实验二 离散时间信号的时域分析（附思考题程序）

实验二 离散时间信号的时域分析

1.实验目的

（1）学习MATLAB软件及其在信号处理中的应用，加深对常用离散时间信号的理解。 （2）利用MATLAB产生常见离散时间信号及其图形的显示，进行简单运算。 （3）熟悉MATLAB对离散信号的处理及其应用。 2.实验原理

离散时间信号是时间为离散变量的信号。其函数值在时间上是不连续的“序列”。 （1）单位抽样序列

如果序列在时间轴上面有K个单位的延迟，则可以得到，即：

该序列可以用MATLAB中的zeros函数来实现。 （2）正弦序列

可以利用sin函数来产生。 （3）指数序列

在MATLAB中通过：和来实现。

3.实验内容及其步骤

（1）复习有关离散时间信号的有关内容。

（2）通过程序实现上述几种信号的产生，并进行简单的运算操作。

单位抽样序列

参考：% Generation of a Unit Sample Sequence

clf;

% Generate a vector from -10 to 20 n = -10:20;

% Generate the unit sample sequence u = [zeros(1,10) 1 zeros(1,20)]; % Plot the unit sample sequence stem(n,u);

xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude'); title('Unit Sample Sequence'); axis([-10 20 0 1.2]);

如果序列在时间轴上面有K个单位的延迟，则可以得到，即：

，通过程序来实现如下所示结果。

正弦序列

参考：% Generation of a sinusoidal sequence

n = 0:40; f = 0.1; phase = 0;

A = 1.5;

arg = 2*pi*f*n - phase; x = A*cos(arg); clf;

% Clear old graph

% Plot the generated sequence

stem(n,x);

axis([0 40 -2 2]); grid;

title('Sinusoidal Sequence'); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); axis; 指数序列

参考：% Generation of a real exponential sequence

clf; n = 0:35; a = 1.2; K = 0.2; x = K*a.^n; stem(n,x); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');

（3）加深对离散时间信号及其特性的理解，对于离散信号能进行基本的运算（例如信号加、乘、延迟等等），并且绘出其图形。

参考：信号加。信号x1和x2应该具有相同的长度，位置对应才可以进行相加运算，否则须先通过zeros函数左右补零后方可运算。

n1=1:5; x10=[1 0.7 0.4 0.1 0];

n2=3:8; x20=[0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1]; n=1:8;

x1=[x10 zeros(1,8-length(n1))];%右边补3个零 x2=[zeros(1,8-length(n2)) x20];%左面补2个零 x=x1+x2;

subplot(3,1,1);stem(n,x1); subplot(3,1,2);stem(n,x2); subplot(3,1,3);stem(n,x);

（4）通过实际的操作应用，实现对一段语音信号的简单处理。

对于一段语音信号，从中截取数秒以“.wav”形式进行保存，并且对语音信号进行读入、波形显示等操作。

参考：对于一段存放在“C:\\MATLAB6p5\\work\\speech\\”语音信号” f3.wav”，进行操作： x=('C:\\MATLAB6p5\\work\\speech\\f3.wav');y=wavread(x);plot(y); sound(y,16000)

4. 实验用MATLAB函数介绍

其中在实验过程中常用到的MATLAB指令（函数名）有：clf, zeros, ones, length, wavread,

sound命令等，具体调用格式参看“help”或者查阅相关书籍。另外，在具体的实验过程中也可以根据实际需要自己定义函数。 5.思考题

（1）离散时间信号在时域上有何特点。

（2）总结实验过程中所得到的结论，并能进行分析处理。 （3）对实验过程中所涉及的问题进行分析，对于信号经过时延之后，试编写和修改相应的程序，得出最终正确的结果和波形图，并对实验报告进行整理分析。 （4）对于离散时间信号进行计算。 6.实验报告要求：

（1）明确实验目的以及实验的原理。

（2）通过实验内容分析离散时间信号的性质。

（3）完成思考题的内容，对实验结果及其波形图进行分析对比，总结主要结论。

实验内容：

1. 产生单位阶跃信号 （用ones 函数） >> n = -10:20;

>> u = [zeros(1,10) ones(1,21)]; >> stem(n,u);

2. 产生指数序列 x(n)等于2乘以-1的n次方 >> n = 0:20; >> x=2*(-1).^n; >> stem(n,x);

3. 产生一个周期正弦函数 >> n=0:0.2:4*pi; >> y=sin(n); >> stem(n,y);

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