人教初中数学七下 8.3 实际问题与二元一次方程组教案3

8.3.3 实际问题与二元一次方程组

简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.3实际问题与二元一次方程组， 主要内容是掌握用二元一次方程组解决实际问题，了解二元一次方程组是解决实际问题的非常有效的数学模型．在本节学习之前，学生已经学习了两个课时的用二元一次方程组解实际问题，进一步理解掌握方程组解应用问题的一般步骤，学生已经对应用二元一次方程组解实际问题有了进一步的认识，会问题中的数量关系列出二元一次方程组。本节内容是继续探究用列表法分析问题中的数量关系，熟练地运用二元一次方程组解决生活中的实际问题，使学生会根据实际问题中的数量关系列方程组解决问题。 本节课是用二元一次方程组解实际应用问题，深入理解方程组的应用思想，通过对实际问题教材中数量关系的理解分析，进一步探究掌握二元一次方程组的应用。老师要引导学生分析总结分析 归纳，让学生熟练掌握用二元一次方程组解实际问题的一般步骤。本节课教学重点为：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。教学难点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系。 1、知识与技能 进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组； 教学2、过程与方法 目标 熟练掌握列方程组解实际问题的一般步骤，培养和提高学生运用方程组模型分析并解决实际问题能力。 3、情感态度与价值观 培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值． 重点教学重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。 难点 教学难点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系。 教学引导比较发现法、小组合作探究法。 方法 教学 准备 教学过程设计 程序时间 创教师行为 期望的学生行为

（要素） 设情景 学生独立完成后互相交创创设情境引入新课 8分钟 设问题情境 知识回顾 1复习列方程组解决实际问题的一般步骤。①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答。 流。 教师关注： （1）学生积极参与活动2.布置学生自主探究教材第100页的探究3，独立的态度； 完成教材上的分析。 师生共同归纳解决应用问题的一般步骤。 （2）学生是否能正确地分析实际问题中的数量关系； 1. （探究）：如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），这两次运输共支出公学生根据老师提出的问创设技能10形成分钟 合作 探究 索情境 探作合路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的题自主探究，合作交流。 销售款比原料费与运输费的和多多少元？本环节应关注学生： A 铁路120km 公路10km . 1.对于问题中的数量关系的分析是否理解。能否找出问题中的等量关系 用表格来表示。 2.学生的思维是否活跃长春化工厂 B 公路20km 铁路110km 设问： 1.如何设未知数？ 有序。 销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨． 设问： 2.如何确定题中数量关系？

列表分析 公路运费 （元） 铁路运费 （元） 价值（元） 由上表可列方程组 产品x吨 原料y吨 合计 ?1.5??20x?10y??15000 ???1.2?110x?120y?97200?解这个方程组，得 ?x?300 ??y?400因为毛利润－销售款－原料费－运输费 所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元. 1、放手让学生完成，给创巩固设技能10全班 分钟 维展示情讲解 境 言分析数量关系，列出方程组并解方程组。 否能够正确运用数学语2.引导学生完成复习题的第6题。 2、关注学生在解题时是思1.练习：习题8.3第2.第3.和第6.题 学生自我展示的空间 巩固提高10创1. 某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年让学生分析问题的过程中，通过找出问题中的等分钟 设

训练 练习评价情境 减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 2．练习用表格分析题目中的数量关系。 3.学生独立完成两道练习题后合作交流。 （1）一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班学生的量关系列出相应的方程组，体会方程的实际应用性。 本环节教师关注： 学生的积极性是否充分地调动起来，学生的思维体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、是否活跃，学生对问题中二两班的学生数各是多少？ （2） 数量关系的理解是否正确有效。 创设探究拓展5分提升钟 能力 情境 校选择，并说明理由。 师生共同用表格分析数量关系，再请两位同学上台板演，其余学生在座位上完成。师生共同订正。 型。 高电脑共36台，请你设计出几中不同的购买方案供该实际问题的有效数学模提钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的识到：二元一次组是解决拓展提高： 已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。我市东坡中学计划将100500元学生小组交流。使学生认

创设总结反归纳提升意义 境 学生思考、讨论、整理． 作业：长江作业 板书设计 教学反思 8.3实际问题与二元一次方程组 探究3 练习 2分思钟 情析和解决实际问题”的基本过程． 2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分学生思考、讨论、整理． 等关系？ 1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相

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