2014-2015学年北京市海淀区高三上学期期末数学试卷（理科）含答案

2014-2015学年北京市海淀区高三上学期数学期末试卷（理科）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．（5分）抛物线x2=﹣2y的焦点坐标是（ ） A．（﹣1，0） B．（1，0） C．

D．

2．（5分）如图所示，在复平面内，点A对应的复数为z，则复数z2=（ ）

A．﹣3﹣4i B．5+4i C．5﹣4i D．3﹣4i

3．（5分）当向量==（﹣2，2），=（1，0）时，执行如图所示的程序框图，

输出的i值为（ ）A．5

B．4

C．3

D．2

4．（5分）已知直线l1：ax+（a+2）y+1=0，l2：x+ay+2=0．若l1⊥l2，则实数a的值是（ ） A．0

B．2或﹣1 C．0或﹣3 D．﹣3

表示的平面区域为D．则区域D上的点到坐标

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5．（5分）设不等式组

原点的距离的最小值是（ ） A．1

B．

C． D．5

6．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥四个面的面积中最大的是（ ）

A． B．12 C． D．

7．（5分）某堆雪在融化过程中，其体积V（单位：m3）与融化时间t（单位：h）近似满足函数关系：

（H为常数），其图象如图所示．记此堆

．那么瞬时融化速度等于

雪从融化开始到结束的平均融化速度为

的时刻是图中的（ ）

A．t1 B．t2 C．t3 D．t4

8．（5分）已知点A在曲线P：y=x2（x＞0）上，⊙A过原点O，且与y轴的另一个交点为M．若线段OM，⊙A和曲线P上分别存在点B、点C和点D，使得四边形ABCD（点A，B，C，D顺时针排列）是正方形，则称点A为曲线P的“完美点”．那么下列结论中正确的是（ ） A．曲线P上不存在“完美点”

B．曲线P上只存在一个“完美点”，其横坐标大于1

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