初一数学《二元一次方程组》期末复习教学案

初一数学《二元一次方程组》期末复习教学案

班级 学号 姓名

例1（1）。若xab－2ya+b2＝11是二元一次方程，那么a、b值分别是 （ ）

－

－

A、1，0 B、0，－1 C、2，1 D、2，－3 （2）。写出一个以 为解的二元一次方程组 。

y 2（3） 表示二元一次方程组的是（ ）

x 0

x y 5, x y 3,

（A） （B） 2

z x 5;y 4;

（C）

x y 11, x y 3,

（D） 2 2

xy 2; x 2x y x

（4）方程2x y 8的正整数解的个数是（ ）

（A）4； （B）3； （C）2； （D）1 例2 （1）由11x 9y 6 0,用x表示y,得y _______

（2）若二元一次方程2x y 3,3x y 2和2x my 1有公共解，则m的取值为

2x y a 4

x,y（3）已知：关于的方程组 ，则x y的值为_______

x 2y 3 a

（4）已知关于x,y的方程组

4x 3y 1

的解中x与y的值相等，则k=_____

kx (k 1)y 3

x 4 mx ny 8(1)

例3 甲、乙两人同时解方程组 由于甲看错了方程①中的m，得到的解是 ，乙看错了方程

mx ny 8 (2) y 2

x 2

中②的n，得到的解是 ，试求正确m,n的值。

y 5

例4 有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？ DC例5 （1）如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，

BAD比 BAE大48 .设 BAE和 BAD的度数

分别为x,y，那么可列方程组

A

B

E

（2）如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为

（3）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计 算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼

房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ）． A．

0.9x 1.1y 1.1x 0.9y 0.9x 1.1y 1.1x 0.9y

B． C． D．

x y 24 x y 24 y x 24 y x 24

3 x

例6。阅读理解：解方程组

2 x

2

7y 3m 2n 711

时，如果设 m, n，则原方程组可变形为关于m、n的方程组 。

xy1 2m n 14 14

y

1 x m 511 5

解这个方程组得到它的解为 。由 5, 4，求得原方程组的解为 。利用上述方法解方程组：

xy n 4 y 1

4

5

x 3 x

2

11y

2

13y

初一数学《二元一次方程组》期末复习作业

班级 学号 姓名 成绩 一、填空题

1．方程ax 4y x 1是二元一次方程，则a的取值为

2．在y kx b中，当x 1时，y 4，当x 2时，y 10，则k ，b x 0x 2y a

3．已知 是方程组 的解，则ab=

y 1 2x by 2

2

4．已知：x 2y 与 2x y 的和为零，则x y=

二．选择题

1有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有（ ）

A、4 个 B、5 个 C、6个 D、7个

4x 3y 1

2．若方程组 的解x和y相等，则a的值为 （ ）

ax a 1 y 3 A、4 B、10 C、11 D、12

3、若方程组

A、a=－1 B、a=1 C、a=0 D、a不能确定 三．解答题 （1）在解方程组

3x y 1 3a

的解满足x y=0，则a的取值是（ ）

x 3y 1 a

ax 5y 15 x 3

时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得出 ，而乙看错了方程组中的b 而

4x by 2 y 1

x 5

得到 请问甲把a看成了多少 乙把b看成了多少？

y 4

35 1x y 0.2x 0.5y 0.2, 3412

（2） （3）

0.4x 0.1y 0.4; 2x 5y 1

63 3

（4）宝应县是江苏省青少年足球训练基地，每年都举行全县中小学生足球联赛．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场

得1分，负一场得0分．2004年的联赛中某校足球队参加了16场比赛，共得30分．已知该队只输了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？

（5）某市电信局现有600部已申请装机的固定电话沿待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕。求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数。

（6）阅读下面对话:

小红妈: “售货员，请帮我买些梨. ”

售货员: “小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高. ”

小红妈: “好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱. ”

对照前后两次的电脑小票， 小红妈发现: 每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克. 试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.

初一数学《图形的全等》期末复习教学案（1）

班级 学号 姓名

例1.（1）如图1,已知:BC=EF, BA=ED,要证明ΔABC≌ΔDEF, 必需补充的条件是 （ ）

(A)∠B=∠E. (B)AC=DF. (C)∠A=∠D或∠C=∠F. (D)∠B=∠E 或

AC=DF.

（2）下列命题,正确的是( )

(A)三个角对应相等的两个三角形全等.(B)面积相等的两个三角形全等.

(C)全等三角形的面积相等.(D)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等. （3）判定两个三角形全等必不可少的条件是（ ） （A）至少有一边对应相等。（B）至少有一角对应相等。 （C）至少有两边对应相等。（D）至少有两角对应相等。

（4）如图2,在ΔABC中,AB=AC,中线BD和CE相交于O点,则图中的全等三角形共有( ) (A)1对. (B)2对. (C)3对. (D)4对.

（5在ΔABC和ΔABC中,AB=AB,∠B=∠B,补充条件后仍不一定能保证ΔABC≌ ΔA/B/C/,则补充的这个条件是( )

(A)BC=B/C/. (B)∠A=∠A/. (C)AC=A/C/. (D)∠C=∠C/.

例2：如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明． ．．

① AB=DE，②AC = DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF． 已知：

求证： 证明：

C

例3.如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ在ＡＢ上，点Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。

（１）请你再添加一个条件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并给出证明。你添加的条件是：___________

（２）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：______________（只要求写出一对全等三角形，不再添

加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）

//////

例4.如图，给出五个等量关系：①AD=BC、②AC=BD、③CE=DE、④∠D=∠C、

⑤∠DAB=∠CBA。请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确命题(只需写出一种情况)，并加以证明。

例5.如图，已知：CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，你能说明△BDF和△CDE全等吗?若能，请你说明理由；若不能，在不用增加辅助线的情况下，请添加其中一个适当的条件，这个条件是 ，来说明这两个三角形全等，并写出证明过程．

初一数学《图形的全等》期末复习作业（1）

班级 学号 姓名

一、填空题：

1 如图1：ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_______，AC=________，BD=_________，∠ADC=_________，∠C=_____。

2 已知，如图2：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF (1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________； (2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________； (3) 若以“AAS”为依据，还要添加的条件为______________；

M

D

B

C

ECF

3如图3所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，

先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根

图2

E

C

图4

标杆，然后方向未变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B、距离为 _米。

4如图4：沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_________ cm，∠NAM=_________。 5 如图5，已知AB∥CD，∠ABC=∠CDA，则由“AAS”直接判定Δ_______≌Δ______。 6 如图6，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF。请补充条件：__________(写一个即可)， 使ΔABC≌ΔDEF。

D

B

7如图9，AB=DC，∠ABC=∠DCB，AC与BD相等吗？小明同学的思考过程如下：因为AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB，根据“SAS”，

所以ΔABC≌ΔDCB。①

所以AC=DB。②你能说明每一步的理由吗？

①的理由是_____________。②的理由是_____________。 二、选择题

8下列判断正确的是( )

A 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

B 有两边对应相等，且有一个角为30°的两个等腰三角形全等 C 有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 D 有两角和一边对应相等的两个三角形全等。 9 ΔA BC≌ΔA′B′C′的条件是( ) A A B=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′ B A B=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′， C A C=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′C′， D A C=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C′，

10 下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2 cm的 两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆。其中是一对全等图形的是( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

11 如图11，ΔABC≌ΔADE，BC的延长线交DE于F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED =105°，∠DAC=10°，则∠DFB的度数为( )

A 40° B 50° C 55° D 60°

12 如图12，ΔABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形， 使所作三角形与ΔABC全等，这样的三角形最多可以画出( )

A 2个 B 4个 C 6个 D 8

个

13 平行四边形的两条对角线分平行四边形为全等三角形有( ) A 2对 B 4对 C 6对 D 8

对

14 下列条件中，不能判定两个三角形全等的是( )

图5

CBC

FE

图6

图9

图11

A 有两边和它们的夹角对应相等 B有两边和其中一边对角对应相等 C 有两角和它们的夹边对应相等 D有两角和其中一角对边对应相等 15 如图15，ΔABC≌ΔBAD，若AB=9，BD=8，AD=7，则BC的长为( ) A 9 B 8 C 7 D 6

16 如图16，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠CAE的 度数为( )

A 20° B 30° C 40° D 50°

BjCDE

图12

图15

图16

三、解答题

17 如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。(1) 请说明∠1=∠C (2) 猜想并说明DE和DC有何特殊关系？

18.已知∠DCE=90°∠DAC=90°BE⊥AC于B,且DC=EC 能否找出与AB+AD相等的线段,并说理 由 .

图19

初一数学《图形的全等》期末复习教学案（2）班级 学号 姓名

E

A

例1：已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE=90，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果

你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．

例2：已知：如图，点C、D在线段AB上，PC＝PD，∠PCD=∠PDC。 请你添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明。

所加条件为＿＿＿＿＿＿＿，你得到的一对全等三角形是△＿＿＿≌△＿＿＿。 证明：

例3：（1）如图，已知△ABC，∠C＝90°.

按下列语句作图（尺规作图，保留作图痕迹）：

①作∠B的平分线，与AC相交于点D； ②在AB边上取一点E，使BE＝BC； ③连接ED.

（2）根据所作图形，写出一组相等的线段和一组相等的锐角. （不包括BE＝BC，∠EBD＝∠CBD）

答： .

例4：.已知:如图,BD⊥DE,CE⊥DE, ∠BAC=900,AB=AC. 求证:DE=BD+CE.

例5：如图, 已知AB∥DE, AB=DE, AF=DC, 请问图中有哪几对全等三角形? 并任选其中一对给予证明. 【解】

初一数学《图形的全等》期末复习作业（2）

班级 学号 姓名

一、填空题

1．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．

A

B

B

D

A

E

（第1题图） （第2题图）

2．如图，△ABC≌△ADE，则，∠E=∠．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠ 3．把两根钢条AA´、BB´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图， 若测得AB=5厘米，则槽宽为

米．

B

A

D

（第3题图） （第4题图） （第5题图）

4．如图，∠A=∠D，AB=CD，则△≌△．

5．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 ，或 ．

6．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则 7．工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用 用菱形做活动铁门是利用四边形的 。

F B

C 第7题图

B

C

A

C

B

图5

O

8．如图5，在ΔAOC与ΔBOC

，则有ΔAOC≌ΔBOC

。

9．如图6，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ ，且DF= 。

10．如图7，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠ 或 ∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。

二、选择题

11．如图，BE=CF，AB=DE,添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DEF （ ）

AC=DF （A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC∥DF （D）

B

A

DC

A

E

DB

（第11题图） （第12题图） （第16题图） 12． 已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ ） ．

（A）CO=DO（B）AO=BO （C）AB⊥CD （D）△ACO≌△BCO

13．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点． （ ）

ECF

C

（A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）垂直平分线已知 14．下列结论正确的是 （ ） （A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等； （B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； （C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； （D）两个等边三角形全等. 15。如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'

可以绕着点0自由转动，就

做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB △A'OB'的理由是（ ）

(A)边角边 (B)角边角 (C)边边边 (D)角角边

16．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）

（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC． （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

三解答题

17,如图,将一张长方形的纸片ABCD,沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处, (1) △ADE与△AFE是什么关系? (2)当∠BAF=60º时, ∠DAE的度数是多少?

E

18、“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，请你用学过的知识给予说明.

初一数学《数据在我们周围、感受概率》复习教学案

一．知识回顾 （主备人：沈文尧）

基本概念：

1、普查、抽样调查 2、总体、个体、样本、样本容量 3、统计图 4、频数分布表与频数分布直方图 5、随机事件、确定事件 6、概率

二．例题评析

例1、下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（ ）

A. 为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率；

B. 为了了解初三年级某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间； C. 为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况； D．为了考察一片实验田某种水稻的穗长情况。

例2、为了了解七年级2万名学生半学期数学的成绩情况，在其中抽取了500名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量是什么？

例3、右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图。 （1）求该班有多少名学生？

（2）补上步行分布直方图的空缺部分；

（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。 （4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。

例4、指出下列事件哪些是确定事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件，哪些是必然事件，并说明理由。

1、今年的冬天会下雪， 2、三条线段可以组成四边形 3、任意买一张电影票，座位号是偶数 4、367人中有2人的生日相同。

例5、课改实验区学生的综合素质状况受到全社会的广泛关注。 恩施市有关部门对全市9200名学生数学学业考试状况 进行了一次抽样调查，从中随机抽查了5所初中 九年级全体学生的数学调考成绩，右图是2005年 5月抽样情况统计图。这5所初中的九年级学生的

（2）统计时,老师漏填了表中空白处的数据，请你帮老师填上; (3) 随机抽取一人，恰好是获得120分的概率是多少？ (4) 从上表中，你还能获得其它的信息吗?（写出一条即可）。

例6、某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电

脑中各选购一种型号的电脑． (1) 写出所有选购方案；

(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？ (3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元

人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．

初一数学《数据在我们周围、感受概率》复习作业

作业完成时间：30分钟（设计人：沈文尧）

班级 学号 姓名 成绩

一、选择题:

1、下列调查方式，你认为正确的是 ( ) A. 了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式 B. 了解湘潭市每天的流动人口数，采用抽查方式

C. 要保证“神舟6号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查方式检查 D. 了解湘潭市居民日平均用水量，采用普查方式

2、某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数。所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的（ ）． A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量

3、下列抽样调查选取样本的方法较为合适的是 ( )

A．为估计南平2005年的平均气温，晓丹查询了南平2005年2月份的平均气温 B．为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了成绩前5名同学的平均成绩 C．妈妈为了检查烤箱里的饼是否熟了，随手取出一块尝试

D．为了解九年级学生的平均体重，小红选取了即将参加校运会的运动员做调查 4、右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ 衣着

25%

食品

31%

衣23%

食品34%

教育其他23%21%

甲

育其他乙

A、甲户比乙户多 B、乙户比甲户多 C、甲、乙两户一样多 D、无法确定哪一户多 5、下列事件是必然事件的是

A、 打开电视机，正在转播足球比赛； B、小麦的亩产量一定为1000公斤； C、在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球； D、 农历十五的晚上一定能看到圆月． 6、小华和小晶用扑克牌做游戏,小华手中有一张是王,小晶从小华手中抽得王的机会为 A.不能确定; B.10张牌 C.5张牌 D.6张牌

7、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上 的概率是（ ） A、1 B、1 C、3 D、1

4

2

4

1

,则小华手中有( ) 5

8、有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08”，和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励，假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（

）

1111（A）6 （B） 4 （C） 3 （D） 2

子的概率是 （ ） A．1 B． 1

2

3

9、一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个兰色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是兰色珠

C．1 D．

4

二、解答题、

10、小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00－22：00）和谷时段（22：00－次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如下图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如下表） 根据上述信息，解答下列问题：

(1)计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入下表中； (2)小明家这5个月的月平均用电量为 度； (3)小明家这5个月的月用电量呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；

(4)小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.

用电量(度)

1月

2月

3月

4月

5月月份

11。青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：

视力

请你根据给出的图表回答：

⑴填写频率分布表中未完成部分的数据，

⑵在这个问题中，总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，样本容量是＿＿＿＿＿＿＿. ⑶在频率分布直方图中梯形ABCD的面积是＿＿＿＿＿＿. ⑷请你用样本估计总体，可以得到哪些信息（写一条即可）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．．．．．．＿＿＿＿.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kk14.html