人教版初一数学下册8.3实际问题与二元一次方程组(第2课时)学案

8. 3实际问题与二元一次方程组（第2课时）学案

珠海八中刘燕

【学习目标】

1?体会一题多解，学习从多种角度考虑问题.

2?读懂并找出简单的实际问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答.

【重点难点】

重点：会从多种角度考虑用列方程组的方法解决实际问题.

难点：会找出简单的实际问题中的数量关系.

【教学活动】

二. 试一试：（关系式：总产量=单位面积产量X种植面积）

1. 在面积分别为20m2和30m2的两块长方形土地上，分别种植单位面积产量2kg/m2和4kg/m2

的甲、乙两种作物.甲、乙两种作物的总产量比为___________________

2. 在面积分别为2om和3om的两块长方形土地上，分别种植单位面积产量1:2的甲、乙两

种作物?甲、乙两种作物的总产量比为________________

三. 探究活动：

据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要在一块长200m,宽100m 的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块土地分为两个小长方形，使甲、乙两种作物

的总产量比3:4 ?

思考：（1）怎样理解“甲、乙两种作物的单位面积的产量的比是1:2 ?

（2）分割方案有几个要求?

单位面积产量种植面积总产量

甲

乙

解:

1、甲、乙两种作物的单位面积产量比 2:3，现有一块面积17公顷的土地，要在这块土地 上种植这两种作物，使

甲、乙两种作物的总产量比是 3:4，问甲、乙两种作物的种植面积

2、在车间生产过程中，遇到这样一个问题：要用 14张铁皮做盒子，每张铁皮可以做盒身

2个，或者 做盒底3个，如果1个盒身与2个盒底做成一个包装

盒子，请你计算：用多 少张

铁皮做盒身，多少张

解：设

列方程组：

【课后检测】

1 ?某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓 15个或螺帽24个，要使一个螺栓

配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓

x 人，生产螺帽

分别是多少? 解：设

列方程组：

单位面积

产量

种植面积

总产量

甲

乙

铁皮做盒底，可以使得盒身与盒底正好配套?

铁皮张数

总数量

盒身

盒底

2 ?—张试卷有25道选择题，做对一题得 4分，做错一题或不做扣

1分?小英做了全 部试题得70分，则她做对了 _______________ 道题.

3.

如图，宽为50cm 的长方形图案由 面积为（ ）

2 2 A.400cm

B.500cm 2 2

C.600cm

D.300cm

【课后巩固】

1 .木工厂有 28个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是

9:20，现在如何

安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套? 2 .—个长方形，它的长减少 4cm ，宽增加2cm ，所得的是一个正方形，它的面积与长方 形的面积相等，求原长方形的长与宽.

【学习体会】

1 ?我的收获:

2.我的疑惑: "x + y = 90

「x =90 - y 「x + y = 90 「y =90 — x ■■■ ]5x=24y B . 48y=15x c. 30x = 24y D . 2(15_x) = 24y

y 人，列方程组为

)

10个全等的小长方形拼成， 其中一个小长方形的

【方法小结】

1、把一个长方形分割成若干个小长方形的方法:

可以沿 _____________________ 方向和 ____________________ 方向进行分割

2、按面积分割长方形的问题可以转化为分割长方形的 ________________________________ 问题 用二元一次方程组解决实际问题的方法:

?数学问题

实际问题的答案 数学问题的解 实际问题

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