8.3.3 - - 实际问题与二元一次方程组(3) 学案doc

嫩江县第二中学 数学 学科学案

课题：8．3．3实际问题与二元一次方程组 课 型 学习目标：

1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组刻画现实世界的有效数学模型； 设计人 2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组 自我检测：

使用时间 1、请认真看P.106页的内容．并思考： 本题中的数量关系：

年 级 销售款=产品数量×产品单价，原料费=原料数量×原料单价， 七年级 运输费=路程×运价×货物重量

设问1.如何设未知数？

班 级 销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量 和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨． 学生姓名 设问2.如何确定题中数量关系？列表分析 产品x吨 产品y吨 合计 公路运费（元） 铁路运费（元） 审核人 价值（元） 题目所求数值是 ，为此需要先解出 与 由上表，列方程组得

解这个方程组，得

审批人 即产品重 吨，原料重 吨。

所以销售款-原料费-运输费= - - - = 答：

2、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还周序号 需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为 50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？

当堂训练：1、某山区有23名中、小学生因贫困失学要捐助。资助一名中学生的学习费用装 需要a元，一名小学生的学习费用需要b元。某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数 额与用其捐助贫困中学生和小学生的部分情况如下表：

订 线

捐款数额（元） 捐助贫困中学生人数（名） 捐助贫困小学生人数（名） 初一年级 4000 2 4 初二年级 4200 3 3 初三年级 7400 求a、b的值。

初三学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中（不必写出计算过程）。 2、某公园的门票价格如下表所示： 购票人数 1人～50人 51～100人 100人以上 票价 10元/人 8元/人 5元/人 某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两个班分别有多少人？

1、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．

甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨） 第1次 4 5 28.5 第2次 3 6 27 这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？

2、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：

农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金 水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬菜 5人 2万元 已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？

3、某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7. 5％，问现在学校中男、女生各是多少？ 4、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

5、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？ 2．（本题12分）长沙市某公园的门票价格如下表所示：

购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 - 1 -

票价 10元／人 8元／人 5元／人 某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元．问：甲、乙两班分别有多少人？

3．（本题12分）（08聊城市）实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．

捐款（元） 5 10 20 50 人数 6 7 （1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示． 甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨） 第1次 4 5 28.5 第2次 3 6 27 这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？

(2)某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7. 5％，问现在学校中男、女生各是多少？

1．（本题10分）根据下图提供的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格． 2．（本题10分）小明到商店买东西，下面是他和售货员阿姨的对话：“我买这种牙膏3支，这种牙刷5把”．“一共15元6角”．付款后，小明说：“阿姨，这支牙膏我不要了，换一把牙刷吧！”“还需找你2元”．从他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗？

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