2018-2019包头一模：内蒙古包头市2018届高三第一次模拟考试试题-附答案精品

2018年普通高等学校招生全国统一考试

（包头市第一次模拟考试）

文科数学

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合{1,2,3}A =，{1,3}B =-，则A

B =（ ）

A ．{1,1,2,3}-

B ．{3}

C ．{1,2,3}-

D ．{1,1,2}- 2. 设复数z 满足(1)1i z i +=-，则z =（ ）

A ．4

B ．1

C ．2

D ．3 3.函数()c o s ()3

f x x π

=+图象的一条对称轴是（ ）

A ．6

x π

=

B ．x π=

C ．53

x π= D ．2x π=

4.已知向量(1,2)a =

-，(,1)b λ

=.若a b

+与

a 平行，则λ=（ ） A ．5- B ．

52

C ．7

D ．12

-

5.在平面直角坐标系xo y 中，直线20x y +=为双曲线222

2

1(0,0)x y a b a

b

-

=>>的一条渐近线，则该双曲

线的离心率为（ ）

A ．2

B ．3

C ．5

D ．4

6.若,x y R ∈，且1230x x y y x ≥??

-+≥??≥?

，则2z x y =+的最小值为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 7.某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）

A．

8

3 B．

32

3

C．

16

3

D．

28

3

8.已知函数()ln(2)ln(4)

f x x x

=++-，则错误

．．的是（）

A．()

f x在(2,1)

-单调递增

B．()

f x在(1,4)单调递减

C．()

y f x

=的图象关于直线1

x=对称

D．()

y f x

=的图象关于点(1,0)对称

9.某学生食堂规定，每份午餐可以在三种热菜中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种热菜相同的概率为（）

A．

1

2 B．

1

3

C．

1

4

D．

1

6

10.执行如图所示的程序框图，如果输入的

1

50

t=，则输出的n=（）

A．5 B．6 C．7 D．8

11.现有4张牌（1）、（2）、（3）、（4），每张牌的一面都写上一个数字，另一面都写上一个英文字母。现在规定：当牌的一面为字母R时，它的另一面必须写数字2.你的任务是：为检验下面的4张牌是否有违反规

定的写法，你翻且只翻看哪几张牌就够了（ ）

A ．翻且只翻（1）（4）

B ．翻且只翻（2）（4）

C ．翻且只翻（1）（3）

D ．翻且只翻（2）（3）

12.过抛物线C ：2

8y x =的焦点F 的直线l 交抛物线C 于A ，B 两点，且10A B =，则原点到l 的距离为（ ） A ．

25

5 B ．

35

5

C ．

45

5

D ．

43

5

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.若2c o s()33

π

α-

=

，(0,

)2

π

α∈，则2c o s(2)3

πα-

= ．

14.已知()f x 为奇函数，当0x ≤时，2

()3f x x x =--，则曲线()y f x =在点(1,2)-处的切线方程为 ．

15.在正方体1111A B C D A B C D -中，E 为棱C D 的中点，有下列四个结论：①1A E D C ⊥；②1A E A C ⊥；③1A E B D ⊥；④11A E B C ⊥.其中正确的结论序号是 （写出所有正确结论的序号）．

16.在A B C ?中，内角A ，B ，

C 的对边分别为a ，b ，c ，已知c o s 2c o s 2c o s A C

c a B

b

--=

，则

a c

= ．

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分

17.已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且235a a a =，4210S S =. （1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）设(21)n n b n a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T .

18.如图，四棱锥H A B C D -中，H A ⊥底面A B C D ，//A D B C ，6A B A D A C ===，8H A B C ==，

E 为线段A D 上一点，2A E E D =，

F 为H C 的中点.

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