,0x67); MAX7219_Write(Digit3,0); b=ADC_TURNON(3,3);

m=(unsigned char)(b/1000);

n=(unsigned char)((b00)/100);

x=(unsigned char)(((b00)0)/10); y=(unsigned char)(((b00)0)); MAX7219_Write(Digit4,dispcode_char[m]); MAX7219_Write(Digit5,dispcode_char[n]); MAX7219_Write(Digit6,dispcode_char[x]); MAX7219_Write(Digit7,dispcode_char[y]); } void disp_ki() //用于显示kp，ki，kd的值 {

unsigned int b;

unsigned char m,n,x,y; load=1; clk=1; din=1; MAX7219_Init1(); P1M0=0x1F;

P1M1=0x00; MAX7219_Write(Digit0,0); MAX7219_Write(Digit1,0x0F); MAX7219_Write(Digit2,0x30); MAX7219_Write(Digit3,0); b=ADC_TURNON(3,2);

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