苏州市2012-2013学年第二学期初二数学期末模拟测试试卷2

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苏州市2012—2013学年第二学期初二数学期末模拟测试卷2

(时间:90分钟 总分:100分)

一、选择题(每题2分,共16分)

1.若相距125 km的两地在地图上的距离为25 cm,则该地图的比例尺为 ( ) A.1:5 00 B.1:50000 C.1:500000 D.1:5000000

1011

2.已知两个分式:,,其中x≠±5.下列说法正确的是 ( ) A 2B

x 25x 55 x A.A=B B.A+B=0 C.A+B=1 D.A-B=5

3.如图,l1∥l2,且∠1=120°,则∠2的度数为 ( ) A.40° B.50° C.60° D.70°

4.下列选项中,阴影部分面积最小的是 (

)

5.下列命题中错误的是 ( )

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.一组对边平行的四边形是梯形 C.一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线相等的平行四边形是矩形

6.用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占的比例时,陆地面积所对应的圆心角是108°,当宇宙中一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 ( ) A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5

7.如图是测量一颗玻璃球体积的过程:①将300 ml的水倒进一个容量为500 ml的杯子中;②将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;③再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满且溢出.根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积在 ( ) A.20 cm3以上,30 cm3以下 B.30 cm3以上,40 cm3以下 C.40 cm3以上,50 cm3以下 D.50 cm3以上,60 cm3以下

8.如图,△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠D=90°,BC分别与AD、AE相交于点F、G.图中共有n对三角形相似(相似比不等于1),则n的值是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题(每题2分,共20分)

x

9.函数y=中,自变量x的取值范围是_______.

1 3x

10.袋子中装有5个红球和3个黑球,这些球除了颜色外都相同,从袋中随机地摸出1个球,则它是红球的概率是_______.

11.命题“若a=b,则a4=b4”的逆命题是_______,该命题的逆命题是_______(填“真”或“假”)命题.

x 3m

12.若方程无解,则m=_______.

x 22 x

13.在一次数学兴趣小组的活动中,大家想编这样一道题:写出一个反比例函数,当x<0时,y随x的增大而减小.请你写出一个符合条件的函数关系式:_______.

14.如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,点D在边AB上,∠ACD=∠B,则AD的长为_______.

15.有如图所示的两种广告牌,其中图(1)是由两个等腰直角三角形构成的,图(2)是一个矩形,从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系,则这种大小关系用含字母a、b的不等式可表示为_______.

16.如图,过点P(2,3)分别作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D,PC、PD分别交反比例

2

函数y=(x>0)的图象于点A、B,则四边形BOAP的面积为_______.

x17.阅读材料:

0.618,一个极为迷人而神秘的数字,而且它还有着一个很动听的名字——黄金分割律,它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的.在历史上发生的一些战争中,就无不遵循着0.618的规律,马其顿与波斯的阿贝拉之战是欧洲人将0.618用于战争中的一个比较成功的范例.在这次战役中,马其顿的亚历山大大帝把他的军队的攻击点,选在了波斯大流士国王的军队的左翼和中央结合部.巧的是,这个部位正好也是整个战线的“黄金点”,所以尽管波斯大军多于亚历山大的兵马数十倍,但亚历山大大帝凭借着自己的战略智慧,还是把波斯大军打得溃不成军.

假如你是一位空中战队的指挥官,面对120 km的地面战线,你该如何下令对地面战线进行空袭?_______________________________________________________________

2

18.(2012.岳阳)如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=AB,DF

3∥BC,E为BD的中点,若EF⊥AC,BC=6,则四边形DBCF的面积为_______. 三、解答题(共64分)

10x5

19.(4分)解方程: 2.

2x 11 2x

20.(5分) 先化简,再求值:

a2 4a 2

a 2

1a 2

,其中a

2.

21.(5分)如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=B(a,2)两点.

(1)求一次函数与反比例函数的关系式; (2)直接写出当y1≥y2时x的取值范围.

mx

(x>0)的图象交于A(1,6)、

22.(6分)如图,一段街道的两边所在的直线分别为AB、PQ,并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M,交PQ于点N.小亮从胜利街的A处,沿着AB方向前进,小明一直站在点P的位置等侯小亮.

(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线,以及此时小亮所在的位置(用点C标出);

(2)已知MN=20 m,MD=8 m,PN=24 m,求(1)中的点C到胜利街口的距离CM.

23.(6分)本题共有A、B两类题,你只需选择一题进行解答,两题都做不加分.

A类题:将下列证明过程补充完整.

已知:如图(1),点B、E分别在AC、DF上,AF分别交BD、CE于点M、N,∠1=∠2,∠A=∠F. 求证:∠C=∠D.

证明:因为∠1=∠2(已知),

又因为么1=∠ANC(______________), 所以______________(等量代换).

所以_______∥_______(同位角相等,两直线平行). 所以∠ABD=∠C(______________). 又因为∠A=∠F(已知),

所以_______∥_______(______________). 所以_______(两直线平行,内错角相等). 所以∠C=∠D(_______).

B类题: 如图(2),△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数.

24.(6分)小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏,每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种,规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,相同的手势是和局.

(1)用画树状图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少?

(2)两人约定:只要谁率先胜两局,那么就成为游戏的赢家.用画树状图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率.

25.(6分)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF. (1)求证:CE=CF.

(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.

26.(8分)李明到离家2.1千米的学校参加九年级联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距聚会还有42分钟,于是他立即步行(匀速)回家,在家拿道具用了1分钟,然后骑自行车(匀速)返回学校,已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍,李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟.

(1)李明步行的速度是多少?

(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?

27.(9分)把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)所示摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8 cm,BC=6 cm,EF=9 cm.如图(2)所示,△DEF从图(1)的位置出发,以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF、移动的同时,点P从△ABC的顶点B出发,以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时,△DEF停止移动,点P也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接PQ,设移动时间为t(5)(0<t<4.5).解答下列问题. (1)当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上?

(2)连接PE,设四边形APEC的面积为y(cm2),请用含t的代数式表示y;

(3)是否存在某一时刻t,使P、Q、F三点在同一条直线上?若存在,求出此时x的值;若不存在,请说明理由[图(3)供同学们做题使用].

28.(10分)如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°;AD//BC,BC=BD=5cm,CD

=.点P由B出发沿B方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,线段EF由DC出发沿

DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交BD于Q,连接PE.若设运动时间为t(s)(0<t<2.5).解答下列问题:

(1)求AD的长;

(2)当t为何值时,PE∥AB?

(3)设△PEQ的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;

(4)连接PF,在上述运动过程中,试判断PE、PF的大小关系并说明理由.

参考答案

一、1.C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.B 7.C 8.B

51

二、9.x≠ 10. 11.若a4=b4,则a=b 假 12.1 13.答案不惟一

83

1611

14. 15.a2 b2 ab 16.4 17.选择靠战线的左端74.16 km处或靠战线的右

522端74.16 km处或选择靠战线的左端45.84 km处或靠战线的右端45.84 km处 18.15 三、

19.无解 20.原式=

1a

2

,代入得

5

6x

21.(1)一次函数的关系式为y1=-2x+8,反比例函数的关系式为y2=22.(1)如图,CP为视线,点C为小亮所在的位置

(2)16 m

(2)1≤x≤3

23.A类题:对顶角相等 ∠2=∠ANC BD CE两直线平行,同位角相等 DF AC内错角相等,两直线平行 ∠ABD=∠D 等量代换 B类题:∠BOC=70°

21

24.(1) (2)

9325.(1)证明略 (2) 四边形AEMF是菱形

26.(1)李明步行的速度是70米/分 (2)李明能在联欢会开始前赶到学校

424

27.(1)t=2s (2)y=t2-t+24 (3)t=1 s

5528.

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/nqi1.html

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