初中常用数学公式

初中数学常用公式

常用数学公式 一，绝对值计算

a a 0

a 0 a 0

-a a 0

二，实数的运算律

加法交换律：a b b a

a b) c a (b c) 加法集合律：

乘法交换侓：ab ba

乘法交换侓： ab)c a(bc) 乘法分配侓：a b c) ab ac

三，幂的运算性质

1. am.an am n(m,n为整数）2.（ am)n am n(m,n为整数）3（.ab)n an.bn(n为整数）

4.am an am n(m,n为整数，a 0) anan

5.() n(n为整数，b 0)bb6.a0 （1a 0)7.a p

1

(a 0,p为正整数）pa

初中数学常用公式

四，整式乘法公式

1.平方差公式：a b)(a b） a2 b22.完全平方差公式:

a b) a b)

22

a 2ab b

22

a2 2ab b2

五，方式的运算

adad（1.

bcbc

acadad(2) . bdbcbc

n

ana(3)(） n

bb

bcbdacbd ac(4 adadadad

六，二次根式的性质

（1a)2 a(a 0)(2)a 0(a 0)(3)a2 a(a 0)

(4)ab a.(a 0,b 0)(5)

aa

a 0,b 0)b

七．一元二次方程

一元二次方程ax bx c 0(a 0)根的判别

2

初中数学常用公式

（1）当b2-4ac 0时，方程有两个不相等的实数根，即 b 2 4ac b b2 4acx1 ,x2

2a2a

(2)当b2 4ac 0时，方程有两个相等的实数根，即：

b2a

(3)当b2-4ac 0时，方程没有实数根.x1 x2

八，等式的性质

（1）如果a b,那么a b.(2)如果a b,那么ac bc.ab(3)如果a b(c 0)，那么 .

cc

九，不等式的性质

（1）如果a b,那么a b(如果a b,那么a b)ad

.ccab

(如果a b,c 0,那么ac bc; )

ccad

(3）如果a b,c 0,那么ac bc; .

ccad

(如果a b,c 0,那么ac bc; )

cc(2)如果a b,c. 0,那么ac bc;

初中数学常用公式

十，平均数

（1）x

x1 x2 ... xn

.

n

xf xf ... xkfk

(2)x 1122.

n

这里f1 f2 ... fk n,f1,f2,...,fk分别

叫做x1,x2...,xk的权.

十一，方差和与标准差

方差：

1s2 [x1 x)2 （x2 x)2 ... (xn x)2].

n标准差：S S2.

十二，概率

们发生的可能性都相等， 一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)

m

.n

十三，角

1周角 3600,1平角 1800. 00

1直角 90,1 60',1' 60''

0

若 A B 90，则 A与 B互为余角 若 A B 1800，则 A与 B互为余角

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十四，三角形

勾股定理：若啊a,b为直角三角形的两条直角边，c为斜边；则a2 b2 c2

勾股定理逆定理:若一个三角形的三边a,b,c,满足a2 b2 c2, 则此三角形为直角三形.S

1

ah(h为低边a上的高）2

十五，四边形

平行四边形面积：S ah(a为低边，h为底边上的高）.矩形面积S ab(a,b为矩形两邻边）.

1

ah（a,b为菱形的两条对角线）.2

正方形面积：S a2(a为正方形边长）菱形面积S 梯形面积：S

(a b)h

(a,b为梯形上下底，h为高）.2

十六，比例的性质

（1）比

例

的

基

本

性

质

：

如

果

acac ,那么ad bc.它的逆命题也成立，即：如果ad bc(b 0,d 0),那么 .bdbd

aca bc d

(2)合比性质：如果 ,那么 .

bdbdacma c ... ma

(3)等比性质:若 ... (b d ... n 0),则 .

bdnb d ... nb

十七，三角函数

（1）锐角a的三角函数

sina

a的对边 a的邻边，cosa

斜边斜边

a的对边 a的邻边

tana ，cota

a的邻边对边

三角函数之间的关系：

初中数学常用公式

（1）互为余角的三角函数值之间的关系：若 A+ B=90,那么sin A=cos B或sin B=cos A. （2）同角的三角函数值之间的关系：sinA+cos2A 1;tan 2

sinA

cosA

十九，与圆有关的公式

圆周长c 2 R,圆面积S R

2

n Rn R21

弧长l ,扇形面积S lR

1803602

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二十，点与圆的位置关系

设 o的半径为r，点到圆心o的距离为d，则有：

（1）点在圆外 d r.(2)点在圆上 d r.(3)点在圆内 d r.

二十一，直线与圆的位置关系

如果圆O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么:(1)直线l与圆O相交 d r.(2)直线l与圆O相切 d r.(3)直线l与圆O相离 d r.

二十二，圆与圆的位置关系

设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么：（1）两圆外离 d R r(2)两圆外切 d R r

(3)两圆相交 R-r d R r(R r)(4)两圆内切 d R r(R r)(5）两圆内含 0 d R r(R r)

二十三，圆柱与圆锥

（1）圆柱的侧面积=低面圆的周长×圆柱的高

（2）圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积的面积。 （3）圆锥的侧面积=底面圆的周长×圆锥母线长的一半 （4）圆锥的全面积=圆锥的侧面积+圆锥的低面积

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